多属性决策中的TOPSIS法研究

摘要

多准则决策是指在多个不能互相替代的准则存在下进行的决策，多准则决策问题可以分为两类：多属性决策和多目标决策。在实际中，这种分类非常符合问题求解的两个方面：多属性决策用于选择（评价），多目标决策用于设计。这种分类被广泛接受。多属性决策方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的实际应用背景。对多属性决策方法进行系统深入的研究对于解决实际问题具有重要的意义。其中TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法具有直观的几何意义，应用范围广，是一种有效的多属性决策方法。然而，随着经济、社会的发展，人们遇到的多属性决策问题越来越多，而且越来越复杂，传统TOPSIS法已表现出某种不适应性，需要对其进行深入的研究。 本文针对多属性决策中的TOPSIS法作了一些探讨，主要包括以下几个方面：（1）介绍了传统TOPSIS法的基本步骤，讨论了TOPSIS法中的逆序问题，在传统TOPSIS法的基础上，分别针对属性类型和属性值类型对其进行推广，使其能够用来处理包括各种属性类型和属性值类型的更复杂的多属性决策问题，具有一定的理论意义，拓宽了TOPSIS法的应用范围。（2）基于灰色系统理论，在介绍灰色关联分析基本原理和优点的基础上，提出了一种基于灰色关联分析的改进TOPSIS法，将Euclid距离和灰色关联度二者结合起来构造一种新的相对贴近度，作为判断方案优劣的标准，最后以H公司对5个供应商进行选择的应用实例，说明了该方法的有效性和可行性。附录中给出了改进TOPSIS法的QBASIC程序。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1选题意义

1.1.1研究背景

1.1.2研究目的

1.2文献综述

1.3研究内容及方法

第2章多属性决策概述

2.1多属性决策的有关概念

2.1.1多属性决策的基本要素

2.1.2属性及其分类

2.1.3决策矩阵

2.2多属性决策求解过程

2.2.1决策矩阵规范化

2.2.2属性权重的确定

2.2.3方案综合评价

2.3常用的多属性决策方法

2.3.1简单加权法

2.3.2层次分析法

2.3.3TOPSIS法

2.3.4灰色关联法

第3章 TOPSIS法简介

3.1传统TOPSIS法的步骤

3.2 TOPSIS法中的逆序问题

3.2.1逆序的合理性分析

3.2.2 TOPSIS法的逆序分析

3.3针对属性类型和属性值类型的TOPSIS法推广

3.3.1针对属性类型的TOPSIS法推广

3.3.2针对属性值类型的TOPSIS法推广

第4章 基于灰色关联理论的TOPSIS法

4.1灰色关联分析基本原理

4.2基于灰色关联分析的改进TOPSIS法

4.2.1基于灰色关联系数矩阵的TOPSIS法

4.2.2基于灰色关联度的TOPSIS法

4.2.3基于Euclid距离和灰色关联度的TOPSIS法

4.3应用实例

第5章结束语

参考文献

致谢

附 录