人教A版高中数学教科书中变式素材的研究——以“立体几何初步”为例

摘要

20世纪下半叶，世界各国的数学教育现代化改革开展得如火如荼，尤其是美国的数学课程改革，对我国的数学教育改革产生了深远的影响，在这样一个大背景下，我国在本世纪初正式启动了新一轮基础教育数学课程改革，新课改的实施，使得教材的编写理念也产生了变化，“变式”成为教科书在选取和安排学习素材时考虑的重点之一，然而，鲜有学者对其展开过深入细致的研究，目前的研究成果主要集中于章建跃和王嵘对初中数学教科书中变式素材所进行的理论分析.从技术层面展开的分析虽有助于把握教科书中变式素材的特点，但难以检测出它的实际编排效果.因此，本研究以人教A版必修二“立体几何初步”内容为对象，对高中数学教科书中变式素材的特点以及一线数学教师对教科书中变式素材的看法展开研究.
　　首先，本文从技术层面进行分析，以便全面把握教科书中变式素材整体所呈现的特点.在此基础上，通过比较多媒体课件与教科书中的变式素材，研究教师在课堂教学中使用的变式.继而，从教师对教科书中变式素材的使用频度、满意度、使用途径、意见和建议四个方面展开问卷调查，深入了解教师对教科书中变式素材的认同情况，
　　一、教科书使用变式研究结果表明:在建构概念的过程中，教科书使用变式素材最频繁，并且针对不同的学习方式，在不同的学习环节，教科书设计了不同类型的变式;在发现定理的过程中，教科书以使用过程性变式为主;在渗透数学思想方法的过程中，教科书以某一认知策略为指引，通过过程性变式引导学生发现问题、分析问题和解决问题;在训练数学技能的过程中，教科书从一些基本概念、基本图形着手，不断变化问题的条件、结论等，引导学生在变化的过程中抓住不变性;教科书通过“观察”“思考”“探究”等栏目提出的问题，大多数都与变式有关.
　　二、教师对教科书中变式素材认同情况研究结果表明:不少教师认为变式素材在内容、数量以及分布上仍有待改进，在内容方面，应提供多样化的变式素材，并且要注意尽可能地贴近学生的生活实际;在数量方面，变式习题的数量太少，应适当增加变式习题的数量;在分布方面，变式素材的分布较为零散，不利于教师提炼教科书中的变式素材，应使其分布更加连续一些.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．1．1 美国数学课程改革的影响

1．1．2 我国新课程改革与建设

1．2 研究问题

1．3 研究内容

1．4 研究意义

2 文献综述

2．1 相关概念的界定

2．1．1 变式

2．1．2 概念性变式和过程性变式

2．1．3 标准变式和非标准变式

2．2 研究现状

2．2．1 变式教学的研究现状

2．2．2 教科书变式素材的研究现状

3 研究设计

3．1 教科书中使用变式的研究设计

3．2 课堂教学中使用变式的研究设计

3．3 教师对教科书变式素材认同情况的调查研究设计

3．3．1 问卷的编制

3．3．2 样本的选取

3．3．3 问卷的发放与回收

4 研究结果

4．1 教科书中变式素材的技术取向分析

4．1．1 变式素材用于建构数学概念

4．1．2 变式素材用于获得数学原理

4．1．3 变式素材用于渗透数学思想方法

4．1．4 变式素材用于训练数学技能

4．1．5 教科书中变式素材的特点

4．2 课堂教学中使用变式的研究结果分析

4．2．1 案例一：异面直线的概念

4．2．2 案例二：平面与平面平行的判定

4．2．3 课堂教学中教师使用教科书变式素材的情况

4．3 调查研究结果分析

4．3．1 教师对教科书中变式素材的使用频度

4．3．2 教师对教科书中变式素材的满意程度

4．3．3 教师对教科书中变式素材的使用途径

4．3．4 教师对教科书中变式素材的意见和建议

4．3．5 教师对教科书中变式素材的认同情况及改进建议

5 研究结论、局限性及进一步研究的建议

5．1 研究结论

5．1．1 教科书中变式素材的特点

5．1．2 教师对教科书中变式素材的认同情况及进一步改进的建议

5．2 研究的局限性

5．3 进一步研究的建议

参考文献

附录

攻读学位期间发表的学术论文

致谢