高中生立体几何问题解决学习中的假懂现象研究

摘要

高中立体几何是高中数学教学的重要内容。在立体几何教学中，很多学生反映这部分难学，图形不会画，或画的不规范，题中给的图不会看，定理、公理一大堆，常混淆，记住的定理也不知道怎么用，听老师或同学讲时，觉得自己懂了，但是在自己独立做题时，却不知道从哪下手，不会做辅助线，看不出题目所考察的知识点或数学思想和方法，甚至当天晚上在整理老师课堂讲的题目时，还会忘了老师上课讲的思路。觉得自己听懂了，但是在问题解决中又会觉得困难重重——也就是问题解决学习中产生假懂现象。这种想象是怎么产生的？本文通过调查学生在立体几何问题解决中的学习方式、教师在立体几何问题解决中的教学方式寻找产生该现象的原因。
　　经过对学生的问卷调查发现，导致学生在立体几何问题解决过程中产生假懂现象的原因有以下几方面：学生有一大部分被动接受学习，主动探索或查阅资料较少。学生学习的积极性不高；学生很少观察、比较各种各样的实体、模型和图形，由直观都抽象的过程经历不充分；学生处理、分析条件的能力欠缺；对同学和老师具有一定的依赖性；不重视错题本的利用，很少复习；学生的阅读习惯存在问题；做完题后对题目方法思想的反思总结思考较少；没有将问题解决的方法化到自己的知识网络中；基本的知识与能力有欠缺。
　　经过对教师的访谈调查，发现导致学生在立体几何问题解决过程中产生假懂现象的原因有以下几方面：教师的备课并不全面，部分老师缺少备学生这一部分；课堂教学中重视知识的结果，轻视知识的生成过程；教师的分析代替学生的分析，学生的自主理解时间少；会要求学生反思、总结，也会教给学生反思总结的方法，但是对于反思总结的检查落实没有跟上；作业形式以习题为主，很少分层，忽视学生个体差异。
　　总体说来，在立体几何学习时，由于感性材料较少，导致学生抽象思维困难，空间感知力不强；被动的接受学习导致学生对知识的生成过程不理解；缺少复习巩固，遗忘多；缺少反思、总结，知识方法零散，不成体系；学生做的练习针对性不强，这些导致了学生在立体几何问题解决学习中假懂现象的产生。
　　根据以上调查结果，对立体几何教学提出以下建议：让学生多观察模型，多画图；教师备课要充足，不但备习题，更要多了解学生的情况；监督学生养成良好的审题习惯；注意让学生探究有针对性的问题，做针对性的练习；引导学生总结常用的数学方法；重视对解决立体几何问题的思想的总结；对于难以理解的有变化过程的题目，可以引导学生进行操作确认；重视一题多解，多题一解，引导学生从不同角度思考；引导学生正确认识纠错本作用，不仅要建立，还要定期复习；引导学生反思总结；注意培养兴趣，提高学生的课堂参与度。
　　为检验教学建议的有效性，选取两个平行班进行实验，并对学生的理解程度进行检测。经检测和课堂观察，前面提出的教学建议对促进学生理解，解决学生在立体几何问题解决过程中假懂现象有显著效果。

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中文摘要

英文摘要

第一章 问题的提出

第一节 问题提出的背景

第二节 高中立体几何学习研究综述

第三节 本文研究的问题、目的和意义

第二章 数学理解的相关理论分析

第一节 数学理解概述

第二节 假懂的定义

第三节 问题解决界定

第三章 高中生立体几何问题解决学习中假懂现象调查与分析——学生方面

第一节 调查设计

第二节 问卷调查结果与分析

第四章 高中生立体几何问题解决学习中假懂现象调查与分析——教师方面

第一节 访谈的调查设计

第二节 访谈调查结果与分析

第五章 改进高中生立体几何问题解决学习中出现假懂现象的教学策略

第一节 立体几何问题解决教学基本要求

第二节 教学案例

第六章 改进高中生立体几何问题解决学习中出现假懂现象的实践研究

第七章 结束语

注释

参考文献

附录1

附录2

攻读硕士期间的主要成果

致谢