基于多元表征的初中函数问题解决的研究

摘要

函数无论是在初中还是高中都在数学学科中占有重要的位置，它是数学学科中的主干知识，同时在数学教学的全过程中都贯穿着函数的观点以及函数的思想方法，因此在教学过程中对于函数的研究有一定的价值与意义;近年来，对于多元表征的研究，在数学教育领域中逐渐成为讨论的主题。函数问题的多元表征与问题解决之间有什么样的关系，是本课题所关注的问题。
　　首先，利用文献研究法，对多元表征、问题解决有关概念及已有的研究结果进行梳理，以此确定本文将多元表征分为表格表征、图形表征、文字表征和符号表征。
　　其次，利用测试卷对学生多元表征及问题解决的现状进行调查，结果显示:学生较擅长由表格表征向其它表征方式转换，文字表征与符号表征相互转换时较差，在函数多元表征上不同的学校差异极其显著，但是性别差异并不明显;有一半的学生至少可采用一种方法解决函数问题;在函数问题解决上不仅学校之间存在着差异，在性别上也有所区别，并且男生在问题解决上要比女生好;学生函数的表征水平与解决函数相关问题时具有相关性。
　　然后，根据学生的答题过程，基于多元表征角度分析多元表征对问题解决的影响:多元表征能力水平的不同影响着问题解决，恰当的表征方式有助于问题的解决，对表征方式的灵活运用，在一定程度上可以提高问题解决的准确性从而有利于问题的解决;对问题中表征的理解程度直接影响着问题解决是否能够进行。
　　最后，从表征的偏好、多元表征的培养与灵活运用对问题解决的教与学提出了一些建议。

目录

摘要

0 绪论

0．1 问题的提出

0．2 已有研究综述

0．2．1 关于问题表征的研究

0．2．2 关于问题解决的研究

0．3 本研究所要解决的问题

0．4 研究意义

1 表征与数学问题解决

1．1 多元表征

1．2 数学问题解决

1．3 多元表征与数学问题解决

2 研究方法设计

2．1 文献研究法

2．2 调查研究法

2．2．1 调查目的

2．2．2 调查对象

2．2．3 测试卷的编制

2．2．4 测试结果的评定

2．2．5 调查过程

2．2．6 测试的信度与效度

3 初中生函数多元表征与问题解决的现状

3．1 多元表征调查结果与分析

3．1．1 总体情况分析

3．1．2 转换情况分析

3．1．3 差异性分析

3．2 函数问题解决调查结果与分析

3．3 多元表征与函数问题解决的相关性分析

3．4 初步结论

4 多元表征对问题解决的影响

4．1 基于测试结果

4．2 基于答题过程

4．3 初步结论

5 函数问题解决的教学策略

6 结论与反思

6．1 研究结论

6．2 研究反思

参考文献

附录

致谢

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