压电复合材料悬臂板1∶3内共振的非线性动力学分析

摘要

本文以飞行器机翼为工程背景,将机翼简化为悬臂板模型,在应用经典板理论和Hamilton原理建立横向和面内激励共同作用下压电复合材料悬臂板的无量纲非线性偏微分方程的基础上,利用Galerkin方法将系统离散为两自由度的非线性常微分方程.然后考虑主参数共振-1:3内共振,运用多尺度法将两自由度的系统控制方程进行摄动分析,推导出四维平均方程.基于四阶Runge-Kutta法,使用MATLAB软件研究了横向外激励幅值和压电参数项对压电复合材料悬臂板非线性动力学行为的影响.结果表明,系统存在周期和混沌运动,所得结论对实际工程具有指导意义.