初中生几何证明典型错误及对策研究——以兰州市某两所中学为例

摘要

逻辑推理是数学学科的重要核心素养之一，几何证明又是培养学生逻辑推理能力的重要手段。目前，初中生在几何证明中出现了不同种类的错误，为了了解初中生几何证明的学习现状，本研究从初中生几何证明的典型错误，影响初中生几何证明的因素，以及培养初中生几何证明能力的有效对策三个子问题出发，采用文献法，调查法以及观察法对初中生几何证明能力进行了研究。
　　调查结果表明：初中生在几何证明中主要存在四种典型错误：1.知识性错误，主要表现在学生对几何概念、定理的理解有误，从而造就了证明出错。2.技能性错误，主要表现在学生由于审题、识图、作图能力不足，从而造成证明方面的错误。3.逻辑性错误，主要表现在循环论证和偷换概念。4.表述性错误，主要表现在学生语言转换不到位，不能准确的将文字语言用数学语言来表示，还有不能规范的书写证明过程。影响初中生几何证明的因素主要有教师、学生、教材等三方面因素。针对以上调查结果，提出了如下对策：1.加强几何概念与定理的学习；2.加强一题多解的训练；3.加强几何语言之间的转换训练；4.加强逻辑推理能力的培养；5.强化学生做题习惯的培养。

目录

声明

一、问题的提出

（一）研究背景

（二）研究目的及意义

（三）核心概念界定

（四）研究问题表述

二、文献综述

（一）国内文献综述

（二）国外文献综述

（三）国内外文献述评

三、研究思路与方法

（一）研究思路

（二）研究方法

四、初中生几何证明典型错误调查结果分析

（一）知识性错误

（二）技能性错误

（三）逻辑性错误

（四）表述性错误

五、初中生几何证明典型错误影响因素分析

（一）学生因素

（二）教师因素

（三）教材因素

六、初中生几何证明典型错误纠正对策分析

（一）加强几何概念与定理的学习

（二）加强一题多解的训练

（三）加强三种语言之间的转换训练

（四）加强逻辑推理能力的培养

（五）强化学生做题习惯的培养

七、研究结论及建议

（一）研究结论

（二）建议

八、不足及展望

（一）不足

（二）展望

参考文献

附录1 学生测试卷

附录2教师访谈提纲

攻读学位期间出版和公开发表论文

致谢