基于击实功复合作用函数逆向控制原理的地质力学模型制作方法

摘要

一种基于击实功复合作用函数逆向控制原理的地质力学模型制作方法，属于地质力学模型技术领域。制作步骤为：确定特定模型的击实功复合作用函数及其参数，采用模型填筑逆向控制方法制作模型。根据击实功复合作用函数，计算模型各个分层的虚拟控制干容重和填筑方量，加以逆向控制，采用试验确定的压实方案进行压实，最终制作成各层的实际容重均满足设计需要的、性质均一的模型。优点在于，通过提出“击实功复合作用函数”和“虚拟容重”控制概念，提供了一种基于逆向控制原理的地质力学模型制作方法，克服了现有的地质力学模型压实制作方法由于超压而影响模型材料力学参数失真的不足，提高了模型制作质量。

说明书

技术领域

本发明属于地质力学模型技术领域，特别是提供了一种基于击实功复合作用函数逆向控制原理的地质力学模型制作方法，试验模型制作中的保证材料容重均匀一致性的逆向控制原理及实现该原理而设计的制作技术，可应用于各种岩土工程相似模型试验中。

技术背景

地质力学模型试验，是一种从力学理论出发，根据一定的相似原理，采用试验的手段研究特定工程地质条件对工程的影响的方法。它与普通结构模型试验的区别在于，这种试验不仅需要模拟建筑物，还需要在模型中模拟建筑物基岩或围岩的重力以及地质构造，包括岩体中的断层、破碎带、软弱夹层、节理和裂隙等，尽可能体现出岩体非均匀等向、非弹性及非连续、多裂隙体的岩石力学特征；同时在模型的几何尺寸、边界条件及作用荷载、模型材料的容重、强度和变形特性等方面满足相似理论的前提下，尽可能使模型符合实际情况，从而研究围岩或基岩的稳定条件、变形状态及其对建筑物的影响。

地质力学模型试验中模型的制作技术直接影响到模型试验的成败。在采用填筑法制作试验模型时，由于击实设备能量的限制，不可能一次完成模型制作，必须分层进行填筑和压实到设计容重。历来控制的方法是根据设计容重和分层的厚度，计算出材料用量，配合好材料以后填入试验台的钢模中，然后采用击实设备将材料压实到满足容重要求和其它力学参数的要求(通过预先试验确定)。这种方法叫做“标准容重控制”或“等容控制”模型制作方法。

这种制作方法中忽略了一个问题，即下层已经达到压实标准的模型材料，在上层材料击实过程中会受到上层击实力的作用，产生超压现象。由下而上逐层填筑压实后，会造成模型整体的材料容重不均匀，而下层材料的容重和强度等往往会超过上层，造成试验现象和结果的失真。

本项发明的穆达在于就是针对这个问题提出的一种有效的解决办法和控制措施。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于击实功复合作用函数逆向控制原理的地质力学模型制作方法，克服了现有的模型制作方法由于超压而影响模型材料力学参数失真的不足，提高模型制作质量，本发明提出了一种基于击实功复合作用函数的保证材料容重均匀一致性的逆向控制原理，及实现该原理而设计的制作技术，可应用于各种岩土工程相似模型试验的模型制作。

本发明是通过如下技术方案实现的：

1、确定特定模型的击实功复合作用函数及其参数

(1)确定击实器的类型、重量、起落高度(若购买击实器，可以从产品说明书上查得；也可以自行设定参数进行制作)，计算每次击实产生的击实功——夯具重量乘以每次自然落下高度，单位KJ。

(2)采用确定好配比(根据实际材料与模型材料相似比尺确定)的模型材料制作试件，在12％～14％含水量条件下，确定模型材料试件的容重与击实功的关系曲线。

(见图4)

(3)确定模型的分层填筑压实层厚及层数(层厚一般为20cm～30cm，层数为4～12，层数则与模型的高度有关，如模型高度为3m，则为10～12层)，根据标准容重压实要求计算该层的击实功，以及对下层的传递影响系数，传递影响系数范围在0.0～1.0范围内，表达式为A_h＝1-exp(-h^a)+c·h，A_h为深度h处的本层与上层击实功复合作用传递影响系数，也称为击实功复合作用函数；a是和材料特性有关的常数，c为与h有关的常数，由试验确定。

所述的标准容重压实要求是指，使模型材料的容重达到设计容重要求的压实程度。

(4)确定各层填筑压实完毕后击实功随深度变化的复合作用函数(公式A_h＝1-exp(-h^a)+c·h)；

2、模型填筑逆向控制技术

(1)提出“虚拟容重”控制概念。逆向应用击实功复合作用机理，根据击实功复合作用函数计算模型各个分层的“虚拟容重”控制值，以及填筑方量。

所述的“虚拟容重”控制概念是与“标准容重”控制相对应的概念。它并不是最终的模型材料的容重数值，而是在受到击实功复合作用之前的材料容重控制值，它只存在于模型制作过程中某一时段，模型制作完成之后，它将不复存在。

(2)自下而上进行各层的填筑和压实，各层控制虚拟容重值具有由低到高的规律，如在具体实施方式模型试验2中，按照表5所示压实方案进行压实，(各层标准容重为1.930g/cm³的情况下，由底层到顶层的虚拟容重值在1.899～1.967g/cm³范围内变化；)，最终制作成各层均满足设计容重的、性质均一的模型。如果标准容重低于或高于具体实施方式模型试验2中的数值，则虚拟容重值的范围也相应降低或提高。

本发明的优点在于：通过提出“击实功复合作用函数”和“虚拟容重”控制概念，提供了一种基于逆向控制原理的地质力学模型制作方法，克服了现有的地质力学模型压实制作方法由于超压而影响模型材料力学参数失真的不足，提高了模型制作质量。这种基于击实功复合作用函数的保证材料容重均匀一致性的原理，及实现该原理而设计的“虚拟容重”逆向控制制作技术，可应用于各种岩土工程相似模型试验的模型制作。

附图说明

图1为模型试验1横断面尺寸设计图。

图2为模型试验2横断面尺寸设计图。

图3为干密度随深度变化拟合曲线。

图4为模型材料击实功～干容重曲线。

图5为模型材料填筑干容重控制曲线。

具体实施方式

(以两个模型试验为例)

1.模型试验1

试验1为盾构地铁隧道渡线段施工过程模拟。模型尺寸为6.2m×1.8m×2.7m(L×W×H)，如图1所示。

2.模型试验2

试验2为盾构地铁隧道扩建地铁车站施工过程模拟研究。模型最终尺寸确定为6.5m×1.8m×2.88m(L×W×H)，详见图2。

原位试验

模型试验1是采用传统等容控制法进行填筑的，在其填筑完成后，进行了容重的原位取样试验。将取样数据作图并进行拟合如图3所示。由拟合数据可见，模型的容重从上到下是逐渐增大的规律是明显的，用二次多项式进行拟合得到公式(1)，其中ρ为模型内部的干密度(单位为g/cm³)，h为深度(单位为cm)，公式的相关系数R²＝0.9317。

ρ＝1.8884+0.0005h-0.0000007h²                         (1)

定义为相对压缩量β(γ₀为理论控制容重)，由于模型是分层填筑而成，根据曲线拟合数据，可以得到不同深度填筑的层的相对压缩量如下：(正号表示压缩)

表1  拟合曲线不同深度相对压缩量

深度15cm45cm75cm 105cm相对压缩量-0.017-0.010-0.005 0

用击实功分析传统填筑方法

假设现在填筑第n层模型，由于下方n+1层的被压缩导致该层实际厚度比理论上要求的相对厚度多了S₁；当填筑到第n-1层时，这个过程对第n+1层得相对压缩量为S₂。假设一个分8层压实填筑的地质力学模型，每层的填筑厚度为h，则填筑到最顶层时，整个过程对最底层模型材料产生的相对压缩量总和为(S₁+S₂+S₃+…+S₆+S₇)。最顶层则由于其下每层都产生压缩作用，相对压缩量值等于-(S₁+S₂+S₃+…+S₆+S₇)。根据表1中相对压缩量的数据，预测S₁～S₆的值，试算模型填筑的过程。将填筑过程中各层干密度的变化列表如表2所示。将预测数据与实测数据进行比较，预测数据点的数值和变化趋势与实测点基本一致，说明这种相对压缩的假设基本符合模型填筑的真实情况。下面根据该模型材料的击实功～干容重变化关系，按照上面的等容填筑法填筑过程，将干容重与击实功相对应，求得每一层填筑所用的击实功，分析等容控制填筑法过程钟击实功的变化以及对干容重的影响。

表2 7层模型填筑过程不同深度干容重变化表(g/cm³)

    S₁～S₆    0.0085    0.005    0.0023    0.0012    0    0    深度(cm)    195    165    135    105    75    4515    填筑1层    1.930    填筑2层    1.946    1.914    填筑3层    1.956    1.930    1.904    填筑4层    1.961    1.940    1.921    1.900    填筑5层    1.963    1.944    1.930    1.916    1.898    填筑6层    1.963    1.946    1.935    1.926    1.914    1.898    填筑7层    1.963    1.946    1.937    1.930    1.924    1.9141.898

模型试验1材料的击实功～干容重曲线如图4所示。将模型材料从拌和好的堆积状态击实至控制容重1.93g/cm³，所需的击实功为168kJ/m³。

基于击实功作用函数的干容重控制方案设计

根据表2所示的等容控制夯筑法分层填筑过程和模型材料的击实功～干容重曲线，建立填筑过程的击实功累积变化，如下表3所示。表中左边数据为填筑某一层时模型中某深度对应的材料层所累积的击实功；右边数据为填筑某层时向下方模型传递的击实功。

表3等容控制填筑过程击实功统计表(kJ/m³)

  深度(cm)  195  165  135  105  75  45  15  击实  功传  递值  击实  功总  消耗  填筑第1层  168.0  0.0  168.0  填筑第2层  174.0  162.0  6.0  168.0  填筑第3层  178.0  168.0  158.0  10.0  168.0  填筑第4层  180.0  171.0  163.0  156.0  10.0  166.0  填筑第5层  180.5  172.0  168.0  161.0  155.0  11.5  166.5  填筑第6层  180.5  173.0  169.0  165.0  161.0  155.0  12.0  167.0  填筑第7层  180.5  173.0  169.0  168.0  164.0  161.0  155.0  12.0  167.0

再研究每填筑一层材料所消耗的击实功对其下各层的传递，将向下传递的击实功按层分解，由表3逐层分解得下表4。例如第3行，表示填筑第3层时传递给第1层和第二层的击实功。由传递给下卧第一层的击实功的变化来看，在填筑的过程中所有已填筑层的实际干容重是不断变化的，而传递的击实功却相对比较稳定，可以据此建立击实功在填筑过程中向下传递的数学模型。

表4等容控制填筑过程击实功逐层传递情况(kJ/m³)

  1层  2层  3层  4层  5层  6层 填筑第1层  0.0 填筑第2层  6.0 填筑第3层  4.0  6.0 填筑第4层  2.0  3.0  5.0 填筑第5层  0.5  1.0  5.0  6.0 填筑第6层  0.0  1.0  1.0  4.0  6.0 填筑第7层  0.0  0.0  0.0  3.0  3.0  6.0

定义填筑某层材料时，对应于某个深度h，作用在该深度以上的击实功与填筑该层所消耗的总击实功的比值为相对于这个深度的击实功复合作用系数为A_h。由表4数据可得h＝30cm时，击实功作用系数A₃₀＝0.926，其它A₆₀＝0.961，A₉₀＝0.985，A₁₂₀＝0.997，h≥150时，A_h～1。易知，当h＝0时A₀＝0，当深度不断增大到大于某临界值H时，A趋向于1。H与击实强度和模型材料性质有关。A_h随着深度变化可以写成如下函数的形式(式2)。

A_h＝1-exp(-h^a)+c·h                                (2)

其中a是和材料特性有关的常数，c为与H有关的常数，由试验确定。

对于本试验所采用的材料，经过拟合，求得

A_h＝1-exp(-h^0.25)+0.000146h                        (3)

逆向控制方案的实施和试验验证

在模型试验2中，应用了基于击实功复合作用函数的干容重随深度减小的模型制作逆向控制方案，试验的设计干容重也是1.93g/cm3。这个试验需要填筑1.80m厚的模型材料，计算层厚仍取30cm，拟求每层的控制填筑“虚拟”干容重(填筑干容重的单位为g/cm³)。

已知填筑该种材料且计算层厚为30cm时，总击实功中传递给下卧第一层的比例为0.036，传递给下卧第二层的比例为0.024，传递给下卧第三层的比例为0.012，传递给下卧第四层的比例为0.003。可以由最后容重均匀状态反推回去，得到填筑每一层所消耗的击实功，然后通过图4曲线求得相应的控制容重，计算过程如下表5所示，由表的最后一行往上计算：

表5基于击实功作用函数的虚拟干容重设计计算表(kJ/m³)

  深度(cm)  180  150  120  90  60  30  击实功  传递系  数  击实功  总消耗  kJ/m³  控制虚  拟容重  g/cm³  填筑第1层  155.7  0.0  155.7  1.899  填筑第2层  161.5  155.3  5.8  161.1  1.915  填筑第3层  165.4  161.3  155.5  9.9  165.5  1.927  填筑第4层  167.5  165.4  161.6  157.4  12.2  169.6  1.938  填筑第5层  168.0  167.5  165.8  163.6  161.5  13.1  174.6  1.951  填筑第6层  168.0  168.0  168.0  168.0  168.0  168.0  13.6  181.6  1.967

将各层中心点的填筑干容重拟合成曲线如图5，提供给模型制作。

在模型试验2拆除过程中，我们现场取样，取样深度为地表以下130cm，测得原位干密度值为1.926g/cm³，与设计容重1.930g/cm³相比偏差不大，误差仅为0.2％，说明这种模型制作干容重的设计方法是可行的。

基于击实功作用函数的容重设计方法同样也能应用于填筑其它材料的模型制作，需要获得材料的击实功～干容重曲线，并合理确定击实功作用函数中的a和c值。

对表5的说明：在填筑第一层时(即最底层)，按照表5中第一行最右侧一栏黑体数字给出的控制虚拟容重值1.899进行控制夯实，夯实厚度达到30cm，需要的击实功为155.7kJ/m³；在填筑第二层时(从底层向上)，按照表5中第二行最右侧一栏数字给出的控制虚拟容重值1.915进行控制夯实，夯实厚度达到30cm，需要的击实功为161.1kJ/m³；依此类推，直到第六层(顶层)按照表5中第六行最右侧一栏数字给出的控制虚拟容重值1.967进行控制夯实，夯实厚度达到30cm，需要的击实功为181.6kJ/m³。虽然看起来每层填筑时的控制容重都不是要求的1.930，但由于上层的击实功的传递作用，会使得各层最终容重达到尽可能统一为1.930左右。