一种公交车站点间行程时间预测方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应衰减卡尔曼滤波的公交车站点间行程时间预测方法，利用车载GPS装置获取站点间公交车历史行程时间数据，结合自适应衰减滤波预测模型对未来站点间公交车行程时间进行预测。本发明通过引入遗忘因子抑制了历史陈旧数据对滤波的影响，以确保新息在预测过程中的优越地位，克服了常规预测模型发生滤波发散和计算发散的不足。同时本发明以指数递减的噪声模型作为滤波启动值，有效提高了模型的预测精度和效率。本发明弥补了常规卡尔曼滤波鲁棒性较差的不足，具有预测精度高、计算过程简便、实用性强的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及信息处理技术领域，特别涉及一种公交车站点间行程时间预测方 法。

背景技术

城市公共交通是现代城市中效率最高、费用最省的道路运输形式。提升公共 交通服务水平，增强公共交通出行吸引力度，对高效利用道路交通设施资源、缓 解城市交通拥堵、改善人居环境具有重要意义。其中，准确、可靠的公交车辆行 程时间预测技术是提升公共交通服务水平，合理调度公交车辆，为乘客提供及时、 必需的换乘信息的基础。

道路交通状况具有时空分布特性，随着时间和路段的变化而变化，致使公交 车辆在不同路段、不同时间运行的外界影响因素很难应用数学模型准确地标定和 预测。但考虑到公交车辆在某路段上的未来行程时间与该路段前几个时段的行程 时间存在着一定的内在联系，仍然可以利用公交车辆在某路段前几个时段行程时 间的历史数据来预测公交车辆在该路段未来时段的行程时间。卡尔曼滤波采用状 态方程和观测方程组成的线性随机系统的空间模型来描述滤波器，按线性无偏最 小均方误差估计准则，采用一套递推算法对该滤波器的状态变量作最佳估计，计 算量和存储量小，可以很好的用于公交车辆行程时间预测的技术中。但是常规的 卡尔曼滤波模型鲁棒性较差，很难适应不断变化的道路交通状况。在公交车辆行 程时间预测过程中，当系统的噪声模型与量测值的统计模型不匹配时，就会产生 滤波器发散和计算发散等问题。

发明内容

发明目的：针对常规卡尔曼滤波模型在进行公交车辆行程时间预测过程中鲁 棒性不足的问题，本发明的目的是提供一种适应性更强的公交车站点间行程时间 预测方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种公交车站点 间行程时间预测方法，考虑到相邻班次公交车具有更为相似的道路交通状况，本 发明通过在常规卡尔曼滤波递推算法中添加遗忘因子来增大新息影响的权重比 例，从而抑制陈旧数据对滤波的影响。同时本发明采用与行车时间数据相适应的 滤波启动方式，可以有效提高卡尔曼滤波的运算效率。

本发明具体包括如下步骤：

(A)采集公交运行线路信息、公交车辆运行信息和公交GPS运行数据；

(B)根据步骤(A)中得到的公交运行线路信息与公交GPS运行数据，计 算第k班次公交车在路段L_i的行程时间y(k)，其中k为公交车发车班次，L_i为 站点间路段编号且i＝1，2…N_c-1，N_c为公交线路站点个数；

(C)建立公交车辆行程时间的状态空间模型，设计卡尔曼滤波递推算法；

(D)结合步骤(A)中采集的公交车辆运行信息和步骤(C)中设计的卡 尔曼滤波递推算法，引入遗忘因子，建立自适应衰减滤波行程时间预测算法模型；

(E)根据步骤(A)中采集的公交车辆运行信息和公交运行线路信息，结 合统计学理论，选择滤波启动值模型和系统噪声模型；

(F)输出公交车辆站点间行程时间预测值T(k+1/k)。

所述步骤(A)中，公交运行线路信息可包括公交线路走向、线路里程、公 交站点位置与站点个数N_c、路段与交叉口交通管控形式；公交车辆运行信息可 包括公交车发车时间间隔h、公交客流高峰时段，以及公交车辆运行时的天气状 况、道路状况和交通状况；公交GPS运行数据可包括公交站点名称、公交车辆 车牌编号、公交车辆班次编号k、公交车辆发车时刻、公交车辆驶入站点时刻和 公交车辆驶离站点时刻。

所述步骤(B)中，第k班次公交车在路段L_i的行程时间y(k)称为滤波实 际测量值，即第k班次公交车在i+1站点的进站时刻与i站点的出站时刻的差值， 且i+1≤N_c。

所述步骤(C)可包括如下步骤：

(C1)结合公交车辆运行特征，建立公交车辆行程时间的状态空间模型为：

T(k+1/k)＝Φ(k)T(k/k)+B(k)μ(k)+Γ(k)ω(k)，y(k)＝H(k)T(k/k)+v(k)

其中，T(k+1/k)是对第k+1班次公交车行程时间的预测值，T(k/k)是将第k班 次公交车行程时间的预测值T(k/k-1)用第k班次公交车行程时间的实际观测值 y(k)修正而得到的最优值，Φ(k)为状态转移矩阵，B(k)为控制向量矩阵，Γ(k) 为系统噪声矩阵，H(k)为系统观测矩阵，μ(k)为控制向量，ω(k)为输入白噪声， v(k)为系统观测噪声，且ω(k)和v(k)的均值都为零，即E[ω(k)]＝0，E[v(k)]＝0；

(C2)根据最优估计理论，设计公交车辆行程时间的卡尔曼滤波递推算法 为：

T(k+1/k+1)＝T(k+1/k)+G(k+1)[y(k+1)-T(k+1/k)]

T(k+1/k)＝T(k/k)

G(k+1)＝P(k+1/k)[P(k+1/k)+R(k)]^-1

P(k+1/k)＝P(k/k)+Q(k)

P(k+1/k+1)＝[I_n-G(k+1)]P(k+1/k)

其中，T(k+1/k)是第k+1班次公交车行程时间的预测值，T(k+1/k+1)是将第 k+1班次公交车行程时间的预测值T(k+1/k)用第k+1班次公交车行程时间的实际 观测值y(k+1)修正而得到的最优值，T(k/k)是将第k班次公交车行程时间的预测 值T(k/k-1)用第k班次公交车行程时间的实际观测值y(k)修正而得到的最优值， G(k+1)是第k+1班次公交车辆行程时间预测的滤波预报器增益，P(k+1/k)是 第k+1班次公交车辆行程时间的预报误差方差阵，P(k/k)是对第k班次公交车 辆行程时间预报误差方差阵修正而得的最优值，P(k+1/k+1)是对第k+1班次公 交车辆行程时间预报误差方差阵修正而得的最优值，Q(k)为输入白噪声方差， R(k)为系统观测噪声方差，I_n是一个单位矩阵。

所述步骤(D)可包括如下步骤：

(D1)将遗忘因子λ(k+1)引入公交车行程时间预报误差方差阵的运算过程 中，即P^*(k+1/k)＝λ(k+1)P(k/k)+Q(k)，其中P^*(k+1/k)为用遗忘因子修正的 第k+1班次公交车辆行程时间的预报误差方差阵，且λ(k+1)≥1；

(D2)根据卡尔曼滤波器发散与否的判别依据推导出遗忘因子的表达式， 也即$\lambda (k+1)=\{Z_k^T{Z}_k-\mathrm{\gamma tr}[Q\left(k\right)\left]\right\}/\left\{\mathrm{\gamma tr}\right[P(k/k)\left]\right\},$其中Z_k＝y(k)-T(k/k-1)为更新 序列，即实际测量值与预测值之差，tr[Q(k)]为输入白噪声的迹，tr[P(k/k)]为 第k班次公交车预报误差方差阵的迹，γ为储备系数且γ≥1。

所述步骤(D1)中，卡尔曼滤波遗忘因子引入的出发点是抑制历史陈旧数 据对预测结果的影响，增大新息对预测未来行程时间的影响权重。

所述步骤(D2)中，卡尔曼滤波器发散与否的判别依据是 即卡尔曼滤波器的实际估计误差应小于理论预计误差值的 γ倍以上，否则滤波发散。

所述步骤(E)可包括如下步骤：

(E1)确定滤波启动值模型：根据统计学理论，选择T(0/0)＝E[y(k)]；依 据滤波收敛原理，令P(0/0)＝I_n/ξ，其中ξ是一个很小的正数，I_n为单位矩阵；

(E2)确定系统噪声模型：将系统输入噪声ω(k)和系统观测噪声v(k)看作 零均值、不相关的正态白噪声序列，且方差按指数递减Q(k)＝Q(0)e^-αk， R(k)＝R(0)e^-βk，其中α、β均为模型参数，由行程时间实测数据统计特性决定。

本发明首先通过信息采集获取基础数据资料，然后将采集到的公交车站点间 历史行程时间作为量测值输入卡尔曼滤波递推算法中并确定滤波启动值，最后经 过上述运算预测公交车站点间未来行程时间T(k+1/k)。

有益效果：本发明提供的一种公交车站点间行程时间预测方法，结合公交车 交通运行特性通过引入遗忘因子和选择适宜的启动值对常规卡尔曼滤波递推算 法进行优化，利用公交车辆车载GPS装置和线路运行信息提取公交车站点间历 史行程时间数据，以此为模型输入值对公交车站点间未来行程时间进行预测；本 发明方法充分考虑了公交车交通运行特性，以发车时间间隔较小(h≤15min)的 相邻班次公交车交通运行条件具有相似性为出发点，对常规卡尔曼滤波递推算法 进行优化改良，相比现有的公交车行程时间预测方法，本发明方法大大提高了公 交车行程时间预测精度和预测效率，对公交系统的调度优化和公交乘客的便利出 行具有极其重要的意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明方法的某公交线路实例示意图；

图3为本发明方法与常规卡尔曼滤波方法的预测结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于 说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员 对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示为公交车站点间行程时间预测方法流程图，下面结合实例进一步 说明。

(A)采集公交运行线路信息、公交车辆运行信息和公交GPS运行数据。

本步骤中，公交运行线路信息包括公交线路走向、线路里程、公交站点位置 与站点个数N_c、路段与交叉口交通管控形式；公交车辆运行信息包括公交车发 车时间间隔h、公交客流高峰时段，以及公交车辆运行时的天气状况、道路状况 和交通状况；公交GPS运行数据包括公交站点名称、公交车辆车牌编号、公交 车辆班次编号k、公交车辆发车时刻、公交车辆驶入站点时刻、公交车辆驶离站 点时刻。

本实例中，公交线路走向、线路里程、公交站点位置与公交站点名称、公交 站点个数N_c、公交车发车时间间隔h、公交客流高峰时段可以向公交公司咨询 获得；路段与交叉口交通管控形式、道路状况和交通状况、公交车辆运行时的天 气状况可以向交管部门咨询以及实地采集获得；公交车辆车牌编号、公交车辆班 次编号k、公交车辆发车时刻、公交车辆驶入站点时刻、公交车辆驶离站点时刻 可以由公交车辆车载GPS设备导出。

(B)根据步骤(A)中得到的公交运行线路信息与公交GPS运行数据，计 算第k班次公交车在路段L_i的行程时间y(k)。

本实例中，第k班次公交车在路段L_i的行程时间y(k)为：第k班次公交车在 i+1站点的进站时刻与公交车在i站点的出站时刻的差值，且i+1≤N_c。

(C)根据公交车交通运行特性，建立公交车辆行程时间的状态空间模型， 设计常规卡尔曼滤波递推算法，具体方法为：

(C1)建立公交车辆在站点间行驶过程中的行程时间状态空间模型为

T(k+1/k)＝T(k/k)+)ω(k)，y(k)＝T(k/k)+v(k)

其中，T(k+1/k)是对第k+1班次公交车行程时间的预测值，T(k/k)是将第k班 次公交车行程时间的预测值T(k/k-1)用第k班次公交车行程时间的实际观测值 y(k)修正而得到的最优值，ω(k)为输入白噪声，v(k)为系统观测噪声，且 E[ω(k)]＝0，E[v(k)]＝0；

(C2)设计公交车辆行程时间的常规卡尔曼滤波预测算法为

T(k+1/k+1)＝T(k+1/k)+G(k+1)[y(k+1)-T(k+1/k)]

T(k+1/k)＝T(k/k)

G(k+1)＝P(k+1/k)[P(k+1/k)+R(k)]^-1

P(k+1/k)＝P(k/k)+Q(k)

P(k+1/k+1)＝[I_n-G(k+1)]P(k+1/k)

其中，T(k+1/k)是对第k+1班次公交车行程时间的预测值，T(k+1/k+1)是将 第k+1班次公交车行程时间的预测值T(k+1/k)用第k+1班次公交车行程时间的实 际观测值y(k+1)修正而得到的最优值，T(k/k)是将第k班次公交车行程时间的预 测值T(k/k-1)用第k班次公交车行程时间的实际观测值y(k)修正而得到的最优 值，G(k+1)是对第k+1班次公交车辆行程时间预测的滤波预报器增益， P(k+1/k)是第k+1班次公交车辆行程时间的预报误差方差阵，P(k/k)是将第k 班次公交车辆行程时间预报误差方差阵修正而得的最优值，P(k+1/k+1)是将第 k+1班次公交车辆行程时间预报误差方差阵修正而得的最优值，Q(k)为输入白 噪声方差，R(k)为系统观测噪声方差，I_n是一个单位矩阵。

(D)依据相邻班次公交车运行过程中具有相似的交通状况，在预测算法中 引入遗忘因子，具体方法为：

(D1)将遗忘因子λ(k+1)引入公交车行程时间预报误差方差阵的运算过程 中，即P^*(k+1/k)＝λ(k+1)P(k/k)+Q(k)，其中P^*(k+1/k)为用遗忘因子修正的 第k+1班次公交车辆行程时间的预报误差方差阵，且λ(k+1)≥1；

(D2)根据卡尔曼滤波器发散与否的判别依据推导出遗忘因子的表达式， 也即$\lambda (k+1)=\{Z_k^T{Z}_k-\mathrm{\gamma tr}[Q\left(k\right)\left]\right\}/\left\{\mathrm{\gamma tr}\right[P(k/k)\left]\right\},$其中Z_k＝y(k)-T(k/k-1)为更新 序列，即实际测量值与预测值之差，tr[Q(k)]为输入白噪声的迹，tr[P(k/k)]为 第k班次公交车预报误差方差阵的迹，γ为储备系数且γ≥1。

所述步骤(D1)中，卡尔曼滤波遗忘因子引入的出发点是抑制历史陈旧数 据对预测结果的影响，增大新息对预测未来行程时间的影响权重。

所述步骤(D2)中，卡尔曼滤波器发散与否的判别依据是 即卡尔曼滤波器的实际估计误差应小于理论预计误差值的 γ倍以上，否则滤波发散。

本实例中，取储备系数γ＝1，遗忘因子$\lambda (k+1)=\{Z_k^T-Z_k-\mathrm{tr}[Q\left(k\right)\left]\right\}/\mathrm{tr}\left[P(k/k)\right].$

(E)根据步骤(A)中采集的公交车辆运行信息和公交运行线路信息，结 合统计学理论，选择滤波启动值模型和系统噪声模型，具体方法为：

(E1)确定滤波启动值模型：取T(0/0)＝E[y(k)]，P(0/0)＝I_n/ξ，其中0 ＜ξ≤10^-10I_n为单位矩阵。

(E2)确定系统噪声模型：系统输入噪声ω(k)和系统观测噪声v(k)均为零 均值、不相关的正态白噪声序列，且方差按指数递减Q(k)＝Q(0)e^-αk， R(k)＝R(0)e^-βk，α、β均为模型参数，由行程时间实测数据统计特性决定。

本实例中，选取案例城市某路公交线路中市城管局站至花家坪站的实测数据 作为测试数据，某公交线路实例示意图如图2所示，调查数据资料如表1所示。

根据实测数据资料分析，取T(0/0)＝151.38，P(0/0)＝10¹²，Q(0)＝1.235， R(0)＝0.985，α＝0.088，β＝0.00000193。

表1市城管局站与花家坪站间的公交车行驶时刻表

本发明首先通过信息采集获取基础数据资料，然后将采集到的公交车站点间 历史行程时间作为量测值输入卡尔曼滤波递推算法中并确定滤波启动值，最后经 过上述运算预测公交车站点间未来行程时间T(k+1/k)，运算流程图如图1所示， 计算结果如表2所示。

表2计算结果表

依照上述步骤，即可实现一种较常规卡尔曼滤波预测模型更为精确的公交车 站点间行程时间预测算法。为进一步验证本发明方法的有效性，将本发明方法的 预测误差与常规卡尔曼滤波模型的预测误差进行比较，如图3所示，可见本发明 方法的预测误差明显比常规卡尔曼滤波模型的预测误差要小。