多属性决策中的组合赋权及TOPSIS法研究

摘要

多属性决策作为群决策的一类代表性问题，主要解决具有多个属性的有限方案的排序和择优问题。在多属性决策过程中，属性的权重反映属性的相对重要程度，它直接影响着决策的结果，因此合理确定属性权重一直是多属性决策的关键问题之一。关于权重的确定，主观赋权法可能有很大的主观随意性，受到决策者知识或经验缺乏的影响；客观赋权法忽略了决策者的主观信息；组合赋权法算法复杂度普遍比较高，这三类方法各有利弊。为解决上述问题，本文基于单个用户对产品的排序、产品的属性水平等信息，在综合考虑了产品属性间相对重要性和关联性的基础上组合赋权，求解出用户的偏好，为属性组合赋权做了一次新的尝试。
　　多属性决策方法在诸多领域中有着广泛的实际应用背景，对多属性决策方法进行系统深入的研究对于解决实际问题具有重要的意义，其中TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法具有直观的几何意义，应用范围广，是一种有效的多属性决策方法。然而，人们遇到的多属性决策问题越来越多，越来越复杂，传统 TOPSIS法已表现出某种不适应性，如属性赋权不精确，自身的逆序和自相矛盾问题等。虽然学者进行了改进，但需要对其进行深入的研究。本文基于多个用户对产品的评价、产品属性等信息确定属性权重以改进TOPSIS法。
　　所以本文针对多属性决策中的问题作了一些探讨研究，主要包括以下几个方面：(1)为了突出组合赋权法的优势，本文根据单个用户对产品属性水平的满意度确定
　　属性的相对重要性，并在考虑了关键属性与其他属性关联性的基础上综合确定产品属性权重。最后进行实例分析，证明该组合赋权方法的有效性。
　　(2)本文尝试基于多个用户参与选择的客观行为和产品属性数据以改进属性权重的确定方法；通过极差变换来改进初始矩阵的标准化和最优点、最差点的确定，最终消除TOPSIS法评价结果可能出现的自相矛盾和逆序问题。最后，基于改进后的TOPSIS法和RSR(Rank-Sum Ratio)法相结合进行实例验证，结果显示改进后的评价法更具有效性。
　　(3)本文对组合赋权以及TOPSIS法中的属性权重进行了敏感性分析，确定了方案排序保持不变的情况下，权重允许变化的范围。其次运用实例分析证明了上述方法所求的权重稳定区间的有效性。
　　多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，在诸多领域中有着广泛的理论与实际应用背景。近几十年来，有关多属性决策问题的研究已引起人们的极大关注，并取得了丰硕的成果。然而，多属性决策无论在理论研究还是方法应用仍面临着新的挑战，尤其是有关决策方法的研究还有待于进一步完善。

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目录

第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容及方法

1.4 本章小结

第2章 多属性决策概述

2.1 多属性决策的有关概念

2.2 常用的多属性决策方法

2.3 敏感性分析

2.4 本章小结

第3章 基于产品排序及属性关联的组合赋权

3.1 基于属性重要度和关联度的组合赋权

3.2 实例分析

3.3 本章小结

第4章 TOPSIS法及其改进

4.1 TOPSIS法的改进

4.2 改进的TOPSIS法排序

4.3 实例分析

4.4 本章小结

第5章 权重的敏感性分析方法研究

5.1 权重的敏感性分析

5.2 实例分析

5.3 本章小结

总结与展望

参考文献

附录

攻读学位期间发表的论文

致谢