中学数学逻辑知识教学的调查研究

摘要

在近现代数学中，数理逻辑语言已成了数学表述的通用语言，对它的语义、语法、词义、词法等准确规范的运用成为基本数学素养的重要组成部分，也越来越受到中学数学教学的重视．不仅如此，逻辑知识还渗透在数学教材各部分内容中，对于提高学生的思维能力水平也有着非常重要的作用． 本文一方面研究了历年来的教学大纲和数学教材在逻辑内容方面的变化，发现由于数学学科对学生逻辑知识的需求与学生认知水平和教师知识储备之间的矛盾，导致它们对逻辑知识的要求是起起伏伏．另一方面，通过调查和访谈了解教师和学生在逻辑知识中的知识储备和认知水平的相关问题，包括很多教师未曾系统地学习过逻辑的知识，学生容易把数学中的逻辑知识与自己的直觉、经验和生活常识相混淆等等． 最后，本文针对以上这些问题提出了一些对教材及教法的改进建议，包括中学数学教师要系统进修数理逻辑方面的知识，在教学中加强形式逻辑与具体例子的结合，要尽早开始渗透符号化的表述方式，并提议教材中加入关于简单命题与复合命题、蕴涵联结词和真值表等方面的内容，希望能帮助教师更好地进行逻辑知识的教学．

目录

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摘要

第一章综述

1.1选题的背景

1.2研究现状

1.3主要研究方法

1.4问卷调查的设计及情况分析

第二章逻辑的历史与价值

2.1逻辑发展简介

2.2逻辑在数学、科技及文化发展方面的价值

2.3逻辑知识对学生基本素养培养的作用

第三章中学数学课程中逻辑内容的演变

3.1我国历年教学大纲或程标准对逻辑教学要求的变化

3.2中学数学教材在逻辑内容安排上的变化

第四章中学逻辑知识教学中的问题分析

4.1认识命题定义有偏颇

4.2应用逻辑用语有混淆

4.3理解逻辑联结词不透彻

4.4简单命题和复合命题的区别不够明确

4.5对全称量词和存在性量词的辨识不够准确

4.6对命题的否定方法掌握不全面

4.7对推理过程中的逻辑原理理解不深刻

4.8对真值表的教学要求偏低

4.9逻辑知识不能很好地迁移到日常生活

第五章对中学逻辑教学的一些建议

5.1中学数学教师要系统进修数理逻辑方面的知识

5.2初中要渗透符号化的表述方式

5.3教学中加强形式逻辑与具体例子的结合

5.4课程标准要提高关于逻辑的教学要求

参考文献

附录

致谢