函数思想在高中数学教学中的运用与调查研究

摘要

函数思想是中学数学的基本思想，也是近年来高考的热点。新课程标准是这样解释的：要求学生学会变量、动态思想，将这些思想运用到生活，生产实际中，解决实际最优解问题，进而培养学生的创新精神。而作为教师，我们面对如此重要的思想，如何正确、形象、生动地传达给学生，而非选择填鸭式教育或者题海战术，变得尤为重要。本文以人教A版《课标》高中实验教材为例，结合笔者的教学经验，详细探讨了在课堂上运用函数思想进行教学的作用。并通过对相关文献、高中数学教材、《数学课程标准》以及近几年高考数学试题等资料进行分析，探究函数思想在高中教学中的运用策略，旨在提高高中函数思想的教学质量。一般来说：数学知识是显型的，思想方法是隐型的，要让教师在教学中引导学生如何挖掘这种隐型知识，并且提出教师在教授函数思想这块知识时，更加应该注意概念、方法、技巧、性质、知识体系的传授，教会学生学会学习，特别是此内容大部分在高一，是学生抽象知识学习的一个转折点，更应该注重知识的梳理与联系等。
　　本研究分为五个部分：第一部分首先简单的介绍了研究函数思想的目的和意义，研究方法、背景和过程，并通过对比函数思想和方程思想的相关概念，发现其的联系与区别；第二部分就所在高中进行了调查，从而发现学生对函数思想这种方法的理解和掌握存在的一些问题，通过对教师的访谈，分析发现教师就这一块也有一些有待改进的方面；第三部分是通过对学生调查问卷与教师访谈分析函数思想在高中数学教学中的运用现状问题；第四部分是通过笔者对近几年全国各省高考试卷中有关函数思想试题在题量、分值、考查知识点、考查能力四个方面进行了分析，归纳总结高考函数思想常考题型和相应的解决方案，并以此提出相关的学习建议；第五部分是通过学生和教师对函数思想的一些反馈意见加上自己对本文的分析进而对研究结果的总结和反思，希望通过本研究能够帮助学生更好的通过学习函数思想来促进相应知识的学习，同时也为教师的教学实践提供一些有益的参考。

目录

声明

第一章 引言

1.1 课题的提出

1.1.1 函数思想的背景以及研究课题

1.1.2 函数在高中教学的作用

1.1.3 函数概念的界定与类似概念的对比

1.1.4 本研究拟解决的问题

1.2课题的发展过程

1.3课题的研究方法与思路

1.3.1 课题的研究方法

1.3.2课题的研究思路

第二章 对高中数学函数现状的研究

2.1现状问题的调查

2.1.1学生问卷调查

2.1.2教师访谈

2.2调查问卷的结果与分析

2.2.1学生应用函数思想解题的现状

2.2.2教师在教学中渗透函数思想的现状

第三章 运用函数思想的教学策略

3.1 充分挖掘教材中的函数思想，整合函数知识，形成知识网络

3.1.1运用函数思想的目的

3.1.2运用函数思想的步骤

3.1.3运用函数思想的案例

3.2 教学过程中运用函数思想，反思函数问题，提升思维品质

3.2.1在教学过程中运用函数思想的意义

3.2.2在教学过程中运用函数思想的过程

3.2.3运用函数思想的案例

3.3总结并运用函数思想，发展学生函数思维，提高数学素养

3.3.1总结运用函数思想的作用

3.3.2总结运用函数思想的案例

第四章 函数思想在高考试题解答中的运用研究

4.1 高考函数思想试题的总体分析

4.2 高考函数思想试题的运用研究

4.2.1函数三要素及性质题目

4.2.2 基本初等函数题

4.2.3函数图像题

4.2.4 函数实际应用

第五章 总结与反思

5.1总结

5.2反思

结束语

参考文献

附录

致谢