自主型水下航行器自适应反演控制方法

摘要

本发明公开了一种自主型水下航行器自适应反演控制方法，用于解决现有自主型水下航行器控制方法控制精度差的技术问题。技术方案是基于AUV的纵倾运动模型，综合应用Lyapunov方法和反演技术设计了非线性自适应跟踪控制器，将得到的压载舱质量作为参考输入，利用反演法设计压载舱质量伺服控制器，设计自适应律对不确定性进行使AUV能够全局渐近跟踪深度参考指令。本发明构造Lypunov函数设计控制器，相比背景技术方法误差最终能收敛到零，所采用自适应反演控制方法响应速度快，稳定和动态跟踪性能良好，提高了控制精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种自主型水下航行器控制方法，特别涉及一种自主型水下航行器自适应反演控制方法。

背景技术

自主水下航行器(AUV)无论在民用还是军事方面都有广泛的应用，如在海洋资源调查、海洋救助与打捞、水下工程施工、海洋石油开采、军事和国防建设等诸多方面，己经产生了巨大的社会效益和经济效益。水下航行器多在未知海洋环境下执行任务，洋流、海浪、水质变化等不确定因素对水下航行器影响较大。研究如何在具有环境不确定因素的情形下进行AUV的运动控制具有重要的工程意义。

文献《自主式水下航行器运动控制系统的设计》(马元，中国海洋大学，2014)利用数学运算推导出空间运动方程，提出鱼雷型水下航行器的建模方法，使分布式控制系统和PID控制算法相结合，在MATLAB仿真环境下验证了控制算法的有效性以及稳定性。但文献所用的PID控制算法由于其参数固定，而水下环境复杂多变，跟踪性能受到系统参数的影响较大，控制精度较差。

发明内容

为了克服现有自主型水下航行器控制方法控制精度差的不足，本发明提供一种自主型水下航行器自适应反演控制方法。该方法基于AUV的纵倾运动模型，综合应用Lyapunov方法和反演技术设计了非线性自适应跟踪控制器，将得到的压载舱质量作为参考输入，利用反演法设计压载舱质量伺服控制器，设计自适应律对不确定性进行使AUV能够全局渐近跟踪深度参考指令。本发明构造Lypunov函数设计控制器，相比背景技术方法误差最终能收敛到零，所采用自适应反演控制方法响应速度快，稳定和动态跟踪性能良好，提高了控制精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种自主型水下航行器自适应反演控制方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、根据AUV的升沉运动，将纵向运动方程简化如下：

式中，z是浮心在体坐标系下Oz轴上的距离，θ是俯仰角，v_x、v_z分别为体坐标系下的前向速度和纵向速度，w_y为俯仰角速度，m_b1、m_b2分别为两个压载舱的质量，x_b1、x_b2分别为两个压载水舱距离浮心的距离，J₂为惯性矩阵，Δh₁、Δh₂为每秒钟水舱中水的高度变化，V₁、V₂为水舱中水的体积，S为两个水舱的底面积，m₀为AUV的净浮力，m₁、m₃为附加质量，u₁、u₂为两个压载舱的质量变化量，F_{ext_3}＝-(Lcosα+Dsinα)、D＝(K_D0+K_Dα²)(v_x²+v_z²)、L＝(K_L0+K_Lα)(v_x²+v_z²)、T_{ext_2}＝(K_M0+K_Mα+K_q2w_y)(v_x²+v_z²)，L为升力，D为阻力，α为波浪传播方向与地面坐标系x轴正方向的夹角，K_D0、K_D为阻力相关系数，K_L0、K_L为升力相关系数，K_M0、K_M、K_q2为其他系数；

步骤二、对简化后的非线性化运动方程进行自适应反演积分控制器设计

假设θ∈(-π/2,π/2)，控制输入矩阵B已知，未知模型参数具有线性化形式：

式中，为状态函数向量，Θ为参数向量，k，k₁，k₂表示在重力方向上的单位向量；

定义系统输出向量y＝[z θ]^T，常值参考输出向量y_d＝[z_d>d]^T，定义输出跟踪误差e₁＝y-y_d，设计Lyapunov函数

对Lyapunov函数求导有：

把广义速度向量[v_z>y]^T看作虚拟的控制输入，选择期望的镇定函数

定义速度跟踪误差代入式(4)得到

对e₂求导得到

设计第二个Lyapunov函数

对其求导有：

为使选择控制输入如下：

把式(10)代入式(9)有

式中，为参数向量估计误差；

定义第三个Lyapunov函数

Λ＞0为对角正定设计矩阵，对V₃求导得到

设计自适应律，消除参数估计误差的影响

代入式(13)得

在选定的控制律式(10)和自适应律式(14)的作用下，深度、俯仰角跟踪参考指令，跟踪误差全局收敛到零。

步骤三、压载舱的质量为m，压载舱在u的作用下全局渐进跟踪期望质量m_r，由于压载舱的质量的作用，m_r被视为一种静态量，忽略其动态特性，运用反演法进行压载舱伺服控制器设计，定义压载舱质量跟踪误差：

求导有

以质量的变化为虚拟控制输入，使e₃有适当的稳定性，选择稳定函数即控制输入u

选择Lyapunov函数V₄＝0.5e₃²>

求导有

本发明的有益效果是：该方法基于AUV的纵倾运动模型，综合应用Lyapunov方法和反演技术设计了非线性自适应跟踪控制器，将得到的压载舱质量作为参考输入，利用反演法设计压载舱质量伺服控制器，设计自适应律对不确定性进行使AUV能够全局渐近跟踪深度参考指令。本发明构造Lypunov函数设计控制器，相比背景技术方法误差最终能收敛到零，所采用自适应反演控制方法响应速度快，稳定和动态跟踪性能良好，提高了控制精度。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明自主型水下航行器自适应反演控制方法的流程图。

具体实施方式

参照图1。本发明自主型水下航行器自适应反演控制方法具体步骤如下：

步骤一、根据AUV的升沉运动，把纵向运动方程简化如下：

式中，z是浮心在体坐标系下Oz轴上的距离，θ是俯仰角，v_x、v_z分别为体坐标系下的前向速度和纵向速度，w_y为俯仰角速度，m_b1、m_b2分别为两个压载舱的质量，x_b1、x_b2分别为两个压载水舱距离浮心的距离，J₂为惯性矩阵，Δh₁、Δh₂为每秒钟水舱中水的高度变化，V₁、V₂为水舱中水的体积，S为两个水舱的底面积，m₀为AUV的净浮力，m₁、m₃为附加质量，u₁、u₂为两个压载舱的质量变化量，F_{ext_3}＝-(Lcosα+Dsinα)、D＝(K_D0+K_Dα²)(v_x²+v_z²)、L＝(K_L0+K_Lα)(v_x²+v_z²)、T_{ext_2}＝(K_M0+K_Mα+K_q2w_y)(v_x²+v_z²)，L为升力，D为阻力，α为波浪传播方向与地面坐标系x轴正方向的夹角，K_D0、K_D为阻力相关系数，K_L0、K_L为升力相关系数，K_M0、K_M、K_q2为其他系数；取m_b1＝10cm，m_b2＝8cm，x_b1＝6cm，x_b2＝5cm，Δh₁＝2cm，Δh₂＝3cm，V₁＝100cm³，V₂＝50cm³，S＝600cm²。

步骤二、对简化后的非线性化运动方程进行自适应反演积分控制器设计。

假设θ∈(-π/2,π/2)，控制输入矩阵B已知，未知模型参数具有线性化形式：

式中，为状态函数向量，Θ为参数向量，J₂为惯性矩阵，k，k₁，k₂表示在重力方向上的单位向量；

为了验证以上控制器的有效性，采用REMUS水下航行器的衡重参数和流体力学参数进行数学仿真研究。由于REMUS水下航行器依靠舵进行控制，没有安装垂向推进器，为仿真研究需要增加参数l₁、l₂，l₁＝0.36m，l₂＝0.4m

定义系统输出向量y＝[z θ]^T，常值参考输出向量y_d＝[z_d>d]^T

取位置姿态指令为z_d＝-5m，θ_d＝10°

自适应反演设计方法：

定义输出跟踪误差e₁＝y-y_d，设计Lyapunov函数

对Lyapunov函数求导有：

把广义速度向量[v_z>y]^T看作虚拟的控制输入，选择期望的镇定函数

定义速度跟踪误差代入式(4)得到

取Γ₁＝0.5I_2×2，对e₂求导可得

设计第二个Lyapunov函数

对其求导有：

为使选择控制输入如下：

取Γ₂＝5I_2×2，把式(10)代入式(9)有

式中，为参数向量估计误差；

定义第三个Lyapunov函数

Λ＞0为对角正定设计矩阵，取Λ＝0.1I_18×18

对V₃求导得到

设计自适应律，消除参数估计误差的影响

代入式(13)得

在选定的控制律式(10)和自适应律式(14)的作用下，深度、俯仰角能够跟踪参考指令，能够保证跟踪误差全局收敛到零。

根据Barbalat引理，

步骤三、压载舱的质量为m，压载舱在u的作用下全局渐进跟踪期望质量m_r，由压载舱的质量的作用可知，m_r应该视为一种静态量，忽略其动态特性，运用反演法进行压载舱伺服控制器设计，定义压载舱质量跟踪误差：

取m_r1＝5kg，m_r2＝6kg

求导有

以质量的变化为虚拟控制输入，使e₃有适当的稳定性，选择稳定函数即控制输入u

选择Lyapunov函数V₄＝0.5e₃²>

求导有

根据Barbalat引理有：

反演控制具有良好的过渡过程品质，最终保证纵向运动跟踪的全局渐近稳定性，在复杂多变的水下环境中，控制性能较经典的PID控制算法要好。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。