高一学生函数概念理解的困难及对策研究——以山东省曹县一中为例

摘要

函数概念经过国内外的许多学者和专家的研究，取得了许多成果。高一学生从初中刚刚步入高中，抽象思维发展还不成熟，对高中阶段的数学学习内容和学习方法还比较陌生。而函数概念作为高中数学的一个难点，也是他们一开始就要面对的，因此高一学生对函数概念的学习现状依然令人堪忧，函数概念仍然被许多人所关注，本文首先通过编制一套关于函数概念的测试题作为调查问卷，又通过对教师进行访谈来探讨，目的是通过详尽细致的数据分析调查现阶段高一学生学习函数的困难所在，原因所在，并结合教师的建议和查阅文献资料提出一些促进高一学生学习函数概念理解的措施。
　　本文以SOLO分类理论为依据，研究高一学生对函数概念的理解水平状况，并深入探讨高一学生在函数概念的理解上存在的常见困难及成因。从函数的三要素和函数应用、函数表示方法进行水平测试，并对该校的三位高一年级老师进行访谈。利用excel进行数据分析，找出理解函数概念出现的困难及原因，提出相应的对策。本文从山东省曹县一中高一年级抽取三个班210名学生作为研究对象。
　　研究发现：
　　1.整体情况来看，山东省曹县一中高一年级学生对函数概念的理解情况和水平划分为，约3.67％的高一学生理解水平处于0级水平，18.86%左右的高一学生理解水平处于1级水平，约35.96%的高一学生理解水平处于2级水平，41.47%左右的高一学生理解水平处于第3级水平。由此可见，将近58.53%的高一学生函数概念理解水平处于3级水平以下，整体不太理想。
　　2.特重班对函数概念的理解基本上都能理解，处于理解的2，3级水平人数较多；重点班同学理解有些欠缺，大多数学生处于理解的2级水平；而普通班却是大部分的不能掌握，大多数学生都处于理解的1，2级水平。对函数概念掌握的情况具体是，高一学生对函数的定义（定义域、值域、对应关系）只能解决一些简单的函数定义问题，遇到复杂的函数，而没有解题思路。对函数的表示方法掌握的也不很全面，函数应用理解大部分题意但列不出函数解析式。
　　3.主要困难有几个方面：
　　（1）高一学生对函数的内涵依旧模糊；
　　（2）高一学生对函数中的对应量不明白；
　　（3）高一学生对函数概念三要素的错误理解
　　（4）高一学生对函数的解析法、列表法、图像法的转换不清楚；
　　本文通过问卷调查后的数据分析并结合对教师访谈结果，总结了高一学生学习函数概念时出现的的困难所在，并分析找出造成函数学习困难的原因，提出了一些教学建议；
　　（1）把函数概念的形成过程融入教学设计中；
　　（2）向学生解释函数的变量说；
　　（3）函数的表示方法灵活转换；
　　（4）从生活实例中发现函数所在；
　　（5）增强教师的业务能力，运用多种教学方法。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 研究背景

1.2国内外相关研究及文献综述

1.3研究的问题与意义

1.4研究思路

2高一学生函数概念理解的内容及水平划分

2.1函数概念的内容

2.2函数概念理解的水平划分

3高一学生函数概念理解的水平现状调查

3.1调查目的

3.2调查对象

3.3调查工具

3.4结果分析

4高一学生函数概念理解出现的困难及原因分析

4.1高一学生对函数概念理解出现的困难

4.2高一学生对函数概念理解困难的原因分析

5促进高一学生函数概念理解的对策

5.1把函数概念的形成过程融入教学设计中

5.2向学生解释函数的变量说

5.3函数的表示方法灵活转换

5.4从生活实例中发现函数所在

5.5增强教师的业务能力，运用多种教学方法

6总结与反思

参考文献

附录：调查问卷

致谢

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