初等数学与高等数学衔接问题的研究——以微积分为例

摘要

21世纪中国基础教育体系内的改革稳定而受关注，体系之间的教育衔接研究却没有受到足够的重视。初等数学和高等数学的衔接暴露出一系列的问题并影响到了大学生学习高等数学。本文从当前初等数学与高等数学衔接的现状出发，运用文献分析法对微积分教学内容进行分析后，发现了两处问题:第一，初、高等数学在教材呈现方面，高中数学教材生动活泼，栏目多样，富有现实性和趣味性，高等数学教材呈现形式单一，编排时忽略学生学习时的心理，建议高等数学教材在编制时能够加强与现实生活的联系，设置丰富的栏目引导启发学生学习。第二，初、高等数学函数、导数内容存在重复现象，三角函数和不等式内容存在脱节现象，建议高中数学教材在编制时多设置链接、阅读栏目，高等数学教材设置预备章节以做好衔接工作。
　　针对具体实践教学的衔接研究，高中部分运用了测试的方法，发现两处问题:第一，课时数与高考的限制导致教师在教学过程中把更多的课时数放在习题的求解上，导致学生只会机械地解题，对导数概念的理解较为片面，建议对高中生数学水平的评价能有更加完善的评价制度取代高考的“一刀切”政策。第二，没有将多媒体技术和微积分教学紧密结合起来，建议教师利用信息技术的可视化优势进行微积分教学。大学部分通过对大学教师的访谈发现:第一，大学教师不熟悉高中课程，建议对大学里讲授高等数学的教师进行衔接培训。第二，高等数学的课堂容量大、学业紧，学生在初学期间难以适应，建议大学教师要重视情感因素对概念学习的影响，注意循序渐进的教学原则和及时的课堂反馈。
　　最后，为了使研究成果更为具体，本文给出了高中微积分初步中“导数的概念”一课时的衔接教学设计实例。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题的提出

1．2 文献综述

1．2．1 国外部分

1．2．2 国内部分

第2章 初等数学与高等数学的关系

2．1 初等数学与高等数学的划分

2．2 初等数学与高等数学的研究对象不同

2．3 初等数学与高等数学学习的侧重点不同

第3章 高中数学和高等数学微积分教学内容的衔接

3．1 高中数学微积分初步的教学内容

3．2 高等数学微积分的教学内容

3．3 高中数学与大学数学内容的关系

3．4 内容衔接出现的问题及解决策略

3．4．1 教材呈现方式的不同

3．4．2 知识点的重复与脱节

第4章 微积分衔接教学理论基础

4．2 Procept理论

4．3 建构主义的教学理论

第5章 高中数学和高等数学微积分实践教学的衔接

5．1．1 对导数教学情况的测试与分析

5．1．2 问题分析与解决策略

5．2 高等数学微积分实践教学现状

5．2．1 访谈设计

5．2．2 问题分析与解决策略

5．3 微积分衔接教学设计实例

参考文献

致谢

附录