面向复合材料结构健康监测的压缩感知研究

摘要

结构健康监测技术将驱动元件或者传感元件集成在结构中，同时与材料结构的建模方法和信号信息的处理方法相结合，通过对特征参数的提取，在线实时地识别结构的健康状况，然后通过对结构的安全性能进行评估，保证结构在使用过程中的可靠性，并且降低对损伤结构进行维修的费用。复合材料具有质量轻、强度大等特点，因而被广泛地应用于航空航天领域，为了保证复合材料构件在实际使用过程中的安全性，提高了对复合材料结构进行实时监测的技术的要求。与传统的单传感器检测技术相比，超声相控阵技术具有灵活的光束偏转能力和强大的聚焦性能，因此可以更好地应用于复合材料结构的健康监测。然而，根据相控阵原理，通过超声波探头的定向扫描将产生大量的数据，不利于后期数据的存储、传输和处理。同时，传统的Nyquist采样定理无法满足对大量数据进行采集的要求。因此，需要采用有效的采集技术对数据进行采集。只要信号满足稀疏的特性，压缩感知理论就可以用远低于Nyquist采样定理定义的采样率采集信号，并以高概率重构信号。本文主要从以下几个方面来研究复合材料结构健康监测的压缩感知方法: (1)研究基于超声相控阵技术的结构健康监测方法。由于单传感器技术只能同时完成一个方向或一个角度的检测，无法满足复合材料构件的高速扫描，因此将超声相控阵技术与结构健康监测方法相结合实现对复合材料板结构的有效监测。超声相控阵采用多传感器技术，能够实现全方位、多角度的扫描，更加有利于高速有效地对复合材料板结构进行监测。 (2)研究信号的稀疏表示方法。由于常用稀疏变换基具有的固定性，导致信号在压缩时会丢失部分信息，使得信号进行采样时产生误差，因此通过主元分析方法的运用对信号进行降维，实现稀疏采样，减小误差。 (3)研究信号的投影观测方法。由于常用的测量矩阵存在计算复杂、存储困难等缺点，以及因其固定性导致信号丢失部分信息的缺陷，提出一种自适应测量矩阵，该矩阵是根据稀疏系数向量的元素信息构成的，可以根据信息的变化而变化，更高概率地适应于信号的投影观测，减少信息的丢失，减小误差。

目录

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摘要

第一章 前言

1．1研究背景与意义

1．2国内外研究现状分析

1．2．1面向复合材料的结构健康监测技术的研究现状

1．2．2超声相控阵技术的研究现状

1．2．3压缩感知方法的研究现状

1．3本文的主要研究内容

第二章压缩感知理论及实验平台设计

2．1传统采样定理

2．2压缩感知理论

2．2．1信号的稀疏表示原理

2．2．2信号的投影观测原理

2．2．3信号的稀疏重构原理

2．3．1 LabVIEW开发环境

2．3．2 MATLAB程序设计语言

2．3．3实验平台设计方案

2．4本章小结

第三章基于超声相控阵原理的结构健康监测方法研究

3．1相控阵检测原理

3．2相控阵结构健康监测过程

3．3相控阵时间延迟误差

3．3．1实验研究

3．3．2误差分析

3．4本章小结

第四章基于主元分析的稀疏采样方法研究

4．1．1离散傅里叶变换变换

4．1．2离散余弦变换变换

4．2基于主元分析的稀疏表示方法

4．3实验研究

4．4本章小结

第五章基于自适应测量矩阵的投影观测方法研究

5．1投影观测的测量矩阵

5．1．1随机测量矩阵

5．1．2确定性测量矩阵

5．2基于自适应测量矩阵的投影观测方法

5．3实验研究

5．4基于自适应测量矩阵的重构算法误差分析

5．4．1基追踪算法

5．4．2梯度投影稀疏重构算法

5．4．3正交匹配追踪算法

5．5本章小结

第六章总结与展望

6．1研究总结

6．2展望

参考文献

作者简介

致谢