中学数学教学中融入数学史的调查研究

摘要

本文在调查中学数学教师在教学中应用数学史的有关情况的基础上，阐述了中学数学教学中融入数学史的必要性、原则、策略、教学案例设计、合理性建议、应具备的条件、层次分析等问题。 第一部分是对呼和浩特市9所中学数学教师的问卷调查表及其分析。调查的目的是了解： 1．中学数学教师掌握数学史的情况； 2．中学数学教师对“数学史的教育作用”的评价； 3．中学数学教师在课堂教学中融入数学史的情况； 4．中学数学教师获得数学史知识的途径等。 调查研究所得到的主要结果为： 1．总体上来说，中学数学教师很缺乏数学史知识； 2．中学数学教师对于数学史的教育功能缺乏足够的认识； 3．中学数学教师缺乏学习数学史的积极性； 4．大部分中学数学教师都认为，数学教学中有必要融入数学史，但在课堂教学中数学史的应用却不尽人意； 5．中学数学教师对现行教科书及参考书中的数学史内容的分量、结构、实用性等方面不满意。 同时，本文分析中学数学教师在教学中融入数学史所面临的困难，并提出了解决困难的对策。 第二部分中比较系统地阐述了中学数学教学中有效地融入数学史的策略。在中学数学教材中融入数学史的策略有： 1．渗透到教材内容的诸环节中； 2．讲“数学故事”； 3．设置“数学史选讲”专题； 4．设置“数学史专著推荐”专栏。 中学数学课堂教学中融入数学史的策略有： 1．根据课程内容，讲数学史引入课题； 2．适当介绍数学概念的历史发展过程； 3．向学生展现不同国家、不同时期的数学家的不同方法； 4．应用数学史，设计课堂教学案例； 5．结合发明创造的命名谈数学家的伟大成就； 6．结合数学符号谈其发展概况； 7．应用数学历史问题，突出数学思想方法； 8．应用数学家的错误、困惑、挫折、失败，改变学生错误的数学观。 在学生的课外活动中融入数学史的策略有： 1．讲述数学家的故事； 2．数学史报告； 3．数学史讨论会； 4．数学史讲座； 5．数学史展览会； 6．数学史艺术表演； 7．数学史影片； 8．阅读数学史书。 目前，虽然有很多教育工作者都意识到了数学史的重要性，但直接将数学史融入数学教学的现成的教学案例很少。因此教师有必要查阅历史文献，设计适合课堂教学的教学案例。 本文中给出两个教学案例设计： 1．基于数学史的“勾股定理”教学案例设计，旨在将数学史和数学文化(“勾股定理”的文化背景)引进课堂教学； 2．“黄金分割”的教学案例设计，旨在向学生展现数学美，提升学生学习数学的兴趣。 最后，提出了中学数学教学中融入数学史的合理性建议、应具备的条件及层次问题。

目录

文摘

英文文摘

导论

(一)选题的目的和意义

(二)“数学史与数学教育关系问题”的研究现状

(三)本研究旨在解决的问题及创新之处

(四)论文研究方法

一、中学数学教师问卷调查及其分析

(一)调查表的设计

1.调查对象

2.调查目的

3.调查表的制作及发放

(二)问卷调查表的分析及其结论

1.被调查教师的基本信息

2.被调查教师正确掌握数学史知识的情况

3.被调查教师对数学史的教育作用的评价分析

4.对数学教师获得数学史知识途径的分析

5.对第27题的分析

6.对第28题的分析

7.对第29题的分析

8.对第30题的分析

二、中学数学教学中融入数学史的有关研究

(一)中学数学教学中融入数学史的必要性——HPM的观点

(二)中学数学教学中融入数学史的原则

(三)中学数学教学中融入数学史的策略

1.中学数学教材中融入数学史的策略

2.中学数学课堂教学中融入数学史的策略

3.学生的课外活动中融入数学史的策略

(四)中学数学教学中融入数学史的教学案例设计

1.基于数学史的“勾股定理”教学案例设计

2.“黄金分割”的教学案例设计

(五)中学数学教学中融入数学史的合理性建议、应具备的条件及层次分析

1.中学数学教学中融入数学史的合理性建议

2.中学数学教学中融入数学史应具备的条件

3.中学数学教学中融入数学史的层次分析

注释

参考文献

附录

致谢