摘要
第一章绪论
一、问题的提出
(一)高中课程标准及数学核心素养要求
(二) 函数及抽象函数的重要性
二、研究目的与意义
(一)研究目的
(二)研究问题
(三)研究意义
第二章抽象函数的相关概念与理论基础
一、抽象函数的相关概念
(一)抽象函数概念的界定
(二)抽象函数与具体函数间关系
(三)抽象函数的类型综述
(四)抽象函数的解题策略研究
(五) 函数性质与具体函数的学习障碍研究
(六)抽象函数学习障碍研究
(七)抽象概括能力研究
二、抽象函数的理论基础
(一)建构主义学习理论
(二)波利亚解题理论
第三章研究设计及方法
一、研究对象
二、研究方法
三、调查过程
(一)测试卷与调查问卷的确定
(二)测试卷与调查问卷的制定
(三)实施过程
四、统计分析方法
第四章抽象函数学习状况的调查结果及分析
一、抽象函数调查问卷分析
(一)性别分布
(三)性别与数学成绩
(四)成绩与学习兴趣
(五)信度分析
(六)因子分析
(七)方差分析
二、测试卷中学生错误分析
(一)求抽象函数定义域问题
(二)求抽象函数解析式问题
(三)求抽象函数值域问题
(四) 利用抽象函数性质求参数值范围问题
(五) 利用抽象函数性质比较函数值大小问题
(六)利用抽象函数性质求函数值问题
(七) 正比例函数型抽象函数相关问题
(八)指数函数型抽象函数相关问题
(九)对数函数型抽象函数相关问题
(十)抽象函数零点问题
三、师生访谈记录
四、学生存在问题的归因分析
(一)基础知识与能力掌握层面
(二)解题方法与技巧运用层面
(三)学习态度及学习习惯层面
(四)其它外在因素层面
第五章针对学生抽象函数问题的解决措施与教学建议
一、教师方面
(一)巧妙指导课堂
(二)灵活讲解习题
(三)注重培养兴趣
(四)合理安排课时
(五)优化教辅工具
二、学生方面
(一)勤加思考、善于总结
(二)提升效率、培养习惯
(三)重视错题、常做反思
(四)注重运算、保持严谨
一、研究结论
二、研究不足
三、研究展望
注释
参考文献
附录
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
声明
致谢
哈尔滨师范大学;
