高中函数单调性教学研究

摘要

函数单调性是函数的核心性质，是高中数学核心知识之一，是公认的教学难点，函数单调性的学习贯穿了整个高中阶段。因此，函数单调性的教学具有较高研究价值。
　　对函数单调性定义的教学从“教的视角”与“学的视角”进行文献分析与评述，对函数单调性综合运用的相关文献作了分析。
　　对某校高中一年级的三个班的学生函数单调性定义认知情况进行了调查，调查结果显示:大多数学生对函数单调性定义涉及“记忆”方面的试题的得分较高，涉及“理解”、“应用”、“分析”、“综合”等方面的试题的得分比较低;三个班之间学生的成绩存在显著性差异;不同性别学生的成绩不存在显著性差异。对教高三的几位数学教师进行了访谈，访谈结果显示:学生利用单调性知识解决不等式、方程、含参数取值范围、零点、极值、最值等综合问题的情况较困难。
　　关于高一年级函数单调性定义学习困难的原因，运用建构主义、“最近发展区”、数学概念学习、工作记忆容量等理论进行了分析。通过两则函数单调性综合运用的案例，对函数单调性综合运用的困难进行了分析。
　　最后，给出了函数单调性定义的“八环节”教学设计。关于函数单调性的综合应用，给出了两个教学案例。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究意义

1．3 研究内容

1．4 研究方法

2 高中函数单调性教学研究文献综述

2．1 函数单调性定义教学的文献综述

2．2 函数单调性综合应用的文献综述

3 高中函数单调性教学情况调查与分析

3．1 调查方案设计

3．1．1 调查目的

3．1．2 调查对象

3．1．3 问卷编制

3．1．4 问卷信度分析

3．1．5 调查结果分析

3．1．6 调查结论

3．2 访谈调查

3．2．1 访谈目的

3．2．2 访谈内容分析

3．2．3 访谈结论

4 高中函数单调性教学困难的原因分析

4．1 高一函数单调性定义学习困难的原因分析

4．1．1 从建构主义学习理论的角度分析

4．1．2 从“最近发展区’’理论的角度分析

4．1．3 从数学概念学习理论的角度分析

4．1．4 从工作记忆容量的角度分析

4．2 高三函数单调性综合运用的困难分析

5 高中函数单调性的教学设计与案例

5．1 函数单调性定义的“八环节’’教学设计

5．2 高中函数单调性综合运用案例

5．2．1 案例1：2015年高考数学四川卷15题探究

5．2．2 案例2：2016年高考数学四川卷理科21题的思路发现

6 不足与反思

参考文献

附录

致谢

在校期间的科研成果