一种基于传输线理论的输电线路沿线电压分布的计算方法

摘要

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于传输线理论的输电线路沿线电压分布的计算方法。首先，将输电线路的两端口传输参数矩阵转化为两端口节点导纳矩阵，得到输电线路π型等值模型的集总参数。然后将其填入商业潮流计算软件对含输电线路的目标电网进行潮流计算。再将潮流计算的结果作为末端边界条件，用传输参数矩阵就可以快速得出线路上的电压分布。该算法可以精确地计算特高压串补线路上的电压分布情况，而且还可以计及线路两侧的无功补偿能力，工程适用性很强。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于传输线理论的输电线路沿线电压分布的计算方法。

背景技术

伴随着电力工业的发展，在超高压(220～765kv)和特高压输电线路上安装串补(SCs)可以大幅提高线路的输送能力，但同时会改变线路稳态电压的分布特性，而线路上各点电压均不应超过系统的最高运行电压。目前，国内外对超高压串补线路稳态电压分布的研究发现，影响电压分布的因素有串补和高抗(SR)的安装地点、补偿度、有功功率等。但是，这些研究都没有考虑实际工程中线路两侧的无功补偿配置，也没有对特高压串补线路进行专门的研究。

特高压输电在中国具有极大的应用前景。运用特高压串补可以显著提升线路的输电能力。而获取线路上的电压分布对于确定特高压串补的安装方案是非常重要的。同时，准确获取输电线路的沿线电压分布还有助于校核线路的稳态工频过电压水平、提高对沿线电压的控制水平、校核投切空载线路的过电压水平、以及合理安排线路调试方案及控制措施等。目前获取线路电压分布的的相关算法有电磁暂态算法和非线性潮流算法。但是，前者不能计及特高压线路两侧的无功补偿能力，而而后者是一种近似算法，而且零注入节点数量的增加会使得潮流更不易收敛。

发明内容

为了克服现有方法的不足，本发明涉及一种基于传输线理论的输电线路(包括串补线路)沿线电压分布的计算方法。首先，将输电线路的两端口传输参数矩阵转化为两端口节点导纳矩阵，得到输电线路π型等值模型的集总参数。然后将其填入商业潮流计算软件对含输电线路的目标电网进行潮流计算。再将潮流计算的结果作为末端边界条件，用传输参数矩阵就可以快速得出线路上的电压分布。该算法可以精确地计算特高压串补线路上的电压分布情况，而且还可以计及线路两侧的无功补偿能力，工程适用性很强。

对于如图1所示为一条特高压串补线路，图中，串补位于特高压线路始端，始端高抗位于母线侧。该线路由三段组成，依次为同塔双回线(平原地区)、普通双回线(山区)、同塔双回线(山区)，长度分别为l₁，l₂，l₃，三段线路的单位长度参数(z₀ y₀)和传播常数γ是不同的。

本发明提出的基于传输线理论的输电线路(包括串补线路)沿线电压分布的快速算法包括如下步骤：

首先，将输电线路的两端口传输参数矩阵转化为两端口节点导纳矩阵，得到输电线路π型等值模型的集总参数；然后将其填入商业潮流计算软件对含输电线路的目标电网进行潮流计算；再将潮流计算的结果作为末端边界条件，用传输参数矩阵就可以快速得出线路上的电压分布。

(1)由下面的式(1)-(4)计算出输电线路的传输参数矩阵T；

(2)设整条输电线路由n段不同单位参数的线路组成，则整条输电线路的π型等值模型可以看作是n段不同线路的π型等值模型的级连，总的传输参数矩阵T是这n段线路传输参数矩阵(T₁，T₂，…，T_n)的乘积，

T＝T₁T₂…T_n                                                      (1)

其中，

$T_1=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left({\gamma }_1{l}_1\right)& j{Z}_{C1}\mathrm{sh}\left({\gamma }_1{l}_1\right)\\ j\frac{1}{Z_{C1}}\mathrm{sh}\left({\gamma }_1{l}_1\right)& \mathrm{ch}\left({\gamma }_1{l}_1\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

$T_2=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left({\gamma }_2{l}_2\right)& j{Z}_{C2}\mathrm{sh}\left({\gamma }_2{l}_2\right)\\ j\frac{1}{Z_{C2}}\mathrm{sh}\left({\gamma }_2{l}_2\right)& \mathrm{ch}\left({\gamma }_2{l}_2\right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

…

$T_n=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left({\gamma }_n{l}_n\right)& j{Z}_{C3}\mathrm{sh}\left({\gamma }_n{l}_n\right)\\ j\frac{1}{Z_{C3}}\mathrm{sh}\left({\gamma }_n{l}_n\right)& \mathrm{ch}\left({\gamma }_n{l}_n\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中，γ_n为第n段线路的传播常数，Z_Cn为第n段线路的波阻抗，l_n为第n段线路的长度；

(3)根据式(5)算出整条输电线路的等值参数(Z_eq，Y_eq)

设$T=\left(\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right)$

则有：

Z_eq＝B

Y_eq＝(A-1)/B＝(D-1)/B                                            (5)

(D-1)/B和(A-1)/B分别表示π型等值支路中左右两侧的对地支路导纳；

(4)将π型等值模型参数(Z_eq，Y_eq)填入商业潮流计算软件或稳定计算软件，对含特高压串补线路的目标电网进行潮流计算或稳定计算；

(5)从潮流计算或稳定计算的结果中挑选出特高压串补线路的末端电压和电流作为末端边界条件，特高压线路术端负荷是流过线路末端断路器的有、无功潮流和流过线路末端高抗的无功潮流的总和，末端电流通过末端负荷和末端电压算出；

(6)根据末端条件和公式(6)，用传输参数矩阵(T，T₁，T₂，…，T_n)快速计算出线路上的电压分布情况，其中，T用来计算线路始端的电压，T₁，T₂，…，T_n用来计算线路上的电压分布和三段不同条件线路上的边界电压；

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_1\\ {\stackrel{·}{I}}_1\end{array}\right)=T\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_2\\ -{\stackrel{·}{I}}_2\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，在所述步骤(1)中，如果线路包含串补，则把串补统一计及到线路传输矩阵T中加以考虑，具体如下：

“高抗位于母线侧方案”和“高抗位于线路侧方案”中的串补和高抗的组合电路的等值传输参数矩阵T_a，T_b为：

$T_a=\left(\begin{array}{cc}1& X_C\\ Y_R& 1+Y_R{X}_C\end{array}\right)---\left(7\right)$

$T_b=\left(\begin{array}{cc}1+Y_R{X}_C& X_C\\ Y_R& 1\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，Y_R为高抗导纳，X_C为串补电抗；

求得T_a，T_b后，根据串补和高抗的组合电路与线路π型等值模型的级联情况，在把T_a，(T_b)与原输电线路传输参数阵T左乘、右乘或组合相乘，即可得到新的传输矩阵T。

本发明的基本原理是：

根据均匀传输线的正弦稳态解，距线路末端距l处的节点电压和电流如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{U}={\stackrel{·}{U}}_2\mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)+{\stackrel{·}{I}}_2{Z}_C\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\\ \stackrel{·}{I}={\stackrel{·}{I}}_2\mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)+\frac{{\stackrel{·}{U}}_2}{Z_C}\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\end{array}\right)---\left(9\right)$

其中，$Z_C=\sqrt{\frac{z_0}{y_0}},$$\gamma =\sqrt{z_0{y}_0}=\alpha +\mathrm{j\beta }$

式中，Z_C为波阻抗，γ为传播常数，z₀为单位长度阻抗，y₀为单位长度导纳。

常数γ和Z_C是复数。传播常数γ的实部称为衰减常数α，虚部称为相位系数β。线路可以视为图5所示的二端口网络。

公式(9)可以表示成矩阵形式：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_1\\ {\stackrel{·}{I}}_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)& {\mathrm{jZ}}_C\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\\ j\frac{1}{Z_C}\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)& \mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_2\\ -{\stackrel{·}{I}}_2\end{array}\right)---\left(10\right)$

传输参数矩阵为：

$T=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)& {\mathrm{jZ}}_C\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\\ j\frac{1}{Z_C}\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)& \mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\end{array}\right)---\left(11\right)$

其中，

A＝ch(γl)

B＝jZ_Csh(γl)

$C=j\frac{1}{Z_C}\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)---\left(12\right)$

D＝ch(γl)

根据二端口网络理论，线路二端口网络可以转化为图6所示的π型等值模型：

图6中的参数为：

Z_eq＝B

Y_eq＝(A-1)/B＝(D-1)/B                                            (13)

以上的π型等值模型和参数在工频下是严格等值的，在潮流计算和暂态稳定计算中可以直接使用。公式(11)中，(D-1)/B和(A-1)/B分别表示图2中左右两侧的对地支路导纳。

本发明的有益效果是：

可准确快速地计算线路上任一点的电压，由此可获取精确的全线电压分布；此外，可准确计及特高压串补线路两侧的无功补偿能力，因此，该算法的工程适用性很强。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1是特高压串补输电线路示意图；

图2是带有串补的特高压输电线路简化模型图；

图3是特高压串补和并抗的安装方案图，其中，(a)代表“高抗位于母线侧方案”，(b)代表“高抗位于线路侧方案”；

图4是不同串补安装方案的等值模型图；

图5是传输线的二端口网络图；

图6是传输线的π型等值模型图；

图7是本发明实施例中带串补的“皖电东送”特高压输电工程规划示意图；

图8是本发明实施例中方案a发生N-1故障后淮南-皖南线路上电压分布图；

图9是本发明实施例中方案b发生N-1故障后淮南-皖南线路上电压分布图；

图10是本发明实施例中方案c发生N-1故障后淮南-皖南线路上电压分布图；

图11是本发明计算方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的计算方法做进一步详细的说明。

如图11所示，本发明的基于传输线理论的输电线路沿线电压分布的计算方法包括下述各步骤：首先，将输电线路的两端口传输参数矩阵转化为两端口节点导纳矩阵，得到输电线路π型等值模型的集总参数；然后将其填入商业潮流计算软件对含输电线路的目标电网进行潮流计算；再将潮流计算的结果作为末端边界条件，用传输参数矩阵就可以快速得出线路上的电压分布。

以下是本发明的一个实施实例，以“皖电东送”特高压输电工程规划方案作实施例，进一步说明如下：

“皖电东送”特高压输电工程将大量电力从安徽送往浙江、上海，如图7所示。在2012年规划电网中，带串补的1000kV淮南-皖南双回线输送功率约为10000MW。在该方式下，淮南和浙北特高压站均投入8组210Mvar低压电容器进行无功补偿。应用PSD-BPA的潮流和暂态稳定计算模块对串补线路电压分布进行研究。

图5给出了串补和高抗的三种不同布置方案：a，40％串补集中布置于淮南侧，高抗位于母线侧；b，40％串补集中布置于淮南侧，高抗位于线路侧；c，淮南和皖南两侧各分散布置20％的串补，高抗均位于母线侧。根据本文所提方法得出线路的π型等值参数，然后进行潮流计算，进而得到正常运行方式下淮南-皖南线路的稳态电压，列于表1和表2。

表1“皖电东送”特高压输电工程方案a)、b)线路运行电压

电压单位：kV

表2“皖电东送”特高压输电工程方案c)线路稳态运行电压

电压单位：kV

在以上三个方案中，当淮南-皖南线路上发生N-1故障时，由于过负荷和无功损耗严重，系统不能提供足够的无功补偿，所以发生N-1故障时，潮流计算很难调整收敛。而采用暂态稳定计算，则容易得到N-1故障后各母线电压和线路末端的负荷条件。然后，利用本文提出的算法可以分别求出三种方案的线路电压分布情况：方案a和方案b中，N-1故障后，串补线路侧电压均超过了系统最高运行电压(1100kV)，其中方案a为1150kV(图8)，方案b为1130kV(图9)；方案C中，N-1故障后，线路最高电压为1054kV，低于1100kV(图10)。

很明显，在重负荷运行方式下，当串补集中布置于线路一侧时，无论高抗位于母线侧还是线路侧，发生线路N-1故障后串补线路侧电压都将超过1100kV；而如果串补分散布置于线路两端，且高抗位于母线侧时，则发生线路N-1故障后串补线路侧电压将不超过1100kV。因此，推荐方案c，即把串补分散布置于淮南-皖南线路两端，高抗位于母线侧，这和EMTPE电磁暂态仿真结论是一致的。

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。