一种基于位移等效的机器人笛卡尔空间速度优化方法

摘要

本发明公开了一种基于位移等效的机器人笛卡尔空间速度优化方法，采用直线加减速控制，在含有匀速段和不含匀速段两种情况下，保证插补前后位移长度相等，通过调整加速度和减速度的大小来消除和减小由于插补位移方程离散化引起的轨迹运行速度突变。本发明解决了由于插补方程离散化引起的机器人末端轨迹在加减速点的速度突变问题，有效的提高了机器人运动的柔性，减小了机器人振动。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于位移等效的机器人笛卡尔空间速度优化方法。应用在工业机器人末端执行器在直线加减速控制下的轨迹运动，尤其是在直线插补和圆弧插补中的应用。

背景技术

在焊接、喷涂、冲压等行业中，要求机器人在作业时其末端执行器需按给定的轨迹运行(如直线、圆弧轨迹)。机器人末端轨迹在笛卡尔空间中规划的方法通常是在示教点之间进行插补。插补时需控制插补速度曲线以防止机器人运行过程中速度不连续引起机器人的振动。但是由于机器人末端执行器运动的轨迹长度是任意实数，而计算机控制系统本质上是离散控制，在直线加减速控制下对曲线进行插补时，会引起加速点和减速点处速度的突变。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术状况而提供一种基于位移等效的机器人笛卡尔空间速度优化方法，本发明解决了由于插补方程离散化引起的机器人末端轨迹在加减速点的速度突变问题，有效的提高了机器人运动的柔性，减小了机器人振动。

本发明为了解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种基于位移等效的机器人笛卡尔空间速度优化方法，采用直线加减速控制，在含有匀速段和不含匀速段两种情况下，保证插补前后位移长度相等，通过调整加速度和减速度的大小来消除和减小由于插补位移方程离散化引起的轨迹运行速度突变；首先设L为插补轨迹的位移，La为插补轨迹加速段位移，V为插补轨迹最大运行速度，ΔT为插补周期,a₁为插补运动的加速度，a₂为插补运动的减速度，初始时刻为a，且初始时刻a＝a₁＝a₂，L_i为按照直线加减速控制的插补轨迹各中间点距离插补起点的位移；所述插补位移方程为含有匀速段时，以取整后的加速段插补步数[N_a]代入得到新的加速度公式为：以调整后新的加速度得到新的加速段长度公式为： L_{a_new}＝a_{1_new}([N_a]·ΔT)²/2，再以新计算的加速段长度和取整后的减速段插补步数[N_d]得到新的减速度公式为：所述插补位移方程不含匀速段时， L_a＝L/2,以取整后的加速段插补步数[N_a]代入得到新的加速度采用对称的直线加减速，减速段参数和加速段参数相同然后将得到的新加速度和减速度代入按直线加减速控制的插补位移方程得到优化后的插补位移方程然后采用所述优化后的插补位移方程进行插补计算插补点的位置和姿态，利用机器人正逆运动学方程(本方法适用任何款机器人)即可得到优化后按直线加减速控制的轨迹；优化后的插补位移方程在不含匀速段时速度变化连续，含有匀速段时，在加速点处速度连续，减速点处速度存在较小的突变，误差值为ΔV＝a₂__new·N_a·ΔT-V。

本发明的有益效果为：本发明解决了由于插补方程离散化引起的机器人末端轨迹在加减速点的速度突变问题，有效的提高了机器人运动的柔性，减小了机器人振动。

附图说明

图1为算法优化前含匀速段直线插补时末端执行器沿x、y、z方向的速度变化图；

图2为算法优化前不含匀速段直线插补时末端执行器沿x、y、z方向的速度变化图；

图3为算法优化后含匀速段直线插补时末端执行器沿x、y、z方向的速度变化图；

图4为算法优化后不含匀速段直线插补时末端执行器沿x、y、z方向的速度变化图。

具体实施方式

以下结合实施例说明，但不限制本发明。

实施例1

本实施例的一种基于位移等效的机器人笛卡尔空间速度优化方法，以机器人直线插补为例，第一组运动参数为含有匀速段的直线插补，L＝244.19,ΔT＝2ms,V＝650mm/s，a₁＝a₂＝a＝4000mm/s²。第二组为不含匀速段的直线插补，改变上述含匀速段直线插补参数a₁＝a₂＝a＝>2，其它参数不变。

第一组插补位移方程含有匀速段时，以取整后的加速段插补步数>a]＝81代入计算得到新的加速度以调整后新的加速度计算新的加速段长度 L_{a_new}＝a_{1_new}([N_a]·ΔT)²/2＝52.65mm，再以新计算的加速段长度和取整后的减速段插补步数[N_d]＝187计算新的减速度

第二组插补方程不含匀速段时，L_a＝L/2,以取整后的加速段插补步数>a]＝247计算新的加速度采用对称的直线加减速，减速段参数和加速段参数相同

分别将含有匀速段和不含匀速段时计算得到的新加速度和减速度代入按直线加减速控制的插补位移方程得到优化后的插补位移方程

以四自由度工业机器人为例，分别采用优化前后的插补位移方程计算插补点的位置和姿态，利用机器人正逆运动学方程得到按直线加减速控制的直线轨迹。仿真得到插补位移方程优化前后的末端执行器速度曲线对比图，如图1、2、3、4所示。由图1和图3可以看出，含有匀速段时，优化后的算法在加速点处速度连续，减速点处速度突变明显减小。由图2和图4可以看出，在不含匀速段时，优化后的算法速度变化连续，在加减速点处没有速度突变。图中圈出的点表示速度突变的点。

含匀速段时，算法优化前末端执行器在加速点处的速度误差ΔV₁＝>a²-[N_a]²)/2＝162.25mm/s，在减速点处的速度误差ΔV₂＝V·(N_d>d])＝546mm/s，算法优化后在加速点没有突变，在减速点处的速度误差ΔV＝a₂__new·N_a·ΔT-V＝13.4224mm/s。

不含匀速段时，算法优化前末端执行器在加速点(减速点)处的速度误差ΔV＝75.46mm/s，算法优化后在加速点(减速点)没有突变。优化后的算法在不含匀速段时速度变化连续，含有匀速段时在加速点处速度连续，减速点处速度突变明显减小。

本实施例解决了由于插补方程离散化引起的机器人末端轨迹在加减速点的速度突变问题，有效的提高了机器人运动的柔性，减小了机器人振动。