基于数学建模的小学“式与方程”教学设计研究

摘要

数学建模教学的研究，在国内外的数学教育进程中占有重要地位，引发了众多研究者的关注。第二学段“数与代数”的内容之一“式与方程”，是学生从“算术”转向“代数”学习的重要转折点，也是从“数量”转向“关系”理解的探究，对于提升学生的思维能力具有重要作用。在小学阶段，方程是典型的一种数学模型，以数学建模为载体，进行“式与方程”的教学设计，可以彰显建模教学的价值。研究中，采用了文献分析法、访谈法、案例分析法和文本分析法进行了如下的研究： 首先，从数学建模教学、小学“式与方程”教学等相关文献进行整理和分析，了解目前的研究现状和存在的问题：大多是从小学数学整体上探讨进行数学建模教学，或者模型思想的渗透研究，极少数是从某个专题举例来探讨建模教学，对基于数学建模的“式与方程”的教学设计研究关注较低。 其次，针对存在的问题进行了理论性的分析，分析本研究的必要性和可行性、相关概念进行界定、阐述支撑研究的理论依据，提出了基于数学建模的小学“式与方程”教学的原则：创设有效问题情境原则，展示模型建构过程原则，渗透数学思想方法原则，突出学生主体性教学原则，发展学生非智力因素原则。 然后，从人教版、北师大版和西师大版三个版本教材“式与方程”的目录和标题内容中进行分析，得到教材编排的共同点，具体从教学设计的学情、教学目标、教学方法和教学过程进行举例分析；设计以“用字母表示数”和“用方程解决问题?相遇问题”两个案例，并对三位经验型教师进行简要访谈，了解案例、原则和设计环节的优势与劣势。 最后，得出结论与反思：本研究设计能够引起教师对建模教学的关注和提供参考性的帮助，把建模推广到其它的数学内容中的应用；当教师熟练运用基于建模教学过程的每一个环节，应当突破这个框架，灵活开展，真正把数学建模融入得更好。

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