一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法，它采用自抗扰技术设计移动舞台的轨迹跟踪控制，设计自抗扰控制器，将多变量，强耦合的系统解耦为三个子系统，为子系统分别设计自抗扰控制器，将非线性系统做动态补偿线性化处理，提高系统的控制性能，并设计扩张状态观测器有效地将系统模型的不确定性量和系统内外部扰动量来实时估计并补偿，此方法对系统内外扰动以及模型不确定性均具有很强的抑制作用。

说明书

技术领域

本发明属于舞台控制技术领域，涉及到移动舞台的轨迹跟踪控制，尤其是如何消除系统内部参数摄动和存在外部干扰扰动对移动舞台轨迹跟踪性能的影响，实现一种有效的采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法。

背景技术

现代演出中，为了更好达到艺术效果，需要控制全向移动型舞台配合演员进行演出。全向移动舞台是一种四个全向轮耦合而成的全向移动平台，根据动力与转向控制需求共有八个电机组成，每个驱动轮上有独立的动力源，每个轴上均有独立的转向机构。这种结构的移动舞台具有转向半径小、转向稳定容易等特点，尤其适用于演出中复杂场景的布景需求。

但针对全向移动平台的四轮运动控制系统，属于一个多变量、非线性、强耦合的复杂动态系统，对其控制方法的研究一直是一个难点，尤其在全向移动平台的轨迹跟踪控制上，目前使用的方法主要有滑膜控制、反步控制、模糊控制等。滑模变结构方法具有响应快、良好的瞬态性能和鲁棒性，广泛应用于轨迹跟踪控制，但易于出现抖振现象，直接影响控制效果。反步控制是较早的基于运动学考虑的轨迹跟踪控制方法，被广泛应用于跟踪问题，但其控制结构和设计过程较复杂，同时系统必须满足严格反馈控制结构，对系统要求高，这在实际情况中是较难实现的。模糊控制方法具有一定的鲁棒性，但是模糊控制规则会受到人的主观因素的影响而不能完全归总，且因缺乏“自我学习”的能力。全向移动舞台在演出中需要实时满足现场智能化布景需求，并根据演员及其他道具的位置要求进行移动轨迹的跟踪控制，但由于受到本身复杂系统内部的参数摄动，加上演出中各种外部干扰因素对移动舞台影响，导致移动舞台在现有控制方法下轨迹跟踪性能大大下降。

发明内容

本发明是为了克服现有技术下的移动舞台无法满足现代演出场景智能控制的需求，提供了一种移动舞台的轨迹跟踪控制方法，可有效提升现代演出艺术多样化效果。本发明采用自抗扰技术设计移动舞台的轨迹跟踪控制，并设计扩张状态观测器有效地将系统模型的不确定性量和系统内外部扰动量来实时估计并补偿，此方法对系统内外扰动以及模型不确定性均具有很强的抑制作用。

所述的一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法，其特征在于所述方法包括以下过程：

步骤1)建立移动舞台的运动学模型：

移动舞台的结构复杂，是一个多变量、高耦合、非线性的欠驱动系统，要对其设计控制器，首先要建立合理的运动学模型，移动舞台的位姿由三量(x,y,θ)描述，建立移动舞台的运动学模型，如式(1)所示：

对驱动轮线速度的控制量U计算如式(2)所示：

其中：

x--移动舞台在世界坐标系X轴的坐标值，

y--移动舞台在世界坐标系Y轴的坐标值，

θ--移动舞台在世界坐标系中的旋转角，

θ₀--车体对角边和侧边的夹角，对于结构固定的车体，θ₀为某一定值，

R--车体质心到转向结构旋转中心的距离，

r--转向结构的旋转半径，

w_{1、2、3、4}--四个转向机构的旋转角速度，

ρ_{1、2、3、4}--四个转向机构与车体坐标系X轴的夹角；

步骤2)建立移动舞台的轨迹跟踪误差模型，其过程包括：

设在任意一个时刻，它在世界坐标系中的速度向量为取其在本体坐标系速度向量为记作[u v w]^T，轨迹跟踪误差描述如式(3)所示：

其中u_r，v_r分别表示通过轨迹分解，t时刻移动舞台沿车体坐标系X，Y轴的速度分量的期望值，θ_r表示车体旋转角速度的期望值；

步骤3)多变量系统的解耦，过程包括：

对于三输入-三输出系统

记

x＝[x₁>2>3]^T

f＝[f₁>2>3]^T

u＝[u₁>2>3]^T(5)

引入“虚拟控制量”式子(4)变为

系统中第i个通道的输入输出关系为

在控制量U和输出量y之间并行的嵌入3个自抗扰控制器就能实现多变量的解耦控制；

其中x₁，x₂，x₃--三输入-三输出系统的状态量，

u₁，u₂，u₃--三输入-三输出系统的控制输入，

y₁，y₂，y₃--三输入-三输出系统的系统输出，

f₁，f₂，f₃--各通道扰动项，

b₁₁,b₁₂,b₁₃,b₂₁,b₂₂,b₂₃,b₃₁,b₃₂,b₃₃--系统增益因子；

步骤4)设计自抗扰控制器，过程包括：

根据轨迹跟踪误差模型，将轨迹跟踪控制器解耦为三个独立的子系统，分为e_x控制回路、e_y控制回路和e_θ控制回路，为每个子系统分别设计自抗扰控制器；

由于系统是一阶系统，不需要跟踪微分器，自抗扰控制器包括扩张状态观测器以及状态反馈控制律两部分，具体如下；

(1)设计扩张状态观测器，对系统的状态和扰动进行实时估计与补偿，扩张状态观测器方程如下给出：

其中，β₀₁、β₀₂为一组待整定的参数，

e--输出的估计值z₁与输出y的差值，

u--系统的控制输入值，

b₀--补偿因子，

z₂--扩张状态的估计值；

(2)线性状态误差反馈控制律

其中，k₁为比例系数，

e₁--参考输入v₁与输出的估计值z₁的差值，

u₀--误差反馈控制量。

所述的一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法，其特征在步骤3)中，具体过程如下：

通过式3)可知，系统能看成三输入三输出系统，以u(t)，v(t)，w(t)为间接控制量

令动态耦合部分为：

f₁,f₂,f₃为扰动总和项，静态耦合部分为：

利用线性自抗扰控制技术，动态耦合部分被当做各自通道上的总和扰动来被估计并补偿掉，只要保证矩阵B可逆，就能实现系统的解耦控制，在系统中，B的行列式值恒为-1，能够实现解耦控制。

所述的一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法，其特征在步骤4)中，具体过程如下：

以e_x控制子系统的自抗扰控制器设计为例，自抗扰控制器包括扩张状态观测器以及状态反馈控制律两部分：

(1)设计扩张状态观测器，对系统的状态和扰动进行实时估计与补偿，扩张状态观测器方程如下给出：

其中，β₀₁、β₀₂为一组待整定的参数，

z₁--e_x的观测值，

z₂--扩张状态量的观测值；

(2)状态误差反馈控制律

其中，k₁为比例系数。

所述的一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法，其特征在于移动舞台控制计算机上的实施过程由主要执行部分运行，主要包括以下步骤：

1)参数设置：在参数导入界面中，输入式(1)中r、R、θ₀值，以及ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄的初始值；在自抗扰控制器参数设置界面中，输入扩张状态观测器增益β₀₁、β₀₂、β₁₁、β₁₂、β₂₁、β₂₂，以及k₁、k₂、k₃的值，其中β₁₁、β₁₂为e_y控制子系统的观测器增益，β₂₁、β₂₂为e_θ控制子系统的观测器增益，k₂,k₃分别为e_y,e_θ状态误差反馈控制律比例系数，输入参数确认后，由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元Flash中保存；

2)轨迹设置：在轨迹导入界面中，设定好运动轨迹，导入轨迹确认后，由控制计算机将预设轨迹数据存入Flash存储单元中，通过控制计算机将预设轨迹分解为[u_r>r>r]^T矩阵并将数据存入Flash存储单元中保存，其中u_r,v_r,w_r均是时间t的函数；

3)离线调试：点击组态界面中的“调试”按钮，控制系统进入控制器调试阶段，以直线轨迹为测试轨迹，调整参数设置界面中的β₀₁、β₀₂、β₁₁、β₁₂、β₂₁、β₂₂的值以及k₁、k₂、k₃，观察移动舞台轨迹跟踪误差e_x、e_y、e_θ，由此确定一组能快速有效实现移动舞台轨迹跟踪控制的参数；

4)在线运行：点击组态界面“运行”按钮，移动舞台的控制计算机从Flash存储中读取自抗扰控制器的最佳设置参数，并从Flash存储中读取经过轨迹分解之后矩阵[u_r>r>r]^T的数据，执行“移动舞台轨迹跟踪控制程序”，通过在线测量移动舞台的实时位姿[x>T，控制驱动电机以及转向电机的转速，实现移动舞台位姿的自动调节，在下一个调节周期到达时，在线测量移动舞台的实时位姿，之后重复整个执行过程，如此周而复始，实现移动舞台轨迹跟踪的自动调节控制。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明针对系统内部参数摄动和存在外部干扰等不确定性，引入扩张状态观测器对系统的状态和内外扰动进行实时估计，并利用非线性误差反馈控制率进行补偿，消除了内外扰动的影响；

2)本发明根据移动舞台的自身结构特点，设计自抗扰控制器，将多变量，强耦合的系统解耦为三个子系统，为子系统分别设计自抗扰控制器，将非线性系统做动态补偿线性化处理，提高系统的控制性能。

附图说明

图1是移动舞台结构示意图；

图2是移动舞台轨迹跟踪自抗扰控制框图；

图3是一阶线性自抗扰控制器结构图；

图4移动舞台轨迹跟踪x轴跟踪误差e_x曲线；

图5移动舞台轨迹跟踪y轴跟踪误差e_y曲线；

图6移动舞台轨迹跟踪θ轴跟踪误差e_θ曲线。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案、设计思路能更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。

一种采用自抗扰控制技术的移动舞台轨迹跟踪控制方法，所述方法包括以下过程：

步骤1)建立移动舞台的运动学模型：

移动舞台的结构比较复杂，是一个多变量、高耦合、非线性的欠驱动系统，要对其设计控制器，首先要建立合理的运动学模型。移动舞台的位姿由三量(x,y,θ)描述。建立移动舞台的运动学模型，见表达式(1)

对驱动轮线速度的控制量U如下：

其中

x--移动舞台在世界坐标系X轴的坐标值

y--移动舞台在世界坐标系Y轴的坐标值

θ--移动舞台在世界坐标系中的旋转角

θ₀--车体对角和侧边的夹角(对于结构固定的车体，θ₀为某一定值)

R--车体质心到转向结构旋转中心的距离

r--转向结构的旋转半径

w_{1、2、3、4}--四个转向机构的旋转角速度

ρ_{1、2、3、4}--转向机构与车体坐标系X轴的夹角。

步骤2)建立移动舞台的轨迹跟踪误差模型，过程包括：

设在任意一个时刻，它在世界坐标系中的速度向量为取其在本体坐标系速度向量为记作[u v w]^T，轨迹跟踪误差描述如式(3)：

其中u_r，v_r分别表示通过轨迹分解，t时刻移动舞台沿车体坐标系X，Y轴的速度分量的期望值，θ_r表示车体旋转角速度的期望值。

步骤3)多变量系统的解耦，过程包括：

对于三输入-三输出系统

记

x＝[x₁>2>3]^T

f＝[f₁>2>3]^T

u＝[u₁>2>3]^T(5)

引入“虚拟控制量”式子(4)变为

系统中第i个通道的输入输出关系为

在控制量U和输出量y之间并行的嵌入3个自抗扰控制器就能实现多变量的解耦控制。

x₁，x₂，x₃--三输入-三输出系统的状态量

u₁，u₂，u₃--三输入-三输出系统的控制输入

y₁，y₂，y₃--三输入-三输出系统的系统输出

f₁，f₂，f₃--各通道扰动项

b₁₁,b₁₂,b₁₃,b₂₁,b₂₂,b₂₃,b₃₁,b₃₂,b₃₃--系统增益因子

步骤4)设计自抗扰控制器，过程包括：

根据轨迹跟踪误差模型，可以将轨迹跟踪控制器解耦为三个独立的子系统，为每个子系统分别设计自抗扰控制器。

通过解耦律将轨迹跟踪控制器解耦为三个子系统，分为e_x控制回路、e_y控制回路和e_θ控制回路。

由于系统是一阶系统，不需要跟踪微分器，这里自抗扰控制器包括扩张状态观测器以及状态反馈控制律两部分

(1)设计扩张状态观测器，对系统的状态和扰动进行实时估计与补偿，扩张状态观测器方程如下给出：

其中，β₀₁、β₀₂为一组待整定的参数。

e--输出的估计值z₁与输出y的差值

u--系统的控制输入值

b₀--补偿因子

z₂--扩张状态的估计值

(2)线性状态误差反馈控制律

其中，k₁为比例系数。

e₁--参考输入v₁与输出的估计值z₁的差值

u₀--误差反馈控制量

进一步，所述步骤3)中，具体过程如下：

通过式3)可知，系统可以看成三输入三输出系统，以u(t)，v(t)，w(t)为间接控制量

令动态耦合部分为：

f₁,f₂,f₃为扰动总和项，静态耦合部分为：

利用线性自抗扰控制技术，动态耦合部分被当做各自通道上的总和扰动来被估计并补偿掉。只要保证矩阵B可逆，就可以实现系统的解耦控制。对本系统，B一定可逆，故一定能够实现解耦控制。

再进一步，所述步骤4)中，具体过程如下：

以e_x控制子系统的自抗扰控制器设计为例。自抗扰控制器包括扩张状态观测器以及状态反馈控制律两部分

(1)设计扩张状态观测器，对系统的状态和扰动进行实时估计与补偿，扩张状态观测器方程如下给出：

其中，β₀₁、β₀₂为一组待整定的参数。

z₁--e_x的观测值

z₂--扩张状态量的观测值

(2)状态误差反馈控制律

其中，k₁为比例系数。

本实施例为移动舞台轨迹跟踪的过程，具体操作过程：

1、在参数设置界面中，输入移动舞台的运动学模型基本参数，如下：

r＝0.2m，R＝1.0m，

输入自抗扰控制器参数，如下：

β₀₁＝β₀₂＝β₁₁＝β₁₂＝β₂₁＝β₂₂＝1

k₁＝k₂＝k₃＝1

2、在轨迹导入界面中，设定好运动轨迹。本实例的设定轨迹为移动舞台沿世界坐标系y轴以1m/s速度做直线运动的同时移动舞台自身以0.2rad/s的角速度旋转。经过轨迹分解后得到[u_r>r>r]^T矩阵(u_r,v_r,w_r均是时间t的函数)，[u_r>r>r]^T矩阵参数如下：

[u_r>r>r]^T＝[0>T，其中u_r,v_r的单位均为m/s，w_r的单位为rad/s。

将轨迹分解得到的矩阵[u_r>r>r]^T数据存储在Flash存储中。

3、离线调试：点击组态界面中的“调试”按钮，控制系统进入控制器调试阶段。以直线轨迹为测试轨迹，调整参数设置界面中的β₀₁、β₀₂、β₁₁、β₁₂、β₂₁、β₂₂的值以及k₁、k₂、k₃，观察移动舞台轨迹跟踪误差e_x、e_y、e_θ，由此确定一组能快速有效实现移动舞台轨迹跟踪控制的参数。通过调试得到的自抗扰控制器参数如下：

[β₀₁>02]^T＝[100>T

[β₁₁>12]^T＝[90>T

[β₀₁>02]^T＝[110>T

k₁＝1.5，k₂＝2，k₃＝2

4、在线运行：点击组态界面“运行”按钮，移动舞台的控制计算机从Flash存储中读取自抗扰控制器的最佳设置参数，并从Flash存储中读取经过轨迹分解之后矩阵[u_r>r>r]^T的数据，执行“移动舞台轨迹跟踪控制程序”，通过在线测量移动舞台的实时位姿[x>T，控制驱动电机以及转向电机的转速，实现移动舞台位姿的自动调节。在下一个调节周期到达时，在线测量移动舞台的实时位姿，之后重复整个执行过程。如此周而复始，实现移动舞台轨迹跟踪的自动调节控制。

以上阐述的是本发明给出的一个实施例所表现出优良性能的移动舞台轨迹跟踪效果。需要指出，上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。