数学应用题的解题策略及教学研究

摘要

随着信息时代的快速发展，社会需要更多的人能用数学的思维方法解决实际问题，因此使学生具备分析应用题和解决应用题的能力是极其重要的。应用题是初中数学教与学的重点和难点，经调查学生解决应用题的总体水平偏低，但部分数优生在解决应用题方面体现了较数困生明显的优势。本文试通过比较数优生和数困生在解应用题中的认知过程，分析数优生与数困生解题策略的差异。通过对初二的15名数优生和15名数困生进行试题测试，对两类学生解决各档题的耗时情况进行对比，并对两类学生在解决应用题的阅读、分析、假设、列式、计算和检验六个认知步骤上所用时间占解题总耗时的平均百分比和标准差进行比较。从中发现学生在认知方面存在由复杂的问题情境引起的障碍、由不理解基本术语的意义引起的障碍、由泛化律引起的障碍，然后针对这些障碍寻求突破策略。
　　 按照解题过程，总结出解应用题的常用策略包括：审题策略、分析策略、设元策略、解答和检验评价的策略。除了常用策略以外还有几种特殊的策略：画示意图、列表寻求等量关系。提倡教师在教学中努力培养学生好的解题策略和元认知水平，丰富情境教学，强调变式教学，加强学生自主改编训练，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

目录

文摘

英文文摘

1.问题的提出

1.1 研究综述

1.1.1 国外研究综述

1.1.2 国内研究综述

1.2 本研究的思路与方法

2.数优生和数困生解应用题策略的对比研究

2.1 两组儿童在解决同一套应用题测试中所用时间对比

2.2 数优生与数困生在解应用题中每个认知步骤上用时分配对比

2.3 研究结果的综合分析

3.数学应用题认知障碍的分析

3.1 由复杂的问题情境引起的障碍

3.2 由不理解基本术语的意义引起的障碍

3.3 由泛化律引起的障碍

3.4 研究结果的综合分析及理论解释

4.指导学生解应用题的策略

4.1 常见的几种解应用题策略

4.1.1 审题策略

4.1.2 分析策略

4.1.3 设元策略

4.1.4 解答和检验评价

4.2 几种特殊的策略

4.2.1.画示意图寻找等量关系

4.2.2 列表法寻找等量关系

4.3 对数学解题策略指导研究的进一步思考

4.3.1 通过改编训练激活学生思维

4.3.2 变式训练

4.4 指导学生解应用题策略的教学研究及案例

4.4.1 “漫画”型

4.4.2 对话型

4.4.3 自编型

参考文献:

附录

致谢