台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法

摘要

本发明公开了一种台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法，包括以下步骤：S1、获取加筋桥台所处地基的地质勘探数据，结合地基实际处理方式、路基填料类型以及设计试验数据，计算地基的固结沉降，进而进行地基工后沉降的预测计算；S2、根据弹性薄膜理论，推导土工格栅受力求解方程，并根据土工格栅实际的锚固、反包处理情况，计算锚固处理和反包处理两种处理方式下土工格栅铺筑间隔。本发明以更符合土工格栅实际受力情况的模型求解土工格栅在锚固和反包情况下的间隔，使用该间隔计算方法对土工格栅设计、施工进行指导，能够达到对路桥过渡段不均匀沉降良好的治理效果。

说明书

技术领域

本发明涉及道路工程领域，尤其涉及一种台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法。

背景技术

近年来，我国高速公路发展迅速，根据《2014年交通运输行业发展统计公报》：截止2014年底，全国公路总里程达446.39万公里，公路桥梁75.71万座，即每5.89公里，就有一座公路桥梁，公路桥梁在我国公路组成中占据了十分重要的地位。路桥过渡段的不均匀沉降造成的桥头跳车是高速公路运营中的一个通病，它是指桥梁、涵洞等构造物本身及台背由于行车荷载和自重作用而继续沉降，构造物与台背之间的沉降不一致时，即产生不均匀沉降，这一不均匀沉降导致构造物和台背连接处路面出现“台阶”，使得高速行驶的车辆通过该衔接处的时候产生颠簸现象。桥头跳车现象会导致路桥衔接处出现路面或者桥头搭板的变形、断裂甚至坑槽，影响高速公路的正常运行，甚至影响行车的安全和舒适性，严重时可能导致交通事故，还会对桥涵和路面造成附加的冲击荷载，加速桥台、引道搭板、支座以及伸缩缝的损坏。

土工格栅因其抗拉强度高、延伸率低和耐腐蚀性好等特点，被广泛用于挡土墙、边坡加固、路堤和大坝等结构中，我国自20世纪80年代后期开始研究应用土工格栅处理桥头跳车问题，在桥头跳车问题处理中，土工格栅起到了以下作用：首先可以减少桥背填土的沉降，由于土工格栅与土之间的摩擦和相互咬合，约束土体的侧向变形，提高加筋土体的整体强度和刚度，进而减少加筋土体的沉降；其次是将路桥衔接处产生的错台变化成有一定斜度的坡，即将沉降差缓慢过渡，避免了车辆由于台阶而出现突然的颠簸现象。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中公路桥梁过渡段容易发生沉降的缺陷，提供一种计算使用土工格栅降低沉降的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法，包括以下步骤:

S1、获取加筋桥台所处地基的地质勘探数据，结合地基实际处理方式、路基填料类型以及设计试验数据，计算地基的固结沉降，进而进行地基工后沉降的预测计算；

S2、根据弹性薄膜理论，推导土工格栅受力求解方程，并根据土工格栅实际的锚固、反包处理情况，计算锚固处理和反包处理两种处理方式下土工格栅铺筑间隔。

进一步地，本发明的步骤S1中地基实际处理方式包括水泥搅拌桩加固、碎石桩和塑料排水板；路基填料类型包括地基无加固和软土地基水泥搅拌桩加固。

进一步地，本发明的步骤S1中地质勘探数据包括地基各土层的压缩指数C_c、初始孔隙比e₀，土层固结度U_t，土层泊松比μ，土体压缩模量E_s，各土层容重γ_d和其它原始地质勘探数据；设计试验数据包括回填料压实后湿容重γ，桩土面积比M，桩体直径d，桩长l，加固桩桩体变形模量E_p以及压缩模量E_s，桩顶面以及桩底面的竖向刺入变形C₀、C₁，桩侧摩阻系数α，以及土体侧压力系数K。

进一步地，本发明的步骤S1中地基工后沉降计算根据地基不同处理方式来确定，包括：

地基无加固处理时，采用土层分层计算沉降法；地基进行加固处理时，以复合地基的沉降计算进行。

进一步地，本发明的步骤S1中地基的工后沉降的预测计算公式为：

δ＝S_ct1-S_ct0+αS_c∞

其中，S_ct1、S_ct0、S_c∞分别对应时间t₁、t₀及t→∞时地基的固结沉降；α指的是考虑地基次固结变形影响的系数。

进一步地，本发明的步骤S2中土工格栅受力求解方程为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial T}{\partial x}+\tau =0\\ T\frac{{\partial }^{2}w}{\partial x^2}+q=0\\ \frac{1}{2}{\left(\frac{\partial w}{\partial x}\right)}^2=\frac{1-{\mu }^2}{E_t}·T\end{array}\right)$

其中，T为土工格栅所受拉力；τ为土工格栅所受水平外力；q为土工格栅受到的竖向荷载；μ为填料的泊松比；E_t为土工格栅的弹性模量；w为土工格栅的竖向沉降量。

进一步地，本发明的步骤S2中计算锚固处理方式下土工格栅铺筑间隔的公式为：

$\Delta H=\frac{2T_s}{{\mathrm{\gamma w}}_{\max }{E}_t}$

其中，T_s为土工格栅的抗拉强度；γ为台背填料压实后的湿容重；w_max为土工格栅最大沉降量，根据路基工后沉降计算获得；E_t为土工格栅的弹性模量。

进一步地，本发明的步骤S2中计算反包处理方式下土工格栅铺筑间隔的公式为：

${\mathrm{\Delta H}}_i=\frac{2(1-{\mu }^2)T_s^2}{E_t\gamma }(\frac{1}{h_{i-1}}-\frac{1}{h_i})$

其中，T_s为土工格栅的抗拉强度；γ为台背填料压实后的湿容重；w_max为土工格栅最大沉降量，根据路基工后沉降计算获得；E_t为土工格栅的弹性模量；h_i和h_i-1分别对应于近桥台处的第i层和第i-1层土层的预测计算沉降量。

本发明产生的有益效果是：本发明的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法，以路基工后沉降预测为前提，采用了弹性薄膜理论，并且考虑了路基的工后沉降，更符合土工格栅实际的受力环境，以本发明提出的间隔计算方法对土工格栅台背加筋设计进行指导，达到对桥头跳车病害的良好治理效果；本方法以更符合土工格栅实际受力情况的模型求解土工格栅在锚固和反包情况下的间隔，使用该间隔计算方法对土工格栅设计、施工进行指导，能够达到对路桥过渡段不均匀沉降良好的治理效果。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法的流程图；

图2是本发明实施例的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法的土工格栅锚固示意图；

图3是本发明实施例的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法的土工格栅反包示意图；

图4是本发明实施例的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法的土工格栅间隔计算示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例的台背加筋治理桥头跳车病害的土工格栅铺筑间隔的计算方法，包括以下步骤:

S1、获取加筋桥台所处地基的地质勘探数据，结合地基实际处理方式、路基填料类型以及设计试验数据，计算地基的固结沉降，进而进行地基工后沉降的预测计算；

地基实际处理方式包括水泥搅拌桩加固、碎石桩和塑料排水板；路基填料类型包括地基无加固和软土地基水泥搅拌桩加固。

地质勘探数据包括地基各土层的压缩指数C_c、初始孔隙比e₀，土层固结度U_t，土层泊松比μ，土体压缩模量E_s，各土层容重γ_d和其它原始地质勘探数据；设计试验数据包括回填料压实后湿容重γ，桩土面积比M，桩体直径d，桩长l，加固桩桩体变形模量E_p以及压缩模量E_s，桩顶面以及桩底面的竖向刺入变形C₀、C₁，桩侧摩阻系数α，以及土体侧压力系数K。

地基工后沉降计算根据地基不同处理方式来确定，包括：

地基无加固处理时，采用土层分层计算沉降法；地基进行加固处理时，以复合地基的沉降计算进行。

S2、根据弹性薄膜理论，推导土工格栅受力求解方程，并根据土工格栅实际的锚固、反包处理情况，计算锚固处理和反包处理两种处理方式下土工格栅铺筑间隔。

如图2和图3所示,在本发明的另一个实施例中，首先对路基工后沉降进行准确预测计算，如地基无加固，则采用土层固结沉降分层计算的方法进行工后沉降计算，对于软土地基水泥搅拌桩加固后的工后沉降，方法如下：

对于桩体复合地基，每个桩体具有一定的加固范围，可以将这部分称为等效单元体，假设等效单元体的桩体与桩侧土体的面积比为M，M计算按照下式进行：

$M=\frac{A_p}{A_s}---\left(1\right)$

一旦加固桩的形式和尺寸确定，即可根据下式计算等沉面位置参数l₀：

$\frac{C_0{E}_p+l_0}{C_1{E}_p+l-l_0}$

$=\frac{1-[1+\frac{C_0{\zeta }_1(1+M)}{{\lambda }_1}]e^{{\zeta }_1{l}_0}}{1-[1+\frac{C_1{\zeta }_2(1+M)}{{\lambda }_2}]e^{{\zeta }_2(l-l_0)}}·\frac{{\lambda }_1{\zeta }_2}{{\lambda }_2{\zeta }_1}---\left(2\right)$

式中：C₀为桩顶面作用于基础顶面单位压力时的竖向刺入变形；C₁为桩底面作用于下卧层单位压力时的竖向刺入变形；E_p为桩体变形模量；l₀为等沉面参数；l为桩长；M为等效单元体的桩体与桩侧土的面积比，其余参数通过下面公式进行计算：

${\lambda }_1=\frac{M}{E_{s1}}+\frac{1}{E_p},{\lambda }_2=\frac{M}{E_{s2}}+\frac{1}{E_p}---\left(5\right)$

式中：K₀₁、K₀₂分别为等沉面l₀上下土体的侧压力系数；分别为等沉面l₀上下土体的桩土之间摩擦角，E_s1、E_s2分别为等沉面l₀上下土体的压缩模量。

计算获得l₀后，根据下面两个公式计算加固区内桩土应力比n_z值：

$0<z<l_0:n_z=\frac{1}{M}(m_1{e}^{{\xi }_{1}z}-1)---\left(6\right)$

$l_0<z<l:n_z=\frac{1}{M}(m_2{e}^{-{\xi }_2(z-l_0)}-1)---\left(7\right)$

式中：

$m_1=\frac{C_0(1+M)+\frac{{\lambda }_1}{{\zeta }_1}(1-e^{-{\zeta }_1{l}_0})}{C_0+\frac{l_0}{E_p}}---\left(8\right)$

$m_2=\frac{[C_1(1+M)+\frac{{\lambda }_2}{{\zeta }_2}]e^{{\zeta }_2(l-l_0)}-\frac{{\lambda }_1}{{\zeta }_1}}{C_1+\frac{l-l_0}{E_p}}---\left(9\right)$

根据下式计算桩侧土中的附加应力：

${\sigma }_{sz}=\frac{P(1+M)}{1+{\mathrm{Mn}}_z}---\left(10\right)$

最后由下式计算地基沉降：

$S=S_1+S_2=\underset{i=0}{\overset{n_1}{\Sigma }}\frac{{\bar{\sigma }}_{si}}{E_{si}}{h}_i+\underset{i=n_1+1}{\overset{n_2}{\Sigma }}\frac{{\bar{\sigma }}_i}{E_{si}}{h}_i---\left(11\right)$

式中：—加固区桩间土第i层中的平均附加应力和下卧层第i层土中的平均附加应力；

n₁、n₂—加固区的土体分层数和整个压缩土层的分层总数；

E_si—第i土层的压缩模量。

路基的工后沉降可由下式进行预估：

δ＝S_ct1-S_ct0+αS_c∞(12)

式中：S_ct1、S_ct0、S_c∞分别对应时间t₁、t₀及t→∞时地基的固结沉降；α指的是考虑地基次固结变形影响的系数，一般α<0.08，若路基稳定性较差，α取值可以大一些。

在计算地基工后沉降的基础上，本发明根据土工格栅采用锚固或反包两种情况下，相邻土工格栅铺设间隔计算如下：本发明中土工格栅间隔计算以弹性薄膜理论为理论基础，计算得到以下简化土工格栅受力计算求解方程：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial T}{\partial x}+\tau =0\\ T\frac{{\partial }^{2}w}{\partial x^2}+q=0\\ \frac{1}{2}{\left(\frac{\partial w}{\partial x}\right)}^2=\frac{1-{\mu }^2}{E_t}·T\end{array}\right)---\left(13\right)$

式中：T为土工格栅所受拉力；τ为土工格栅所受水平外力；q为土工格栅受到的竖向荷载；μ为填料的泊松比；E_t为土工格栅的弹性模量；w为土工格栅的竖向沉降量。

(1)当土工格栅采用锚固处理方式时：

利用膨胀螺栓等工具将土工格栅全部锚固在混凝土桥台上，对于任一层土工格栅，其边界条件为：

x＝0：w＝0，T＝T_max(14)

x＝∞：w＝w_max，T＝0(15)

根据工程实践观察获得的桥台台背回填区的变形特征，土工格栅的垂直位移可以近似的表示为指数函数形式：

$w=w_{max}(1-e^{-x/L_0})---\left(16\right)$

式中：L₀为端部锚固在桥台的土工格栅对沉降产生均匀作用的影响区域特征尺寸，L₀越大，土工格栅的作用越明显。

从式(13)可以得到：

$T=\frac{E_t}{2(1-{\mu }^2)}{\left(\frac{\partial w}{\partial x}\right)}^2---\left(17\right)$

即：

$T=\frac{E_t}{2(1-{\mu }^2)}{\left(\frac{w_{max}}{L_0}\right)}^2{e}^{-\frac{2x}{L_0}}---\left(18\right)$

若令则式(18)可以表示为：

$T=T_{\max }{e}^{-\frac{2x}{L_0}}---\left(19\right)$

根据式(13)和式(16)，可以得到土工格栅所受力q：

$q=-T·\frac{{\partial }^{2}w}{\partial x^2}=\frac{2T_{m\alpha }}{w_{\max }{E}_t}·T·e^{-\frac{x}{L_0}}---\left(20\right)$

可以根据上式得到：

$q_{max}=\frac{2T_{\max }^2}{w_{\max }{E}_t}---\left(21\right)$

用土工格栅的抗拉强度T_s代替式(21)中的T_max，式(21)可以表示成：

$q_{max}=\frac{2T_s^2}{w_{\max }{E}_t}---\left(22\right)$

同理可以得到：

$\tau =-\frac{w_{max}^2}{L_0^3}{E}_t{e}^{-\frac{2x}{L_0}}---\left(23\right)$

假设相邻两层土工格栅之间间距为ΔH，由于土工格栅与桥台锚固连接，假设上部土体自重荷载不通过土工格栅向下传递：

q_max＝ΔH·γ(24)

式中：γ为台背填料压实后的湿容重。

根据式(24)和式(22)，可以得到土工格栅铺筑间隔ΔH为：

$\Delta H=\frac{2T_s}{{\mathrm{\gamma w}}_{\max }{E}_t}---\left(25\right)$

(2)当土工格栅采用反包处理方式时：

桥台与台背回填料在二者相接处存在差异性沉降，由于桥台附近施工不便，该附近区域压实度相较于离桥台较远处要小，故在后期沉降过程中，该区域的沉降更偏向于倒三角形。土工格栅在靠近桥台处采用反包处理方式后，在此种沉降模式下，土工格栅在近桥台处会产生类似锚固现象，本文称这区段为等效锚固段，等效锚固段的长度L_e可以参照土工格栅对路基进行加固进行计算，如公式(26)所示。

$L_e=\frac{T_j{F}_e}{2f_{GS}{\mathrm{\alpha \sigma }}_v^{\prime }{R}_c}---\left(26\right)$

式中：T_j为第j层筋材所受拉力(kN/m)；f_GS为抗拉出阻力系数；α为考虑筋材与土相互作用的非线性分布效应系数，取0.6～1，资料缺乏时，土工格栅取0.8，土工织物取0.6；为筋土交界面的有效正应力(kN/m)，可按作用于筋材上的自重应力计算；R_c为加筋覆盖率，对与土工格栅和土工织物，R_c＝1；F_e为筋材抗拔出的稳定安全系数，对粒料土F_e＝1.5，对黏性土F_e＝2.0。

近似认为近桥台处沉降可以用指数函数形式来表示：

w(x)＝he^-kx(27)

式中：h为与桥台相接处最大沉降，k为待定参数，可以通过沉降区域边缘沉降值计算得到。

根据公式(13)可以得到土工格栅中拉力的表达式：

$T=\frac{E_t}{2(1-{\mu }^2)}{\left(\frac{\partial w}{\partial x}\right)}^2---\left(28\right)$

联立公式(13)及公式(27)、(28)：

$T=\frac{E_t}{2(1-{\mu }^2)}{h}^2{k}^2{e}^{-2kx}---\left(29\right)$

令则：

T＝T_maxe^-2kx(30)

根据公式(13)，得在土工格栅所受竖向荷载q：

$q\left(x\right)=\frac{2(1-{\mu }^2)T_m}{E_{t}h}{\mathrm{Te}}^{-kx}---\left(31\right)$

以土工格栅的抗拉强度代替T_m：

$q_{max}=\frac{2(1-{\mu }^2)T_s^2}{E_{t}h}---\left(32\right)$

采用反包法，认为每一层土工格栅受到的竖向荷载为其上部全部荷载所施加，即：

$q=(H-\underset{n}{\overset{i}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta H}}_i)\gamma ---\left(33\right)$

根据公式(32)和(33)得到：

$(H-\underset{n}{\overset{i}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta H}}_i)\gamma =\frac{2(1-{\mu }^2)T_s^2}{E_{t}h}---\left(34\right)$

解公式(34)，得到在反包条件下，相邻两层土工格栅的铺设间隔计算公式，计算土工格栅位置示意图参加图4所示：

${\mathrm{\Delta H}}_i=\frac{2(1-{\mu }^2)T_s^2}{E_t\gamma }(\frac{1}{h_{i-1}}-\frac{1}{h_i})---\left(35\right)$

式中：i为计算土层，h_i和h_i-1分别对应于近桥台处的第i层和第i-1层土层的预测计算沉降量。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。