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一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统及方法

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本发明公开的一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统及方法，采用第一加法运算器、RBF神经网络运算器、第二加法运算器、计算转矩控制器、第三加法运算器、机械手系统及扰动观测器建立带干扰观测器的神经网络系统控制系统，能够处理机械手系统中的动力学不确定项及外部扰动。其中，RBF神经网络运算器用于逼近机械手系统不确定的动力学参数引起的动力学不确定项；扰动观测器用于对外部扰动进行估计和补偿。本发明同时还能够验证控制方法对动力学不确定项和外部扰动一直的有效性，具有良好的跟踪效果。本发明能够有效地提高机械手系统的控制性能和跟踪精度。

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公开/公告号CN105159084A

专利类型发明专利
公开/公告日2015-12-16

原文格式PDF
申请/专利权人台州学院;王三秀;
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申请/专利号CN201510561545.4
发明设计人王三秀;陈跃;陈光;苏娜;
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申请日2015-09-06
分类号G05B13/04(20060101);
代理机构32237 江苏圣典律师事务所;
代理人贺翔
地址 318000 浙江省台州市椒江区市府大道1139号台州学院物理与电子工程学院
入库时间 2023-12-18 12:54:53

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2018-10-16

授权

授权
2018-02-06

著录事项变更 IPC(主分类):G05B13/04 变更前: 变更后: 申请日:20150906

著录事项变更
2016-01-13

实质审查的生效 IPC(主分类):G05B13/04 申请日:20150906

实质审查的生效
2015-12-16

公开

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说明书

技术领域

本发明涉及一种机械手控制系统及控制方法，具体涉及一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统及方法。

背景技术

机械手是非常复杂的多输入多输出非线性系统，不可避免的存在各种不确定性，无法获得系统精确的动力学模型，其控制十分复杂。从系统内部来看，由于测量和建模的不精确，动力学模型的参数很难确切的知道，如机器人每个连杆的质量、长度等；从外部来看，系统还会受到负载的变化以及各种不可预测的扰动的影响。因此，针对机械手中存在的参数不确定和外部扰动，需要设计适当的控制方案保证系统的鲁棒性。

在具有外界干扰和参数不确定的情况下,为了提高机械手控制系统的跟踪精度,目前主要有自适应控制方法、智能控制方法，干扰观测器方法和鲁棒控制方法。但自适应控制和鲁棒控制等方法对机械手的动力学模型的精确度要求较高。而神经网络由于不依赖于系统模型，具有以任意精度逼近任意非线性函数的万能逼近特性，非常适合用于逼近系统动力学模型中的未知参数，即未建模动态项，以消除系统未建模动力学的影响。干扰观测器的基本思想是通过构造新的动态系统对原系统中不确定因素进行观测或估计，然后利用观测器的估计输出，抵消不确定性的影响，提高已有控制器的控制性能。因此，干扰观测器对不可预测的或随机的外部干扰具有很好的抑制效果，极大地增强了系统的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种带干扰观测器的机械手神经网络系统及控制方法，采用第一加法运算器、RBF神经网络运算器、第二加法运算器、计算转矩控制器、第三加法运算器、机械手系统及扰动观测器建立带干扰观测器的机械手神经网络控制系统，能够处理机械手系统中的动力学不确定项及外部扰动。其中，RBF神经网络运算器用于逼近机械手系统不确定的动力学参数引起的动力学不确定项；扰动观测器用于对外部扰动进行估计和补偿。本发明同时还能够验证控制方法对动力学不确定项和外部扰动一直的有效性，具有良好的跟踪效果。本发明能够有效地提高机械手系统的控制性能和跟踪精度。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统，其特点是，该控制系统包含：

第一加法运算器，所述第一加法运算器的第一输入端输入机械手系统的期望运动位移信号；

RBF神经网络运算器，所述RBF神经网络运算器的第一输入端与所述第一加法运算器的输出端连接；

第二加法运算器，所述第二加法运算器器的第一输入端输入机械手系统的期望运动速度信号；该第二加法运算器器的输出端与所述RBF神经网络运算器的第二输入端连接；

计算转矩控制器，所述计算转矩控制器的第一输入端与所述第一加法运算器的输出端连接，该计算转矩控制器的第二输入端与所述第二加法运算器的输出端连接；

第三加法运算器，所述第三加法运算器的第一输入端与所述RBF神经网络运算器的输出端连接，该第三加法运算器的第二输入端与所述计算转矩控制器的输出端连接；

机械手系统，所述机械手系统的输入端与所述第三加法运算器的输出端连接，该机械手系统的第一输出端与所述第一加法运算器的第二输入端连接，该机械手系统的第二输出端与所述第二加法运算器的第二输入端连接；

扰动观测器，所述扰动观测器的第一输入端与所述第三加法运算器的输出端连接，该扰动观测器的第二输入端与所述机械手系统的第二输出端连接，该扰动观测器的输出端与所述第三加法运算器的第三输入端连接。

优选地，

所述机械手系统的第一输出端输出该机械手系统的关节位移信号，所述机械手系统的第二输出端输出该机械手系统的关节速度信号；

所述第一加法运算器将所述机械手系统的关节位移信号与所述期望运动位移信号进行相减运算，并将运算结果分别输入所述RBF神经网络运算器、所述计算转矩控制器。

优选地，

所述第二加法运算器将所述机械手系统的关节速度信号与所述机械手系统的期望运动速度信号进行相减运算，并将运算结果分别输入所述RBF神经网络运算器、所述计算转矩控制器。

优选地，

所述RBF神经网络运算器分别获取所述第一加法运算器、所述第二加法运算器的结果后进行计算处理，获取所述机械手系统的动力学不确定项；

所述计算转矩控制器分别获取所述第一加法运算器、所述第二加法运算器的结果后进行计算处理，获取所述机械手系统的标称控制力矩；

所述扰动观测器获取所述第三加法运算器的输出的机械手系统的关节控制力矩、所述机械手系统第二输出端输出的机械手系统的关节速度信号，计算出该机械手系统的扰动项估计值；

所述第三加法运算器将所述RBF神经网络运算器输出的机械手系统的动力学不确定项、所述计算转矩控制器输出的机械手系统的标称控制力矩及所述扰动观测器输出的机械手系统的扰动项估计值进行相加运算，从而获取所述机械手系统的关节控制力矩；并将该机械手系统的关节控制力矩信号发送至所述机械手系统的输入端。

一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法，其特点是，该控制方法包含：

S1，根据现有机械手系统，建立带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的动力学模型；

S2，针对所述步骤S1中动力学模型的标称模型部分，采用第一加法器、第二加法器及计算转矩控制器计算标称控制力矩；

S3，当不考虑外部干扰时，采用所述第一加法器、所述第二加法器及RBF 神经网络运算器计算出所述步骤S1中动力学模型的动力学不确定项；

S4，当考虑外部干扰时，为减少外部干扰对机械手系统的影响，采用第三加法器、扰动观测器计算出该机械手系统的扰动项估计值；

S5，根据所述步骤S4，对建立带干扰观测器的机械手神经网络系统控制系统的动力学模型的扰动项估计值进行稳定性分析判断。

优选地，所述步骤S1包含：

S1.1，现有机械手系统的动力学方程为：

$M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + G (q) + d = τ - - - (1);$

其中，和分别表示所述机械手系统的关节的位移、速度和加速度矢量.M(q)∈R^n×n为对称正定的惯量矩阵，为离心力和哥氏力矢量， G(q)∈Rⁿ为重力矢量。d表示外部扰动项，τ是所述机械手系统的关节控制力矩；

S1.2，由于现有所述机械手系统存在参数测量误差、外部环境以及负载的变化，很难获得精确的机械手动力学模型，模型中通常存在不确定性和外部干扰；因此带干扰观测器的机械手神经网络控制系统，将机械手动力学模型分为标称模型及动力学模型不确定项；

其中，标称模型的参数矩阵为：M₀(q)，G₀(q)，动力学模型不确定项的参数矩阵为：ΔM(q)，和ΔG(q)；则：

ΔM(q)＝M₀(q)-M(q)(2)；

$Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) = C_{0} (q, \overset{\cdot}{q}) - C (q, \overset{\cdot}{q}) - - - (3);$

ΔG(q)＝G₀(q)-G(q)(4)。

优选地，所述步骤S2包含：

S2.1，所述第一加法器将所述机械手系统的关节位移信号q与所述期望运动位移信号q_d进行相减运算，获取所述机械手系统的位置跟踪误差e：

e＝q-q_d(5)；

将该位置跟踪误差e分别输入所述RBF神经网络运算器、所述计算转矩控制器中；

S2.2，所述第二加法器将所述机械手系统的关节速度信号与所述机械手系统的期望运动速度信号进行相减运算，获取所述机械手系统的速度跟踪误差

$\overset{\cdot}{e} = \overset{\cdot}{q} - {\overset{\cdot}{q}}_{d} - - - (6);$

将该速度跟踪误差分别输入所述RBF神经网络运算器、所述计算转矩控制器中；

S2.3，根据所述式(2)-式(6)，所述计算转矩控制器计算标称控制力矩：

$τ_{0} = M_{0} (q) ({\overset{\cdot\cdot}{q}}_{d} - k_{v} \overset{\cdot}{e} - k_{p} e) + C_{0} (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + G_{0} (q) - - - (7);$

其中，k_v为微分控制增益值；k_p为比例控制增益值。

优选地，所述步骤S3包含：

S3.1，根据式(1)、式(7)可得到：

$\overset{\cdot\cdot}{e} + k_{v} \overset{\cdot}{e} + k_{p} e = M_{0}^{- 1} (Δ M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + Δ G (q)) - M_{0}^{- 1} d - - - (8);$

其中， $f (x) = M_{0}^{- 1} (Δ M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + Δ G (q))$ 表示为所述步骤S1中动力学模型的动力学不确定项；

在不考虑外部干扰时，式(8)可改写为：

$\overset{\cdot\cdot}{e} + k_{v} \overset{\cdot}{e} + k_{p} e = M_{0}^{- 1} (Δ M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + Δ G (q)) = f (x) - - - (9);$

S3.2，令则误差方程(9)可写成如下状态空间形式

$\overset{\cdot}{x} = A x + B f - - - (10)$

其中， $A = (\begin{matrix} 0 & I \\ - K_{p} & - K_{V} \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 0 \\ I \end{matrix});$

采用所述RBF神经网络运算器估算所述机械手系统不确定的动力学参数引起的动力学不确定项f(x)。

优选地，所述步骤S4包含：

S4.1，在不考虑所述步骤S1中动力学模型的动力学不确定项时，式(1) 可改写为：

$\overset{\cdot\cdot}{q} = - M_{0}^{- 1} C_{0} \overset{\cdot}{q} + M_{0}^{- 1} τ - M_{0}^{- 1} d - M_{0}^{- 1} G_{0} - - - (11);$

令 $a = M_{0}^{- 1}, b = - M_{0}^{- 1} C_{0}, d^{'} = M_{0}^{- 1} d,$ 则式(10)可写为：

$\overset{\cdot\cdot}{q} = - b \overset{\cdot}{q} + a τ - d^{'} - M_{0}^{- 1} G_{0} - - - (12);$

S4.2，所述扰动观测器获取所述第三加法运算器的输出的机械手系统的关节控制力矩τ、所述机械手系统第二输出端输出的机械手系统的关节速度信号计算出该机械手系统的扰动项估计值：

${\hat{d}}^{'} = k_{1} (\hat{ω} - \overset{\cdot}{q}) - - - (13);$

其中，将式(12)代入式(13)可得：

$\overset{\cdot}{\hat{ω}} = - {\hat{d}}^{'} + a τ - k_{2} (\hat{ω} - \overset{\cdot}{q}) - b \overset{\cdot}{q} - M_{0}^{- 1} G_{0} - - - (14);$

其中，为对扰动项d'的估计值，是对的估计值，k₁、k₂为常数，并且k₁＞0，k₂＞0。

优选地，所述步骤S5包含：

S5.1，定义所述机械手系统的李雅普诺夫函数V：

$V = \frac{1}{2 k_{1}} {\tilde{d}}^{' 2} + \frac{1}{2} {\tilde{ω}}^{2} - - - (15);$

其中， ${\tilde{d}}^{'} = d^{'} - {\hat{d}}^{'}, \tilde{ω} = \overset{\cdot}{q} - \hat{ω};$

则可知：

$\overset{\cdot}{V} = \frac{1}{k_{1}} {\tilde{d}}^{'} {\overset{\cdot}{\tilde{d}}}^{'} + \tilde{ω} \overset{\cdot}{\tilde{ω}} = \frac{1}{k_{1}} {\tilde{d}}^{'} ({\overset{\cdot}{d}}^{'} - {\overset{\cdot}{\hat{d}}}^{'}) + \tilde{ω} (\overset{\cdot\cdot}{q} - \overset{\cdot}{\hat{ω}}) - - - (16);$

假设d为慢时变干扰，则很小，当取较大的k₁值时，有

$\frac{1}{k_{1}} {\overset{\cdot}{d}}^{'} = 0 - - - (17);$

S5.2，将式(13)、式(14)及式(17)代入式(16)可得：

$\begin{matrix} \overset{\cdot}{V} = \frac{1}{k_{1}} {\tilde{d}}^{'} {\overset{\cdot}{\tilde{d}}}^{'} + \tilde{ω} \overset{\cdot}{\tilde{ω}} \\ = \frac{1}{k_{1}} {\tilde{d}}^{'} {\overset{\cdot}{d}}^{'} - k_{2} {\tilde{ω}}^{2} \leq 0 \end{matrix} - - - (18);$

可知，所述扰动观测器能够对扰动项d'进行有效观测，从而实现补偿。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明公开的一种带干扰观测器的机械手神经网络系统及控制方法，针对存在外部扰动和动力学不确定项的机械手系统进行高精度控制。采用第一加法运算器、RBF神经网络运算器、第二加法运算器、计算转矩控制器、第三加法运算器、机械手系统及扰动观测器建立带干扰观测器的机械手神经网络控制系统，能够处理机械手系统中的动力学不确定项及外部扰动。其中， RBF神经网络运算器用于逼近机械手系统不确定的动力学参数引起的动力学不确定项；扰动观测器用于对外部扰动进行估计和补偿。本发明同时还能够验证控制方法对动力学不确定项和外部扰动一直的有效性，具有良好的跟踪效果。本发明能够有效地提高机械手系统的控制性能和跟踪精度。

附图说明

图1为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的整体结构示意图。

图2为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法的整体流程示意图。

图3为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法的位置跟踪实施例示意图。

图4为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法的位置跟踪误差实施例示意图。

图5为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法的控制输入实施例示意图。

图6为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法的动力学不确定项及RBF神经网络估算结果实施例示意图。

图7为本发明一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法的外部扰动及其估计值实施例示意图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统，该控制系统包含：第一加法运算器1、RBF神经网络运算器3(RadicalBasisFunction，径向基函数，简称RBF)、第二加法运算器2、计算转矩控制器4、第三加法运算器7、机械手系统5及扰动观测器6。

其中，第一加法运算器1的第一输入端输入机械手系统5的期望运动位移信号q_d；RBF神经网络运算器3的第一输入端与第一加法运算器1的输出端连接；第二加法运算器2器的第一输入端输入机械手系统5的期望运动速度信号该第二加法运算器2器的输出端与RBF神经网络运算器3的第二输入端连接；计算转矩控制器4的第一输入端与第一加法运算器1的输出端连接，该计算转矩控制器4的第二输入端与第二加法运算器2的输出端连接；第三加法运算器7的第一输入端与RBF神经网络运算器3的输出端连接，该第三加法运算器7的第二输入端与计算转矩控制器4的输出端连接；机械手系统5的输入端与第三加法运算器7的输出端连接，该机械手系统5的第一输出端与第一加法运算器1的第二输入端连接，该机械手系统5的第二输出端与第二加法运算器2的第二输入端连接；扰动观测器6的第一输入端与第三加法运算器7的输出端连接，该扰动观测器6的第二输入端与机械手系统 5的第二输出端连接，该扰动观测器6的输出端与第三加法运算器7的第三输入端连接。

本发明中，机械手系统5的第一输出端输出该机械手系统5的关节位移信号q，机械手系统5的第二输出端输出该机械手系统5的关节速度信号第一加法运算器1将机械手系统5的关节位移信号q与期望运动位移信号q_d进行相减运算，并将运算结果的位置跟踪误差e分别输入RBF神经网络运算器3、计算转矩控制器4。

第二加法运算器2将机械手系统5的关节速度信号与机械手系统5的期望运动速度信号进行相减运算，并将运算结果的速度跟踪误差分别输入RBF神经网络运算器3、计算转矩控制器4。

RBF神经网络运算器3分别获取第一加法运算器1、第二加法运算器2 的结果后进行计算处理，获取机械手系统5的动力学不确定项f(x)。

计算转矩控制器4分别获取第一加法运算器1、第二加法运算器2的结果后进行计算处理，获取机械手系统5的标称控制力矩τ₀。

扰动观测器6获取第三加法运算器7的输出的机械手系统5的关节控制力矩τ、机械手系统5第二输出端输出的机械手系统的关节速度信号计算出该机械手系统5的扰动项估计值

第三加法运算器7将RBF神经网络运算器3输出的机械手系统5的动力学不确定项f(x)、计算转矩控制器4输出的机械手系统5的标称控制力矩τ₀及扰动观测器6输出的机械手系统5的扰动项估计值进行相加运算，从而获取机械手系统5的关节控制力矩τ；并将该机械手系统5的关节控制力矩信号τ发送至机械手系统5的输入端。

如图2所示，一种带干扰观测器的机械手神经网络控制系统的控制方法，该控制方法包含：

S1，根据现有机械手系统5，建立基于干扰观测器6的机械手系统5控制系统的动力学模型。该步骤S1包含：

S1.1，现有机械手系统5的动力学方程为：

$M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + G (q) + d = τ - - - (1);$

其中，，和分别表示机械手系统5的关节的位移、速度和加速度矢量.M(q)∈R^n×n为对称正定的惯量矩阵，为离心力和哥氏力矢量， G(q)∈Rⁿ为重力矢量。d表示外部扰动项，τ是机械手系统5的关节控制力矩；

S1.2，由于现有机械手系统5存在参数测量误差、外部环境以及负载的变化，很难获得精确的机械手动力学模型，模型中通常存在不确定性和外部干扰；因此基于干扰观测器6的机械手系统5控制系统，将机械手动力学模型分为标称模型及动力学模型不确定项；

其中，标称模型的参数矩阵为：M₀(q)，G₀(q)，动力学模型不确定项的参数矩阵为：ΔM(q)，和ΔG(q)；则：

ΔM(q)＝M₀(q)-M(q)(2)；

$Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) = C_{0} (q, \overset{\cdot}{q}) - C (q, \overset{\cdot}{q}) - - - (3);$

ΔG(q)＝G₀(q)-G(q)(4)。

S2，针对步骤S1中动力学模型的标称模型部分，采用第一加法器、第二加法器及计算转矩控制器4计算标称控制力矩。该步骤S2包含：

S2.1，第一加法器将机械手系统5的关节位移信号q与期望运动位移信号q_d进行相减运算，获取机械手系统5的位置跟踪误差e：

e＝q-q_d(5)；

将该位置跟踪误差e分别输入RBF神经网络运算器3、计算转矩控制器 4中；

S2.2，第二加法器将机械手系统5的关节速度信号与机械手系统5的期望运动速度信号进行相减运算，获取机械手系统5的速度跟踪误差

$\overset{\cdot}{e} = \overset{\cdot}{q} - {\overset{\cdot}{q}}_{d} - - - (6);$

将该速度跟踪误差分别输入RBF神经网络运算器3、计算转矩控制器 4中；

S2.3，根据式(2)-式(6)，计算转矩控制器4计算标称控制力矩：

$τ_{0} = M_{0} (q) ({\overset{\cdot\cdot}{q}}_{d} - k_{v} \overset{\cdot}{e} - k_{p} e) + C_{0} (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + G_{0} (q) - - - (7);$

其中，k_v为微分控制增益值；k_p为比例控制增益值。

S3，当不考虑外部干扰时，采用第一加法器、第二加法器及RBF神经网络运算器3计算出步骤S1中动力学模型的动力学不确定项。该步骤S3包含：

S3.1，根据式(1)、式(7)可得到：

$\overset{\cdot\cdot}{e} + k_{v} \overset{\cdot}{e} + k_{p} e = M_{0}^{- 1} (Δ M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + Δ G (q)) - M_{0}^{- 1} d - - - (8);$

其中， $f (x) = M_{0}^{- 1} (Δ M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + Δ G (q))$ 表示为步骤S1中动力学模型的动力学不确定项，也称为未建模动态；表示外部扰动。

在不考虑外部干扰时，式(8)可改写为：

$\overset{\cdot\cdot}{e} + k_{v} \overset{\cdot}{e} + k_{p} e = M_{0}^{- 1} (Δ M (q) \overset{\cdot\cdot}{q} + Δ C (q, \overset{\cdot}{q}) \overset{\cdot}{q} + Δ G (q)) = f (x) - - - (9) .$

由于模型建模的不确定会导致控制性能的下降，因此需要对未建模动态和外部扰动进行逼近。

由于RBF神经网络运算器3具有结构简单、收敛速度快的特点，具有其他前向神经网络所不具备的最佳逼近特性和全局最优特性；因此本发明采用 RBF神经网络运算器3计算系统的动力学不确定项。

RBF神经网络运算器3的RBF神经网络算法为：

其中，x∈Rⁿ是网络的输入向量，θ为神经网络权值向量，是网络权值θ 的估计。为高斯基函数，c_i是每个神经元节点的中心， σ_i是高斯函数的宽度。

已证明RBF神经网络运算器3可以以任意精度逼近紧集内任意连续函数，即：

其中，θ^*是最优权值向量，ε₀是神经网络逼近误差。

S3.2，令则误差方程(9)可写成如下状态空间形式

$\overset{\cdot}{x} = A x + B f - - - (10)$

其中， $A = (\begin{matrix} 0 & I \\ - K_{p} & - K_{V} \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 0 \\ I \end{matrix}) .$

采用RBF神经网络运算器3估算机械手系统不确定的动力学参数引起的动力学不确定项f(x)。

RBF神经网络运算器3的神经网络自适应律设计为：

其中，矩阵P为对称正定矩阵，并满足如下Lyapunov方程：

A^TP+PA＝-QQ≥0(23)。

S4，当考虑外部干扰时，为减少外部干扰对机械手系统5的影响，采用第三加法器、扰动观测器6计算出该机械手系统5的扰动项估计值。该步骤 S4包含：

S4.1，在不考虑步骤S1中动力学模型的动力学不确定项时，式(1)可改写为：

$\overset{\cdot\cdot}{q} = - M_{0}^{- 1} C_{0} \overset{\cdot}{q} + M_{0}^{- 1} τ - M_{0}^{- 1} d - M_{0}^{- 1} G_{0} - - - (11);$

令 $a = M_{0}^{- 1}, b = - M_{0}^{- 1} C_{0}, d^{'} = M_{0}^{- 1} d,$ 则式(10)可写为：

$\overset{\cdot\cdot}{q} = - b \overset{\cdot}{q} + a τ - d^{'} - M_{0}^{- 1} G_{0} - - - (12) .$

S4.2，扰动观测器6获取第三加法运算器7的输出的机械手系统5的关节控制力矩τ、所述机械手系统第二输出端输出的机械手系统的关节速度信号计算出该机械手系统5的扰动项估计值：

${\hat{d}}^{'} = k_{1} (\hat{ω} - \overset{\cdot}{q}) - - - (13);$

其中，将式(12)代入式(13)可得：

$\overset{\cdot}{\hat{ω}} = - {\hat{d}}^{'} + a τ - k_{2} (\hat{ω} - \overset{\cdot}{q}) - b \overset{\cdot}{q} - M_{0}^{- 1} G_{0} - - - (14);$

其中，为对扰动项d'的估计值，是对的估计值，k₁、k₂为常数，并且k₁＞0，k₂＞0。

S5，根据步骤S4，对建立基于干扰观测器6的机械手系统5控制系统的动力学模型的扰动项估计值进行稳定性分析判断。该步骤S5包含：

S5.1，定义机械手系统5的李雅普诺夫函数V：

$V = \frac{1}{2 k_{1}} {\tilde{d}}^{' 2} + \frac{1}{2} {\tilde{ω}}^{2} - - - (15);$

其中， ${\tilde{d}}^{'} = d^{'} - {\hat{d}}^{'}, \tilde{ω} = \overset{\cdot}{q} - \hat{ω};$

则可知：

假设d为慢时变干扰，则很小，当取较大的k₁值时，有

$\frac{1}{k_{1}} {\overset{\cdot}{d}}^{'} = 0 - - - (17);$

一般认为ms级的都属于快系统，以min算的话就慢系统了。本实施例中，当d＝1.2sin(0.5πt)，也即变化周期为4s时，即为慢时变干扰。

S5.2，将式(13)、式(14)及式(17)代入式(16)可得：

可知，扰动观测器6能够对扰动项d'进行有效观测，从而实现补偿。

本发明的实施例：通过对单力臂机械手进行仿真实验来验证控制算法的有效性。被控对象为

$M_{0} \overset{\cdot\cdot}{q} + C_{0} \overset{\cdot}{q} + G_{0} + d = τ$

其中G₀＝mglcosq，d＝1.2sin(0.5πt)。取机械手连杆质量m＝1，臂杆长度l＝0.25，g＝9.8。机械手参考输入信号为q_d＝sin(t)，系统初始位置和速度分别为0.15和0。

仿真参数分别选取为：计算转矩控制器参数：K_p＝10，K_v＝15；RBF神经网络运算器参数： $Q = (\begin{matrix} 200 & 0 \\ 0 & 200 \end{matrix}),$ γ＝50，每个神经元节点的中心为0.6，高斯函数的宽度为3。扰动观测器k₁＝500，k₂＝300。仿真结果如图3-7所示。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

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