矩形复合材料悬臂板的非线性动力学分析

摘要

本文基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理建立矩形复合材料悬臂板的非线性偏微分方程,寻找合适的模态函数,使其满足悬臂板的边界条件.利用Galerkin方法将偏微分方程转化成二自由度非线性动力学方程.利用多尺度方法得到系统的四维直角坐标形式的平均方程.本文考虑基本参数共振和1:1内共振的情况,利用数值方法对系统的非线性动力学现象进行研究.运用相图、波形图和频谱图定性的研究系统的非线性动力学.数值结果发现,系统存在规则的周期运动及混沌运动.