有理関数型不確かさを持つロバスト解析問題に対するパラメータ依存マルチプライアを用いた上界緩和問題の厳密性検証

摘要

ロバスト解析においては，不確かさのパラメータに対応する無限個の不等式をマルチプライアを通して有限個の不等式による十分条件（緩和問題）に置き換え，安定性などを保証する．上界緩和問題ともとのロバスト解析問題の間には一般にはギャップが存在するが，個別の問題については最適化計算の結果をもとにギャップが存在しないこと（これを上界緩和問題の厳密性と呼ぶ）を証明できることがある．本発表では，文献のアルゴリズムを拡張する．Schererの枠組みにおいてロバスト解析問題の不確かさのブロックを有理関数としたものを考え，パラメータ依存マルチプライアによって得られる上界緩和問題の厳密性の検証を行う方法を示す．