リアプノフ密度による非線形システムの指数収束性を有するフィードバック制御

摘要

非線形システムの安定性解析には，多くはリアプノフ関数に基づく手法が用いられてきた．リアプノフ関数の存在を示すことで，非線形システムの解軌道を実際に調べることなく，解軌道の安定性や平衡点への収束を保証することが可能である．一方で近年，Rantzerによってリアプノフ密度を用いた安定性解析の手法が提案された．この方法では，任意の非線形システムに対してリアプノフ密度が存在するならば，ほとhどすベての解軌道が大域的に収束することが示されている．