“一题多解”在提高中学生解题思维灵活性方面的研究

摘要

在教育的改革中，改革者们一直提倡要培养学生数学思维的灵活性和创新性，林崇德指出计算思维灵活性的培养需要投入足够的时间，李振明认为要结合学生的认知来培养学生数学思维的灵活性，郑毓信提出可采用多解方式培养学生代数思维的灵活性。本论文结合学者们的研究理论及2017年上海高考20题第(3)问学生完成情况，采用“一题多解”的策略研究学生数学解题思维的灵活性。 基于以上背景，本论文需要研究的问题是:(1)影响学生对“一题多解”态度的因素有哪些？(2)开展“一题多解”课堂后，学生对“一题多解”的态度会发生怎样的转变？(3)采用“一题多解”教学策略后，学生数学思维的灵活性有怎样的变化？ 为研究以上问题，首先对“一题多解”的认识进行调查，分别从:(1)对“一题多解”的重要性认识;(2)对“一题多解”的喜欢程度;(3)使用“一题多解”行为的倾向;(4)对“一题多解”教学期望四个维度设计问卷。依据问卷反馈信息，找出学生排斥“一题多解”的主要因素。其次，将问卷调查结果与实际相结合设计并实施了为期一个半月的“一题多解”课堂，同时通过阅读相关文献从:(1)发散性（认知程度发散、呈现发散、方法发散）、(2)变通性（定势变通、顺势变通）、(3)转化性恒等转化、数形结合转化、建立数学模型）、(4)监控性（策略监控、独立监控）四个维度设计思维灵活测试卷，进而确定评价依据。课程结束后，实验班和对照班同时进行测试，利用SPSS对两班的试卷成绩进行分析，观察是否存在差异，进而对“一题多解”教学进行评价。最后，在实验班再次进行“一题多解”的认识调查，通过前后测对比，观察学生对“一题多解”态度是否有变化。 通过该研究我们得出以下结论:(1)学生在经历一个多月的“一题多解”训练后，对“一题多解”的态度发生积极的转变;(2)采用“一题多解”教学方式，对培养学生数学解题思维的灵活性是有效的;(3)思维灵活性的四个维度:发散性、变通性、转化性、监控性，除了转化性与监控性不相关，其他都存在两两相关。 最后，笔者针对研究中存在的问题进行了反思并结合自己实践经历提出一些意见，希望本研究在理论和实践中能为研究者们提供一定参考。

目录

摘要

1．1研究的背景

1．2研究的问题

1．3研究的意义

1．4研究的方法

第2章文献综述

2．1 变式教学

2．1．1数学变式教学含义

2．1．2数学变式教学的类型

2．1．3变式教学的作用与功能

2．2 “一题多解”

2．2．1 “一题多解”的含义

2．2．2 “一题多解”过程中存在的困难

2．3教学策略

2．3．1教学策略的内涵

2．3．2教学策略国内外研究现状

2．4数学思维的灵活性

2．4．1数学思维灵活性的含义

2．4．2思维灵活性国内外研究现状

2．4．3思维灵活性的特点

2．4．4思维灵活性的培养策略

2．5数学思维灵活性的评价

2．5．1发散性含义

2．5．2变通性含义

2．5．3转换性含义

2．5．4监控性含义

第3章“一题多解”态度调查研究

3．1问卷的编制

3．1．1 “一题多解”态度问卷调查维度设计

3．1．2 “一题多解”态度问卷分值设置

3．1．3 “一题多解”态度问卷初稿与最终稿

3．2调查实施

3．2．1实施的对象

3．2．2实施的时间

3．2．3问卷的发放和回收情况

3．3．3对“一题多解”—使用倾向调查数据分析

3．3．4 对“一题多解”—教学期望调查数据分析

第4章培养思维灵活性的的实践研究

4．2．1鸡兔同笼问题

4．2．2相似三角形与勾股定理综合类

4．2．3双曲线与一次函数

4．3教学的实施

4．3．1教学实施的对象

4．3．2教学课程的安排

4．3．3教学时间的安排

4．4教学的评价

4．4．1编制思维灵活性测试卷

4．5发放和回收思维灵活性测试卷

4．6分析思维灵活性测试卷结果

4．6．1维度的差异性分析

4．6．2维度的相关性分析

第5章结论与建议

5．1研究结论

5．2展望与建议

5．2．1教师教学的建议

5．2．2学生学习的建议

5．3研究的评价与不足

参考文献

第6章附录

致谢

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