落实高中生数学直观想象素养的教学研究

摘要

为了落实立德树人的根本任务，教育部进行了新一轮的课程改革。新课程标准提出了以发展学生数学核心素养为导向的教学理念，它要求我们，在学生获得数学“四基”、“四能”的同时，更重要的是形成和发展学生各方面的数学素养。直观想象是非常重要的数学素养，它的运用是“几何直观”和“空间想象”的完美结合。目前我国高中生的直观想象素养不容乐观，因此，作为落实高中生数学直观想象素养的教学研究具有很重要的意义。 本文的研究方法主要是文献综述法和案例研究法。笔者首先梳理和总结了相关理论基础及已有文献，对新课标中直观想象素养的内涵及表现进行深入理解，并阐述其教育意义和学科意义；接着针对具体措施在数学结论教学和解题教学中进行落实研究；然后进行落实直观想象素养的教学分析，主要以三角函数模块和立体几何初步模块为例阐述直观想象在解释概念、规律、结论等方面的重要价值。体现出运用直观想象能够更直观地反应问题的本质，从而实现由“知其然”到“知其所以然”的跨越；最后对本研究所得到的结论进行总结，针对当前的高考试题形式提出建议，以供参考，并对本研究的不足和今后的研究方向提出展望。 本文的研究结论是：在数学教学中，教师要引导学生在学习过程中做到“脑中有图”，将图形放在“首要位置”；教师要把直观想象与教学目标、教学方法和知识点有机结合，注重直观图形对学生的启发和引导作用，为学生搭建直观想象的平台，才能更好地实现直观想象素养的有效落实；学生直观想象素养水平的达成需要一个过程，教师要给学生留有足够的时间和空间去探究问题，并注重教与学的策略，使学生在经验积累的过程中形成能力。

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1 引 言

1.1 研究的背景和意义

1.1.1 研究的背景

1.1.2 研究的意义

1.2 相关研究综述

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.2.3 研究的特色与创新

1.3 研究的理论基础

1.3.2 多元表征理论

1.3.3 元认知理论

1.4 研究方法的选择

2 新课标下直观想象素养的内涵与表现

2.1 直观想象素养的内涵

2.2 直观想象素养的表现

2.3 直观想象的教育意义和学科意义

2.3.1 教育意义

2.3.2 学科意义

3 在教学中落实直观想象素养的研究

3.1 在数学结论教学中落实直观想象素养

3.1.1 加强数学结论几何意义的理解

3.1.2 直观展示数学结论的本质特征

3.1.3 运用多媒体技术挖掘概念本质

3.1.4 注重数学结论直观背景的分析

3.2 在数学解题教学中落实直观想象素养

3.2.1 强化用图意识，深化问题表征

3.2.2 加强画法交流，构造最佳图形

3.2.3 提高识图能力，探索解题思路

3.2.4 实现多元评价，重视语言交流

4 落实直观想象素养的教学案例分析

4.1 三角函数模块的教学分析

4.1.1 基于直观想象对三角函数的整体认识

4.1.2 利用直观想象获得数学结论

4.2 立体几何初步模块的教学分析

4.2.1 基于直观想象对立体几何的整体认识

4.2.2 利用直观想象获得数学结论

5 研究结论与讨论

5.1 研究结论

5.2 教学建议

5.2.1 增强问题趣味性，关注学生情感体验

5.2.2 设置开放性试题，激发直观想象能力

5.3 不足与展望

参考文献

后 记（含致谢）