一种六肢昆虫运动方式确定方法、仿生六肢昆虫机器人及其使用方法

摘要

本发明公开了一种六肢昆虫运动方式确定方法、仿生六肢昆虫机器人及其使用方法，属于仿生机器人领域，其解决了现有六肢昆虫运动方式不明确，依据现有技术不能制造出适应路况差等恶劣环境的高仿生六肢昆虫机器人的问题。本发明的机器人包括本体和肢体，所述的肢体包括一对前肢、一对中肢和一对后肢，所述的一对前肢分别对称设置在本体前端的两侧，所述的一对中肢分别对称设置在本体中部的两侧，所述的一对后肢分别对称设置在本体后端的两侧；所述的本体上设有控制元件；所述的肢体上设有执行元件；所述的执行元件与控制元件相连。本发明能精确地确定六肢昆虫的运动方式，制造出能够适应抗震救灾等恶劣环境的仿生六肢昆虫机器人。

说明书

技术领域

本发明属于仿生机器人领域，具体地说，涉及一种六肢昆虫运动方式确定方法、仿生六 肢昆虫机器人及其使用方法。

背景技术

仿生昆虫机器人是基于昆虫(如六肢昆虫)运动灵活稳定、适应能力强等优点而研发的 运动机构，具有较好的机动性，对不平路面适应能力突出，可以轻松跨过较大障碍物，因此 在抗震救灾、搜索救援、外星探索、以及军事等领域有着广泛的应用。六肢昆虫具有6条腿 用于支持身体和行走；行走时，它一边的前后腿和另一边的中腿形成一组，三点式接触保证 了运动的稳定性。尽管身体每侧各有三条腿，但是每一条腿在运动时所起作用是不一样的， 前腿向头部上方凸出，主要用于爬越障碍物，中间的腿主要用于直线行走，后腿除了保持与 前腿的节奏外，还起到转向作用。

中国专利申请号201010133732.X，公开日2010年10月6日的专利文件，公开了一种基 于双四连杆机构的仿生六肢昆虫机器人，该机器人包括有六组结构相同的足，以及将所述的 足连接在一起的上、下连板。所述足的构形采用双四连杆机构，由三个舵机驱动双四连杆机 构来分别模拟六肢昆虫的髋关节、大腿关节和小腿关节运动。该发明设计的仿生六肢昆虫机 器人采用三角步态方式行进，从而实现该机器人的三角步态运动。为了增加机器人的承载能 力，同时能够将三个舵机放置于所述的足上用以改善整个机器人的刚性和稳定性，该发明将 平面四杆机构用于腿构形的设计中，能够实现力和运动的放大，降低对舵机驱动能力的要求， 提高机器人的负载能力。从仿生学角度看，采用多连杆结构设计仿生六肢昆虫机器人具有合 理性。但该发明只是依据六肢昆虫的行走特点模拟仿生六肢昆虫机器人，该仿生六肢昆虫机 器人虽然能按照六肢昆虫的爬行特点进行运动，但研究重点侧重于控制和模拟；六肢昆虫是 世界上最快的爬行昆虫，其速度之快让人难以想象，而这一凸出特点以及六肢昆虫的运动规 律该发明没能反映。

由于六肢昆虫机器人是一种多支链运动机构，其驱动关节数大于运动自由度，因此其运 动学分析较为复杂。尽管国内有部分学者对六肢昆虫机器人等六肢昆虫机器人的运动进机制 及行走算法控制等进行了研究，但其研究与六肢昆虫实际运动规律存在一定差距，所以还不 能制造出能够克服恶劣环境而进行抗震救灾、搜索救援、外星探索、以及军事等领域的仿生 六肢昆虫机器人。

发明内容

1、要解决的问题

针对现有六肢昆虫运动方式不明确，依据现有技术不能制造出适应路况差等恶劣环境的 高仿生六肢昆虫机器人的问题，本发明提供一种六肢昆虫运动方式确定方法、仿生六肢昆虫 机器人及其使用方法，能精确地确定六肢昆虫的运动方式，制造出能够适应抗震救灾等恶劣 环境的仿生六肢昆虫机器人。

2、技术方案

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案。

一种仿生六肢昆虫机器人，包括本体和肢体，所述的肢体包括一对前肢、一对中肢和一 对后肢，所述的一对前肢分别对称设置在本体前端的两侧，所述的一对中肢分别对称设置在 本体中部的两侧，所述的一对后肢分别对称设置在本体后端的两侧，所述的前肢、中肢、后 肢的长度分别为L₁、L₂、L₃，则各长度之间的关系满足L₂＝1～1.3L₁，L₃＝1.1～1.35L₂；所述的 本体上设有控制元件；所述的肢体上设有执行元件；所述的执行元件与控制元件相连；所述 的控制元件包括一个信号接收器。

优选地，所述的前肢、中肢和后肢均包括大臂、中臂和小臂；所述的大臂与本体连接； 所述的中臂与大臂连接；所述的小臂与中臂连接。

优选地，所述的大臂长度为S₁、中臂长度为S₂、小臂长度为S₃，则各长度满足关系S₂＝3S₁前，S₃＝4S₁。

优选地，所述的大臂与本体之间的连接为活动范围0～30°的连接；所述的大臂和中臂之 间的连接、中臂和小臂之间的连接均为活动范围0～90°的连接。

一种仿生六肢昆虫机器人的使用方法，其步骤为：

1)使用前准备，启动机器人控制电源，将控制元件初始化，启动信号接收器，建立控制 元件与计算机的无线连接；

2)运动准备，输入信号，限定各肢体大臂、中臂、小臂之间活动范围与时间的变化关系：

前肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₁₁＝0，θ₁₂＝π/2*sin²(t)，θ₁₃＝π/2*sin²(t)；

其中θ₁₁为前肢本体与大臂之间的夹角，θ₁₂为前肢大臂与中臂之间的夹角，θ₁₃为前肢 中臂与小臂之间的夹角；

中肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₂₁＝0，θ₂₂＝π/2*sin²(t+π/6)，θ₂₃＝π/2*sin²(t+π/6)；

其中θ₂₁为中肢本体与大臂之间的夹角，θ₂₂为中肢大臂与中臂之间的夹角，θ₂₃为中肢 中臂与小臂之间的夹角；

后肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₃₁＝0，θ₃₂＝π/2*sin²(t+π/3)，θ₃₃＝π/2*sin²(t+π/3)；

其中θ₃₁为后肢本体与大臂之间的夹角，θ₃₂为后肢大臂与中臂之间的夹角，θ₃₃为后肢 中臂与小臂之间的夹角；

3)输入信号，控制各肢体大臂、中臂、小臂连接处按如下运动速度执行：

前肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{12}}=\pi /2*sin\left(2t\right),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{12}}=pi*cos\left(2t\right);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{13}}=\pi /2*sin\left(2t\right),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{13}}=pi*cos\left(2t\right);$

中肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{22}}=\pi /2*sin(2t+\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{22}}=\pi *cos(2t+\pi /3);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{23}}=\pi /2*\sin (2t+\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{23}}=\pi *cos(2t+\pi /3);$

后肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{32}}=\pi /2*sin(2t+2\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{32}}=\pi *cos(2t+2\pi /3);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{33}}=\pi /2*sin(2t+2\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{33}}=\pi *cos(2t+2\pi /3);$

其中t的初始值为0；

4)断开机器人控制电源，运动停止。

一种六肢昆虫运动方式确定方法，其步骤为：

1)数据采集，采集六肢昆虫肢体静态数据和运动过程中的运动数据，并依照该静态数 据和运动数据制作六肢昆虫模型；

2)根据步骤1)中所采集的静态数据和运动数据计算模型中大臂与本体、中臂与大臂、 小臂与中臂之间的位置关系，并最终得到小臂端点相对于本体的动态位置，用第一坐标公式 表示；

3)将步骤2)中根据静态数据和运动数据得到的第一坐标公式对时间求导，并结合雅可 比矩阵求解和变换得到六肢昆虫肢体运动过程中的线速度、角速度矢量公式和加速度公式；

4)将步骤1)中采集的六肢昆虫肢体静态数据和步骤3)中得到的六肢昆虫肢体运动过 程中线速度、角速度矢量和加速度输入计算机进行仿真分析，与六肢昆虫实际运动方式相比 较，初步验证仿生六肢昆虫的运动方式；

5)设定六肢昆虫肢体大臂与本体、中臂与大臂、小臂与中臂连接处随时间的变化关系， 并结合上述步骤中得到的运动参数，输入计算机进行仿真分析，验证确定六肢昆虫运动方式。

优选地，步骤1)中所述的静态数据为六肢昆虫肢体与本体的位置关系以及大臂、中臂、 小臂之间的长度比例关系。

优选地，步骤2)中所述的运动数据为大臂相对于本体、中臂相对于大臂、小臂相对于 中臂的活动范围和角度。

优选地，步骤2)中所述的大臂与本体、中臂与大臂、小臂与中臂之间的位置关系通过 在本体质心、大臂与中臂连接点、中臂与小臂连接点、小臂端点四点建立三维坐标系，再用 各点的坐标值表示；求解各坐标值的关系，得到小臂端点相对于本体的动态位置。

优选地，步骤4)中仿真分析采用的工具为MATLAB软件。

3、有益效果

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明的仿生六肢昆虫机器人能够充分应用六肢昆虫运动方式，精确模拟六肢昆虫， 实现在抗震救灾等特殊环境的搜查、探索应用，其运动灵活，灵敏度高，运动稳定性高，能 够翻越不同障碍物，适应凹凸不平的路面状况；

(2)本发明确定六肢昆虫运动方式的方法，通过对六肢昆虫模型进行了简化；并建立了 六肢昆虫运动学分析模型，推导出了六肢昆虫在运动过程中各肢体的运动位姿，建立了六肢 昆虫各肢体与肢体内连接处的微分运动关系及速度、加速度分析方法，并利用MATLAB进行 了运动学仿真验证，结果表明在给定肢体内连接点活动范围内，确定的六肢昆虫运动方式与 六肢昆虫实际运动时肢体的加速度、速度基本一致，从而验证了理论分析的正确性和可行性， 为仿生六肢昆虫机器人的制造和应用等奠定了基础；

(3)本发明仿生六肢昆虫机器人的使用方法通过控制机器人采用接近六肢昆虫的实际运 动方式，具有模拟效果逼真的优点；

(4)本发明方法通过在肢体各连接点建立坐标系，能够准确了解六肢昆虫爬行时运动规 律的优点；

(5)本发明方法通过肢体各连接点的位姿分析，并采用矩阵求解方法，获得了小臂端点 相对于本体的动态位置，这样做可以提高仿生六肢昆虫机器人的灵活度；

(6)本发明方法通过对时间求导，并结合雅可比矩阵求解和变换得到六肢昆虫肢体运动 过程中的线速度、角速度矢量公式和加速度公式，这样获得的运动规律更加精确，以便设计 高精度仿生六肢昆虫机器人。

附图说明

图1为本发明仿生六肢昆虫机器人机构简图；

图2为本发明方法模型简图；

图3为本发明方法前肢建模图；

图4为本发明方法中肢建模图；

图5为本发明方法后肢建模图；

图6为本发明方法肢体速度综合仿真图；

图7为本发明方法肢体加速度综合仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

如图1所示，一种仿生六肢昆虫机器人，包括本体和肢体，肢体包括一对前肢、一对中 肢和一对后肢，一对前肢分别对称设置在本体前端的两侧，一对中肢分别对称设置在本体中 部的两侧，一对后肢分别对称设置在本体后端的两侧；前肢、中肢和后肢均包括大臂、中臂 和小臂；大臂与本体连接；中臂与大臂连接；前肢大臂长度为S₁＝50mm、前肢中臂长度为 S₂＝150mm、前肢小臂长度为S₃＝200mm；大臂与本体之间的连接为活动范围0～30°的连接； 大臂和中臂之间的连接、中臂和小臂之间的连接均为活动范围0～90°的连接；小臂与中臂连 接。前肢长度为L₁＝400mm，则中肢L₂＝1～1.3L₁＝400～520mm，L₃＝1.1～1.35L₂＝440～702mm。

一种仿生六肢昆虫机器人的使用方法，其步骤为：

1)使用前准备，启动机器人控制电源，将控制元件初始化，启动信号接收器，建立控制 元件与计算机的无线连接；

2)运动准备，通过计算机向控制元件输入信号，限定各肢体大臂、中臂、小臂之间活动 范围与时间的变化关系：

前肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₁₁＝0，θ₁₂＝π/2*sin²(t)，θ₁₃＝π/2*sin²(t)；

其中θ₁₁为前肢本体与大臂之间的夹角，θ₁₂为前肢大臂与中臂之间的夹角，θ₁₃为前肢 中臂与小臂之间的夹角；

中肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₂₁＝0，θ₂₂＝π/2*sin²(t+π/6)，θ₂₃＝π/2*sin²(t+π/6)；

其中θ₂₁为中肢本体与大臂之间的夹角，θ₂₂为中肢大臂与中臂之间的夹角，θ₂₃为中肢 中臂与小臂之间的夹角；

后肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₃₁＝0，θ₃₂＝π/2*sin²(t+π/3)，θ₃₃＝π/2*sin²(t+π/3)；

其中θ₃₁为后肢本体与大臂之间的夹角，θ₃₂为后肢大臂与中臂之间的夹角，θ₃₃为后肢 中臂与小臂之间的夹角；

3)通过计算机输入信号，控制各肢体大臂、中臂、小臂连接处按如下运动速度执行：

前肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{12}}=\pi /2*sin\left(2t\right),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{12}}=pi*cos\left(2t\right);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{13}}=\pi /2*sin\left(2t\right),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{13}}=pi*cos\left(2t\right);$

中肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{22}}=\pi /2*sin(2t+\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{22}}=\pi *cos(2t+\pi /3);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{23}}=\pi /2*\sin (2t+\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{23}}=\pi *\cos (2t+\pi /3);$

后肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{32}}=\pi /2*\sin (2t+2\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{32}}=\pi *cos(2t+2\pi /3);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{33}}=\pi /2*sin(2t+2\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{33}}=\pi *cos(2t+2\pi /3);$

其中t的初始值为0；

4)断开机器人控制电源，运动停止。

一种六肢昆虫运动方式确定方法，其步骤为：

1)数据采集，采集六肢昆虫肢体静态数据和运动过程中的运动数据，静态数据为六肢 昆虫肢体与本体的位置关系以及大臂、中臂、小臂之间的长度比例关系；运动数据为大臂相 对于本体、中臂相对于大臂、小臂相对于中臂的活动范围和角度；并依照该静态数据和运动 数据制作仿生六肢昆虫机器人的理论模型或实体模型；

2)根据步骤1)中所采集的静态数据和运动数据计算模型中大臂与本体、中臂与大臂、 小臂与中臂之间的位置关系，该位置关系通过在本体质心、大臂与中臂连接点、中臂与小臂 连接点、小臂端点四点建立三维坐标系，再用各点的坐标值表示；求解各坐标值的关系，得 到小臂端点相对于本体的动态位置，该动态位置用第一坐标公式表示；

3)将步骤2)中根据静态数据和运动数据得到的第一坐标公式对时间求导，并结合雅可 比矩阵求解和变换得到六肢昆虫肢体运动过程中的线速度、角速度矢量公式和加速度公式；

4)将步骤1)中采集的六肢昆虫肢体静态数据和步骤3)中得到的六肢昆虫肢体运动过 程中线速度、角速度矢量和加速度同时输入计算机，采用MATLAB软件进行仿真分析，与六 肢昆虫实际运动方式相比较，确定仿生六肢昆虫机器人的运动方式；

下面结合具体实施例对本发明进一步进行描述。

实施例1

如图1所示，一种仿生六肢昆虫机器人，包括本体和肢体，肢体包括一对前肢、一对中 肢和一对后肢，一对前肢分别对称设置在本体前端的两侧，一对中肢分别对称设置在本体中 部的两侧，一对后肢分别对称设置在本体后端的两侧；前肢、中肢和后肢均包括大臂、中臂 和小臂；大臂与本体连接；中臂与大臂连接；前肢大臂长度为S₁＝50mm、前肢中臂长度为 S₂＝150mm、前肢小臂长度为S₃＝200mm；中肢大臂长度为S₁＝60mm、中肢中臂长度为S₂＝180 mm、中肢小臂长度为S₃＝240mm；后肢大臂长度为S₁＝72mm、后肢中臂长度为S₂＝216mm、 前肢小臂长度为S₃＝288mm；大臂与本体之间的连接角度为30°；大臂和中臂之间的连接、 中臂和小臂之间的连接均为活动范围0～90°的连接。

一种仿生六肢昆虫机器人的使用方法，其步骤为：

1)使用前准备，启动机器人控制电源，将控制元件初始化，启动信号接收器，建立控制 元件与计算机的无线连接；

2)运动准备，通过计算机向控制元件输入信号，限定各肢体大臂、中臂、小臂之间活动 范围与时间的变化关系：

前肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₁₁＝0，θ₁₂＝π/2*sin²(t)，θ₁₃＝π/2*sin²(t)；

其中θ₁₁为前肢本体与大臂之间的夹角，θ₁₂为前肢大臂与中臂之间的夹角，θ₁₃为前肢 中臂与小臂之间的夹角；

中肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₂₁＝0，θ₂₂＝π/2*sin²(t+π/6)，θ₂₃＝π/2*sin²(t+π/6)；

其中θ₂₁为中肢本体与大臂之间的夹角，θ₂₂为中肢大臂与中臂之间的夹角，θ₂₃为中肢 中臂与小臂之间的夹角；

后肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₃₁＝0，θ₃₂＝π/2*sin²(t+π/3)，θ₃₃＝π/2*sin²(t+π/3)；

其中θ₃₁为后肢本体与大臂之间的夹角，θ₃₂为后肢大臂与中臂之间的夹角，θ₃₃为后肢 中臂与小臂之间的夹角；

3)通过计算机输入信号，控制各肢体大臂、中臂、小臂连接处按如下运动速度执行：

前肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{12}}=\pi /2*sin\left(2t\right),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{12}}=pi*cos\left(2t\right);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{13}}=\pi /2*sin\left(2t\right),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{13}}=pi*cos\left(2t\right);$

中肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{22}}=\pi /2*sin(2t+\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{22}}=\pi *\cos (2t+\pi /3);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{23}}=\pi /2*sin(2t+\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{23}}=\pi *cos(2t+\pi /3);$

后肢：

本体与大臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0;$

大臂与中臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{32}}=\pi /2*sin(2t+2\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{32}}=\pi *cos(2t+2\pi /3);$

中臂与小臂连接处的角速度为

$\stackrel{.}{{\theta }_{33}}=\pi /2*\sin (2t+2\pi /3),$

角加速度为

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{33}}=\pi *cos(2t+2\pi /3);$

其中t的初始值为0，终止时间为20s；

4)断开机器人控制电源，运动停止。

一种六肢昆虫运动方式确定方法，其具体步骤为：

1)数据采集，采集六肢昆虫肢体静态数据和运动过程中的运动数据，静态数据为六肢 昆虫肢体与本体的位置关系以及大臂、中臂、小臂之间的长度比例关系；运动数据为大臂相 对于本体、中臂相对于大臂、小臂相对于中臂的活动范围和角度；并依照该静态数据和运动 数据制作六肢昆虫模型，由于六肢昆虫身体左右对称，故在该方法中时只考虑一边，如图2 所示，A1B1为前肢大臂，B1C1为前肢中臂，C1D1为前肢小臂；A2B2为中肢大臂，B2C2 为中肢中臂，C2D2为中肢小臂；A3B3为后肢大臂，B3C3为后肢中臂，C3D3为后肢小臂；

2)根据步骤1)中所采集的静态数据和运动数据计算模型中大臂与本体、中臂与大臂、 小臂与中臂之间的位置关系，该位置关系通过在本体质心、大臂与中臂连接点、中臂与小臂 连接点、小臂端点四点建立三维坐标系，再用各点的坐标值表示；求解各坐标值的关系，得 到小臂端点相对于本体的动态位置，该动态位置用第一坐标公式表示；具体操作步骤如下：

前肢的建模，如图3所示，以仿生六肢昆虫机器人理论模型本体质心为原点O建立的第 一坐标系Ox₀y₀z₀，以大臂与本体的连接点为原点A₁建立的第二坐标系A₁x₁y₁z₁，以大臂与 中臂的连接点为原点B₁建立的第三坐标系B₁x₂y₂z₂，以中臂与小臂的连接点为原点C₁建立 的第四坐标系C₁x₃y₃z₃，以小臂的端点为原点D₁为原点建立的第五坐标系D₁x₄y₄z₄，其中大 臂、中臂、小臂的长度依次为l₁₁、l₁₂、l₁₃；

前肢的位姿分析：

从O点到A₁，平移，沿x₀平移a，沿y₀轴平移b，即从坐标系Ox₀y₀z₀到坐标系A₁x₁y₁z₁， 变换矩阵为

${{}_1{}^{0}T}_1=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& a\\ 0& 1& 0& b\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);$

从A₁到B₁点，旋转加平移，即从坐标系A₁x₁y₁z₁到坐标系B₁x₂y₂z₂，绕y₁轴转θ₁₁角，变 换矩阵为

${\mathrm{Rot}}_1(y_1,{\theta }_{11})=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);$

沿x₁轴平移l₁₁，变换矩阵为

${\mathrm{Tran}}_1(x_1,l_{11})=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& l_{11}\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);$

故A₁到B₁点的变换矩阵为：

${{}_2{}^{1}T}_1={\mathrm{Rot}}_1(y_1,{\theta }_{11})·{\mathrm{Tran}}_1(x_1,l_{11})=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{sin\theta }}_{11}& l_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{cos\theta }}_{11}& -l_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);$

从B₁点到C₁点，平移；即从坐标系B₁x₂y₂z₂到坐标系C₁x₃y₃z₃，变换矩阵为

${{}_3{}^{2}T}_1=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}\\ 0& 1& 0& l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);$

从C₁点到D₁点，平移；即从坐标系C₁x₃y₃z₃到坐标系D₁x₄y₄z₄，变换矩阵为

${{}_4{}^{3}T}_1=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& l_{13}*cos({\theta }_{13}-{\theta }_{12})\\ 0& 1& 0& -l_{13}*sin({\theta }_{13}-{\theta }_{12})\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);$

故从O到D₁点的变换矩阵为

$\left(\begin{array}{c}{{}_4{}^{0}T}_1={{}_1{}^{0}T}_1*{{}_2{}^{1}T}_1*{{}_3{}^{2}T}_1*{{}_4{}^{3}T}_1\\ \to =\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{sin\theta }}_{11}& -{\mathrm{cos\theta }}_{11}*l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{13})+{\mathrm{cos\theta }}_{11}*l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}+l_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}+a\\ 0& 1& 0& l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{13})+l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}+b\\ -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{cos\theta }}_{11}& {\mathrm{sin\theta }}_{11}*l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{13})-{\mathrm{sin\theta }}_{11}*l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}-l_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right);\end{array}\right)$

其中坐标系D₁x₄y₄z₄到坐标系Ox₀y₀z₀的旋转变换矩阵为

${{}_4{}^{0}R}_1=\left(\begin{array}{ccc}{n}_{x1}& o_{x1}& a_{x1}\\ n_{y1}& o_{y1}& a_{y1}\\ n_{z1}& o_{z1}& a_{z1}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ 0& 1& 0\\ -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{cos\theta }}_{11}\end{array}\right);$

D₁点的位置为

$\left(\begin{array}{c}{x}_{D_1}=-{\mathrm{cos\theta }}_{11}*l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{13})+{\mathrm{cos\theta }}_{11}*l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}+l_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}+a\\ y_{D_1}=l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{13})+l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}+b\\ z_{D_1}={\mathrm{sin\theta }}_{11}*l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{13})-{\mathrm{sin\theta }}_{11}*l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}-l_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\end{array}\right)---\left(1\right);$

其中θ₁₁为第二坐标系A₁x₁y₁z₁中x₁轴与大臂之间的夹角，θ₁₂为前肢大臂与中臂之间的 夹角，θ₁₃为前肢中臂与小臂之间的夹角；

3)将步骤2)中根据静态数据和运动数据得到的第一坐标公式对时间求导，并结合雅可 比矩阵求解和变换得到六肢昆虫肢体运动过程中的线速度、角速度矢量公式和加速度公式； 具体操作如下：

前肢的速度分析

对步骤2)中得到的式(1)对时间t求导即可获得速度

$\left(\begin{array}{c}{v}_{x1}=\frac{{\mathrm{dx}}_{D_1}}{dt}=J_{11}\stackrel{.}{{\theta }_{11}}+J_{12}\stackrel{.}{{\theta }_{12}}+J_{13}\stackrel{.}{{\theta }_{13}}\\ v_{y1}=\frac{{\mathrm{dy}}_{D_1}}{dt}=J_{21}\stackrel{.}{{\theta }_{11}}+J_{22}\stackrel{.}{{\theta }_{12}}+J_{23}\stackrel{.}{{\theta }_{13}}\\ v_{z1}=\frac{{\mathrm{dz}}_{D_1}}{dt}=J_{31}\stackrel{.}{{\theta }_{11}}+J_{32}\stackrel{.}{{\theta }_{12}}+J_{33}\stackrel{.}{{\theta }_{13}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

将式(2)写成矩阵形式其中v₁＝[v_x1v_y1v_z1]^T为机器人D₁点线速度矢量； 为机器人腿各关节的广义角度矢量；J_1lcv为机器人腿的D₁点的线速度雅可比 矩阵，

$J_{1lcv}=\left(\begin{array}{ccc}{J}_{11}& J_{12}& J_{13}\\ J_{21}& J_{22}& J_{23}\\ J_{31}& J_{32}& J_{33}\end{array}\right);$

前肢雅可比矩阵的求解

分别对机器人腿各关节求偏导，可得：

$\begin{array}{c}\frac{\partial {{}_4{}^{1}T}_1}{\partial {\theta }_{11}}=\stackrel{.}{{{}_2{}^{1}T}_1}{{}_3{}^{2}T}_1{{}_4{}^{3}T}_1\\ =\left(\begin{array}{cccc}-{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{cos\theta }}_{11}& -l_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}-l_{13}*\sin ({\theta }_{12}-{\theta }_{12})*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ 0& 0& 0& 0\\ -{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& -l_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}-l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{cos\theta }}_{11}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\end{array}---\left(3\right)$

$\frac{\partial {{}_4{}^{1}T}_1}{\partial {\theta }_{12}}={{}_2{}^{1}T}_1\stackrel{.}{{{}_3{}^{2}T}_1}{{}_4{}^{3}T}_1=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& -l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\\ 0& 0& 0& l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}\\ 0& 0& 0& l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(4\right)$

$\frac{\partial {{}_4{}^{1}T}_1}{\partial {\theta }_{13}}={{}_2{}^{1}T}_1\stackrel{.}{{{}_3{}^{2}T}_1{{}_4{}^{3}T}_1}=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& -l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{cos\theta }}_{11}\\ 0& 0& 0& -l_{13}*\cos ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})\\ 0& 0& 0& l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(5\right)$

将式(3)～式(5)的最后一列的前三个元素依次排列，组成一个3×3矩阵，得到机器 人的线速度雅可比矩阵J_lcv，其中

$\left(\begin{array}{c}{J}_{11}=-l_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}-l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ J_{21}=0\\ J_{31}=-l_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}-l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{cos\theta }}_{11}\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\left(\begin{array}{c}{J}_{12}=-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\\ J_{22}=l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}\\ J_{32}=l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\end{array}\right)---\left(7\right)$

$\left(\begin{array}{c}{J}_{13}=-l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{cos\theta }}_{11}\\ J_{23}=-l_{13}*\cos ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})\\ J_{33}=l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\end{array}\right)---\left(8\right)$

则可得到：

$J_{n1}=\left(\begin{array}{ccc}-{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ -{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& 0\end{array}\right);J_{o1}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right);J_{a1}=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& 0\end{array}\right)---\left(9\right)$

由旋转变换矩阵为

${{}_4{}^{1}R}_1=\left[\begin{array}{ccc}{n}_1& o_1& a_1\end{array}\right]=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ 0& 1& 0\\ -{\mathrm{sin\theta }}_{11}& 0& {\mathrm{cos\theta }}_{11}\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中n₁＝[cosθ₁₁0-sinθ₁₁]^T，o₁＝[010]^T，a₁＝[sinθ₁₁0cosθ₁₁]^T；于是

$\left(\begin{array}{c}{a_1}^T{J}_{o1}=\left[000\right]\\ {n_1}^T{J}_{a1}=[co{s}^2{\theta }_{11}+si{n}^2{\theta }_{11}00]\\ {o_1}^T{J}_{n1}=\left[000\right]\end{array}\right)---\left(11\right)$

所以角速度雅克比矩阵为

$J_{1lcw}={{}_4{}^{1}R}_1\left(\begin{array}{c}{a_1}^T{J}_{o1}\\ {n_1}^T{J}_{a1}\\ {o_1}^T{J}_{n1}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ {\cos }^2{\theta }_{11}+{\sin }^2{\theta }_{11}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(12\right)$

仿生六肢昆虫机器人前肢的线速度和角速度矢量可分别表示为

$\left(\begin{array}{c}{v}_1=J_{1lcv}\stackrel{.}{q_{11}}\\ w_1=J_{1lcw}\stackrel{.}{q_{11}}\end{array}\right)---\left(13\right)$

前肢的加速度确定

将式(13)对时间t求导，得

$\left(\begin{array}{c}{a}_1=J_{1lcv}\stackrel{\mathrm{..}}{q_{11}}+\stackrel{.}{J_{1lcv}}\stackrel{.}{q_{11}}\\ {\alpha }_1=J_{1lcw}\stackrel{\mathrm{..}}{q_{11}}+\stackrel{.}{J_{1lcw}}\stackrel{.}{q_{11}}\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{J_{1lcv}}=\left(\begin{array}{c}-l_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}-l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{cos\theta }}_{11}+l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\\ 0\\ l_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}+l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}+l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{sin\theta }}_{11}+l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{cc}{l}_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}-l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}& l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{sin\theta }}_{11}\\ -l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}& 0\\ l_{12}*{\mathrm{cos\theta }}_{11}*{\mathrm{sin\theta }}_{12}+l_{12}*{\mathrm{sin\theta }}_{11}*{\mathrm{cos\theta }}_{12}& l_{13}*\sin ({\theta }_{13}-{\theta }_{12})*{\mathrm{cos\theta }}_{11}\end{array}\right)\end{array};$

同上述对前肢的建模，进行中肢的建模，如图4所示，以仿生六肢昆虫机器人理论模型 本体质心为原点O建立的第一坐标系Ox₀y₀z₀，以大臂与本体的连接点为原点A₂建立的第二 坐标系A₂x₂y₂z₂，以大臂与中臂的连接点为原点B₂建立的第三坐标系B₂x₂y₂z₂，以中臂与小 臂的连接点为原点C₂建立的第四坐标系C₂x₂y₂z₂，以小臂的端点为原点D₂为原点建立的第 五坐标系D₂x₂y₂z₂，其中大臂、中臂、小臂的长度依次为l₂₁、l₂₂、l₂₃。

同前肢的确定方法，D₂点的位置表示式为

$\left(\begin{array}{c}{x}_{D_2}=-{\mathrm{cos\theta }}_{21}*l_{23}*\sin ({\theta }_{22}-{\theta }_{23})+{\mathrm{cos\theta }}_{21}*l_{22}*{\mathrm{cos\theta }}_{22}+l_{21}*{\mathrm{cos\theta }}_{21}+a\\ y_{D_2}=l_{23}*\sin ({\theta }_{22}-{\theta }_{23})+l_{22}*{\mathrm{sin\theta }}_{22}\\ z_{D_2}={\mathrm{sin\theta }}_{21}*l_{23}*\sin ({\theta }_{22}-{\theta }_{23})-{\mathrm{sin\theta }}_{21}*l_{22}*{\mathrm{cos\theta }}_{22}-l_{21}*{\mathrm{sin\theta }}_{21}\end{array}\right)$

相应的角速度雅克比矩阵为：

$J_{2lcw}={{}_4{}^{1}R}_2\left(\begin{array}{c}{a_2}^T{J}_{o2}\\ {n_2}^T{J}_{a2}\\ {o_2}^T{J}_{n2}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ {\cos }^2{\theta }_{21}+{\sin }^2{\theta }_{21}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(15\right)$

仿生六肢昆虫机器人第二组腿的线速度和角速度矢量可分别表示

$\left(\begin{array}{c}{v}_2=J_{2lcv}\stackrel{.}{q_{21}}\\ w_2=J_{2lcw}\stackrel{.}{q_{21}}\end{array}\right)---\left(16\right)$

加速度可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{a}_2=J_{2lcv}\stackrel{\mathrm{..}}{q_{21}}+\stackrel{.}{J_{2lcv}}\stackrel{.}{q_{21}}\\ {\alpha }_2=J_{2lcw}\stackrel{\mathrm{..}}{q_{21}}+\stackrel{.}{J_{2lcw}}\stackrel{.}{q_{21}}\end{array}\right)---\left(17\right)$

同上述对前肢的建模，进行后肢的建模，如图5所示，以仿生六肢昆虫机器人理论模型 本体质心为原点O建立的第一坐标系Ox₀y₀z₀，以大臂与本体的连接点为原点A₃建立的第二 坐标系A₃x₃y₃z₃，以大臂与中臂的连接点为原点B₃建立的第三坐标系B₃x₃y₃z₃，以中臂与小 臂的连接点为原点C₃建立的第四坐标系C₃x₃y₃z₃，以小臂的端点为原点D₃为原点建立的第 五坐标系D₃x₃y₃z₃，其中大臂、中臂、小臂的长度依次为l₃₁、l₃₂、l₃₃。

同前肢的确定方法，D₃点的位置表示式为

$\left(\begin{array}{c}{x}_{D_3}={\mathrm{cos\theta }}_{31}*l_{33}*\sin ({\theta }_{33}-{\theta }_{32})+{\mathrm{cos\theta }}_{31}*l_{32}*{\mathrm{cos\theta }}_{32}+l_{31}*{\mathrm{cos\theta }}_{31}+a\\ y_{D_3}=l_{32}*{\mathrm{sin\theta }}_{32}-c-l_{33}*\sin ({\theta }_{33}-{\theta }_{32})\\ z_{D_3}=-{\mathrm{sin\theta }}_{31}*l_{33}*\sin ({\theta }_{33}-{\theta }_{32})-{\mathrm{sin\theta }}_{31}*l_{32}*{\mathrm{cos\theta }}_{32}-l_{31}*{\mathrm{sin\theta }}_{31}\end{array}\right)---\left(18\right)$

相应的角速度雅克比矩

$J_{3lcw}={{}_4{}^{1}R}_3\left(\begin{array}{c}{a_3}^T{J}_{o3}\\ {n_3}^T{J}_{a3}\\ {o_3}^T{J}_{n3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ {\cos }^2{\theta }_{31}+{\sin }^2{\theta }_{31}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)---\left(19\right)$

仿生六肢昆虫机器人第三组腿的线速度和角速度矢量可分别表示为

$\left(\begin{array}{c}{v}_3=J_{3lcv}\stackrel{.}{q_{31}}\\ w_3=J_{3lcw}\stackrel{.}{q_{31}}\end{array}\right)---\left(20\right)$

加速度可表示为

$\left(\begin{array}{c}{a}_3=J_{3lcv}\stackrel{\mathrm{..}}{q_{31}}+\stackrel{.}{J_{3lcv}}\stackrel{.}{q_{31}}\\ {\alpha }_3=J_{3lcw}\stackrel{\mathrm{..}}{q_{31}}+\stackrel{.}{J_{3lcw}}\stackrel{.}{q_{31}}\end{array}\right)---\left(21\right)$

4)将步骤1)中采集的六肢昆虫肢体静态数据和步骤3)中得到的六肢昆虫肢体运动过 程中线速度、角速度矢量和加速度同时输入计算机，采用MATLAB软件进行仿真分析，与六 肢昆虫实际运动方式相比较，初步验证仿生六肢昆虫的运动方式：

前肢、中肢、后肢单独仿真，本实施例中前肢大臂长度为S1＝50mm、前肢中臂长度为 S2＝150mm、前肢小臂长度为S3＝200mm；中肢大臂长度为S1＝60mm、中肢中臂长度为 S2＝180mm、中肢小臂长度为S3＝240mm；后肢大臂长度为S1＝72mm、后肢中臂长度为 S2＝216mm、前肢小臂长度为S3＝288mm；为简化计算，假设每个腿关节的角速度和角加速 度均为1，并在编程过程中直接代入数据。在仿真计算时大臂与本体之间的连接角度为30°， 故大臂和中臂之间的连接、中臂和小臂之间的连接均为活动范围 0～90°的连接；

5)设定六肢昆虫肢体大臂与本体、中臂与大臂、小臂与中臂连接处随时间的变化关系， 并结合上述步骤中得到的运动参数，输入计算机进行仿真分析，验证确定六肢昆虫运动方式：

步骤4)中的仿真都设定了各肢体大臂、中臂、小臂之间在0°～90°范围内变化，但在六 肢昆虫的实际运动过程中每组腿是协调运动的，不可能每组腿的关节脚的变化一致，所以下 面的仿真中假定各肢体大臂、中臂、小臂之间的变化随时间的变化关系如下：

前肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₁₁＝0，θ₁₂＝π/2*sin²(t)，θ₁₃＝π/2*sin²(t)；

其中θ₁₁为前肢本体与大臂之间的夹角，θ₁₂为前肢大臂与中臂之间的夹角，θ₁₃为前肢 中臂与小臂之间的夹角；

中肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₂₁＝0，θ₂₂＝π/2*sin²(t+π/6)，θ₂₃＝π/2*sin²(t+π/6)；

其中θ₂₁为中肢本体与大臂之间的夹角，θ₂₂为中肢大臂与中臂之间的夹角，θ₂₃为中肢 中臂与小臂之间的夹角；

后肢本体与大臂之间、大臂与中臂之间、中臂与小臂之间的活动范围随时间t的变化关 系分别是：

θ₃₁＝0，θ₃₂＝π/2*sin²(t+π/3)，θ₃₃＝π/2*sin²(t+π/3)；

其中θ₃₁为后肢本体与大臂之间的夹角，θ₃₂为后肢大臂与中臂之间的夹角，θ₃₃为后肢 中臂与小臂之间的夹角；

各肢体大臂、中臂、小臂连接处对应的角速度和角加速度分别如下：

前肢：

$\stackrel{.}{{\theta }_{11}}=0,$

$\stackrel{.}{{\theta }_{12}}=\pi /2*sin\left(2t\right),\stackrel{.}{{\theta }_{13}}=\pi /2*sin\left(2t\right);\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{11}}=0,\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{12}}=pi*cos\left(2t\right),\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{13}}=pi*cos\left(2t\right);$

中肢：

$\stackrel{.}{{\theta }_{21}}=0,$

$\stackrel{.}{{\theta }_{22}}=\pi /2*\sin (2t+\pi /3),\stackrel{.}{{\theta }_{23}}=\pi /2*\sin (2t+\pi /3);$

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{21}}=0,\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{22}}=\pi *cos(2t+\pi /3),\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{23}}=\pi *cos(2t+\pi /3).$

后肢：

$\stackrel{.}{{\theta }_{31}}=0,$

$\stackrel{.}{{\theta }_{32}}=\pi /2*sin(2t+2\pi /3),\stackrel{.}{{\theta }_{33}}=\pi /2*sin(2t+2\pi /3);$

$\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{31}}=0,\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{32}}=\pi *cos(2t+2\pi /3),\stackrel{\mathrm{..}}{{\theta }_{33}}=\pi *cos(2t+2\pi /3).$

将以上数据带入MATLAB软件进行仿真，设置时间t从0秒到20秒，得到三组肢体速 度、加速度综合仿真图形，如图6、图7所示。

确定六肢昆虫的运动方式：

六肢昆虫运动时由前肢、中肢、后肢协作完成，但前肢、中肢、后肢不是均匀分布的； 前肢向头部上方凸出且长度最短，主要用于爬越障碍物以及支持前面头部体重，在一个运动 周期内运动时反应相对较慢，因此前肢的运动加速度、速度曲线相应滞后于中肢和后肢；中 肢主要用于直线行走，但由于负责绝大部分体重，相对于后肢而言，其加速度、速度曲线相 对滞后，在一个运动周期内运行时存在时间滞后；后肢除了保持与前肢中肢的节奏外，还起 到转向作用，并承担后半部身体体重，且长度最长，因此相应的加速度、速度曲线在曲线图 上反应最快、峰值最大；由于本文选择参考点为六肢昆虫质心，因此即使六肢昆虫运行时脚 尖着地，但其身体仍是向前运行的，所以，仿真曲线中并未出现相应的零点现象。从以上分 析及各肢在给定关节的活动范围内的仿真曲线可知，三条肢的加速度、速度仿真曲线与六肢 昆虫的实际运行规律基本是一致的，从而确定了仿生六肢昆虫机器人运动方式的正确性和可 行性，为仿生六肢昆虫机器人的制造和应用等奠定了基础。