器件等效电路模型参数提取方法及焊盘寄生参数提取方法

摘要

本发明公开了一种器件等效电路模型参数提取方法，主要解决现有技术的提取过程繁杂、提取结果不够准确等问题。所述寄生参数提取方法是将剥离了寄生电容的短路焊盘等效电路划分为独立的网络进行进一步的分析，同步提取寄生电阻和寄生电感参数。本发明还公开了一种焊盘寄生参数提取方法，应用了上述等效电路参数提取方法。仿真结果表明，本发明提取寄生参数结果与实际器件测试的结果的散射参数吻合度更高，提取参数更精确、快速。

说明书

技术领域

本发明涉及一种器件等效电路模型参数提取方法及一种去外嵌的晶体管器 件测试焊盘寄生参数提取方法，属于集成电路技术领域。

背景技术

晶体管模型主要包括两大类型，物理模型和等效电路模型。其中，等效电路 模型是对晶体管进行模拟仿真的一种通用、有效的模型，建立准确的等效电路模 型是电路设计成功的关键，也是提高电路性能、缩短研制周期、提高设计成功率 和成品率、降低研制生产成本的核心因素。

对于晶体管器件模型，测试设备的校准、焊盘寄生的去外嵌、等效电路的拓 扑结构与参数的提取方法等都会影响模型精度(Erickson N,Shringarpure K,Fan J, et al.De-embedding techniques for transmission lines:An exploration,review,and  proposal[C].Electromagnetic Compatibility,2013IEEE International Symposium on. IEEE,2013:840-845.参考文献1)。而作为模型参数提取的第一步，焊盘寄生参量 提取的精确与否对后续器件模型参数提取工作有很大影响。常用的寄生参数剥离 采用开路-短路(open-short)焊盘测试结构。该方法所需的测试结构简单，用较 低的成本即可达到较好的去嵌入效果，通常被用作工业标准方法(Tiemeijer L F, Havens R J,Jansman A B M,et al.Comparison of the"pad-open-short"and" open-short-load"deembedding techniques for accurate on-wafer RF characterization  of high-quality passives[J].IEEE Tras Microwave Theory Tech,2005,53(2):723-729. 参考文献2)。

传统的开路-短路焊盘寄生参数提取方法是将寄生的电容、电阻与电感参数 分步独立提取，并进行剥离(Koolen M,Geelen J A M,Versleijen M.An improved  de-embedding technique for on-wafer high-frequency characterization[C].Bipolar  Circuits and Technology Meeting,1991,Proceedings of the 1991.IEEE,1991: 188-191.，参考文献3)。但是这种方法存在一定的缺陷，由于寄生电容参数很难 完全剥离，随后在作Z参数实部与频率的曲线以提取寄生电阻参数时，Z参数实 部与电阻的曲线会出现对频率的依赖性，同时也会影响Z参数虚部提取电感的精 确度(Gu D,Wallis T M,Blanchard P,et al.De-embedding parasitic elements of GaN  nanowire metal semiconductor field effect transistors by use of microwave  measurements[J].Applied Physics Letters,2011,98(22):223109.参考文献4)。将会 有较大的误差。

本发明的等效电路参数提取方法将等效电路划分为独立的网络进行进一步 的分析，同步提取寄生电阻和寄生电感参数，避免了使用传统方法提取寄生电阻 参数时会出现的频率依赖性。

本发明基于传统的开路-短路焊盘结构，提出了一种焊盘寄生参数提取方法， 有效的解决了寄生电容的未完全剥离对后续的寄生参数提取工作带来的影响，并 避免了使用传统方法提取寄生电阻参数时会出现的频率依赖性，提高了提取结果 的精度与速度。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提出了一种能够避免提取寄生电阻参数时 会出现的频率依赖性的器件等效电路模型参数提取方法及焊盘寄生参数提取方 法。

本发明采用的技术方案为：一种器件等效电路模型参数提取方法，包括以下 步骤：

(1)将等效电路中串联的一个电阻与一个电感划分为一个单元，其导纳为Y； 若有多组串联的电阻和电感，则划分为多个单元，其导纳为Y₁，Y₂，Y₃，……；

(2)测得器件散射参数S，通过S参数计算出每个单元的导纳，得出每个单 元导纳的虚部；

(3)作出角频率-单元导纳虚部曲线图；

(4)通过公式$\left(\begin{array}{c}Y=\frac{1}{R+\mathrm{jwL}}=\frac{R}{R^2+w^2{L}^2}-j\frac{\mathrm{wL}}{R^2+w^2{L}^2}\\ \mathrm{imag}\left(Y\right)=-\frac{L}{\frac{R^2}{w}+w{L}^2}\end{array}\right)$得出当角频率w＝R/L时， 每个单元的导纳虚部imag(Y)存在最小值作出角频率-单元导纳虚部 曲线图，读取每个单元导纳虚部的最小值，以及对应的角频率w_min；分别计算出 每个单元的寄生电感值与寄生电阻值

所述器件等效电路模型参数提取方法适用于场效应管晶体管等效电路，或者 无源器件中电阻与电感的串联的等效电路。

一种应用权利要求1所述的器件等效电路模型参数提取方法的焊盘寄生参数 提取方法，包括以下步骤：

(1)测量开路结构下的散射参数S_o，并将其变换为导纳参数Y_o，$Y_o=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{o11}& Y_{o12}\\ Y_{o21}& Y_{o22}\end{array}\right),$通过公式$\left(\begin{array}{c}\mathrm{imag}\left(Y_{o11}\right)=w·(C_{\mathrm{pg}}+C_{\mathrm{pgd}})\\ \mathrm{imag}\left(Y_{o12}\right)=\mathrm{imag}\left(Y_{o21}\right)=-w·{\mathrm{Cp}}_{\mathrm{pgd}}\\ \mathrm{imag}\left(Y_{o22}\right)=w·(C_{\mathrm{pd}}+C_{\mathrm{pgd}})\end{array}\right)$计算出外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd的数值分别为$C_{\mathrm{pgd}}=-\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{021}\right)+\mathrm{imag}\left(Y_{012}\right)}{w},C_{\mathrm{pg}}=\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{011}\right)}{w}-C_{\mathrm{pgd}},$$C_{\mathrm{pd}}=\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{022}\right)}{w}-C_{\mathrm{pgd}};$

(2)测量短路结构下的散射参数S_s，并将其变换为导纳参数Y_s，$Y_s=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{s11}& Y_{s12}\\ Y_{s21}& Y_{s22}\end{array}\right),$将短路结构下的导纳参数Y_s剥离寄生电容后得到导纳参数Y_m，$Y_m=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{m11}& Y_{m12}\\ Y_{m21}& Y_{m22}\end{array}\right);$

还包括以下步骤：

(3)将剥离寄生电容后的短路结构的等效电路模型划分为三个单元；将栅 极串联寄生参数包括栅极寄生电阻R_g与寄生电感L_g划分为单元1，导纳记为Y1； 将漏极串联寄生参数包括漏极寄生电阻R_d与寄生电感L_d划分为单元2，导纳记 为Y₂；将源极串联寄生参数包括源极寄生电阻R_s与寄生电感L_s划分为单元3， 导纳记为Y₃；则利用二端口网络参数下，列出导纳参数Y_m与各单元导纳之间的 关系式$\left(\begin{array}{c}{Y}_{m11}=\frac{1}{\frac{1}{Y_1}+\frac{1}{Y_2+Y_3}}\\ Y_{m12}=Y_{m21}=-\frac{Y_1{Y}_2}{Y_1+Y_2+Y_3}\\ Y_{m22}=\frac{1}{\frac{1}{Y_2}+\frac{1}{Y_1+Y_3}}\end{array}\right);$

每个单元的导纳即可由导纳参数Y_m计算得到，$\left(\begin{array}{c}{Y}_3=Y_{m12}-\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}}{Y_{m12}}\\ Y_2=\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}-Y_{m12}^2}{Y_{m11}+Y_{m21}}\\ Y_1=\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}-Y_{m12}^2}{Y_{m22}+Y_{m12}}\end{array}\right),$得出每个 单元导纳的虚部；

(4)作出角频率-单元导纳虚部曲线图；

(5)通过公式$\left(\begin{array}{c}Y=\frac{1}{R+\mathrm{jwL}}=\frac{R}{R^2+w^2{L}^2}-j\frac{\mathrm{wL}}{R^2+w^2{L}^2}\\ \mathrm{imag}\left(Y\right)=-\frac{L}{\frac{R^2}{w}+w{L}^2}\end{array}\right)$得出当角频率w＝R/L时， 每个单元的导纳虚部imag(Y)存在最小值读取每个单元导纳虚部 imag(Y)的最小值，以及对应的角频率w_min；分别计算出每个单元的寄生电感值 $L=-\frac{1}{2w_{\min }{Y}_{\min }}$与寄生电阻值$R=-\frac{1}{2Y_{\min }}.$

所述焊盘寄生参数提取方法适用于场效应晶体管，包括金属-氧化物-半导体 晶体管、金属-半导体晶体管、高电子迁移率晶体管和赝高电子迁移率晶体管。

所述场效应晶体管由硅、锗硅、砷化镓、磷化铟、碳化硅或氮化镓材料制备。

所述焊盘寄生参数提取方法适用于双极性晶体管，包括所有同质结双极型晶 体管和异质结双极性晶体管。

所述双极型晶体管由硅、锗硅、砷化镓、磷化铟、碳化硅或氮化镓材料制备。

有益效果：

本发明采用开路焊盘提取寄生电容，然后将剥离了寄生电容的短路焊盘等效 电路划分为独立的网络进行进一步的分析，同步提取寄生电阻和寄生电感参数， 避免了使用传统方法提取寄生电阻参数时会出现的频率依赖性，提高了提取结果 的精度与速度。本发明提取寄生参数结果与实际器件测试的结果的散射参数吻合 度更高，提取参数更精确、快速。

附图说明：

图1为本发明实施例的焊盘寄生参数提取方法中所采用的器件测试等效电 路图；

图2为本发明实施例的焊盘寄生参数提取方法中提取外围寄生电容参数的 焊盘开路结构下的等效电路模型拓扑图；

图3为本发明实施例的焊盘寄生参数提取方法中提取寄生电阻参数和寄生 电感参数的焊盘短路结构下的等效电路模型拓扑图；

图4为本发明实施例的焊盘寄生参数提取方法中剥离寄生电容后的焊盘短 路结构下的等效电路模型拓扑图；

图5为本发明实施例的器件等效电路模型参数提取方法中为提取寄生电阻 与寄生电感所作的角频率-导纳虚部曲线图；

图6为采用本发明的焊盘寄生参数提取方法后S参数的改善情况对比图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1为本发明实施例焊盘寄生参数提取方法中所采用的器件测试等效电路 图，该等效电路图中包括外围寄生电容C_pg、C_pd、C_pgd，串联寄生电阻R_g、R_d、 R_s和串联串联寄生电感L_g、L_d、L_s。这里参数提取的方法也是对这种等效电路图 中上述参数如何提取进行的说明。

图2为本发明实施例焊盘寄生参数提取方法中提取外围寄生电容参数的焊盘 开路结构下的等效电路模型拓扑图，包含三个外围寄生电容参数C_pg、C_pd、C_pgd。

根据图2在焊盘开路结构下的等效电路模型拓扑图，可得到开路结构下的散 射参数S_o，并将其变换为导纳参数Y_o，$Y_o=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{o11}& Y_{o12}\\ Y_{o21}& Y_{o22}\end{array}\right);$

通过公式$\left(\begin{array}{c}\mathrm{imag}\left(Y_{o11}\right)=w·(C_{\mathrm{pg}}+C_{\mathrm{pgd}})\\ \mathrm{imag}\left(Y_{o12}\right)=\mathrm{imag}\left(Y_{o21}\right)=-w·{\mathrm{Cp}}_{\mathrm{pgd}}\\ \mathrm{imag}\left(Y_{o22}\right)=w·(C_{\mathrm{pd}}+C_{\mathrm{pgd}})\end{array}\right),$计算出外围寄生电容C_pg、C_pd和C_pgd的数值分别为$C_{\mathrm{pgd}}=-\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{021}\right)+\mathrm{imag}\left(Y_{012}\right)}{w},C_{\mathrm{pg}}=\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{011}\right)}{w}-C_{\mathrm{pgd}},$$C_{\mathrm{pd}}=\frac{\mathrm{imag}\left(Y_{022}\right)}{w}-C_{\mathrm{pgd}}.$

图3为本发明实施例焊盘寄生参数提取方法中提取寄生电阻参数和寄生电 感参数的焊盘短路结构下的等效电路模型拓扑图。根据图3在焊盘短路结构下的 等效电路模型拓扑图，可得到短路结构下的散射参数S_s，并将其变换为导纳参数 Y_s，$Y_s=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{s11}& Y_{s12}\\ Y_{s21}& Y_{s22}\end{array}\right),$将短路结构下的导纳参数Y_s减去开路结构下的导纳参数 Y_o，得到剥离寄生电容后的导纳参数Y_m，$Y_m=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{m11}& Y_{m12}\\ Y_{m21}& Y_{m22}\end{array}\right).$

图4为本发明实施例焊盘寄生参数提取方法中剥离寄生电容后的焊盘短路 结构下的等效电路模型拓扑图，其对应的导纳参数即为Y_m。

将图4剥离寄生电容后的短路结构的等效电路模型划分为三个单元；将栅极 串联寄生参数包括栅极寄生电阻R_g与寄生电感L_g划分为单元1，导纳记为Y₁(阻 抗记为Z₁)；将漏极串联寄生参数包括漏极寄生电阻R_d与寄生电感L_d划分为单元 2，导纳记为Y₂(阻抗记为Z₂)；将源极串联寄生参数包括源极寄生电阻R_s与寄生 电感L_s划分为单元3，导纳记为Y₃(阻抗记为Z₃)；

利用二端口网络参数下，列出导纳参数Y_m与各单元导纳之间的关系式。所 以剥离寄生电容后的短路结构的等效电路模型的Y_m参数可以表示为

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{m11}=\frac{1}{\frac{1}{Y_1}+\frac{1}{Y_2+Y_3}}\\ Y_{m12}=Y_{m21}=-\frac{Y_1{Y}_2}{Y_1+Y_2+Y_3}\\ Y_{m22}=\frac{1}{\frac{1}{Y_2}+\frac{1}{Y_1+Y_3}}\end{array}\right)$

计算得到每个单元的导纳$\left(\begin{array}{c}{Y}_3=Y_{m12}-\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}}{Y_{m12}}\\ Y_2=\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}-Y_{m12}^2}{Y_{m11}+Y_{m21}}\\ Y_1=\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}-Y_{m12}^2}{Y_{m22}+Y_{m12}}\end{array}\right).$

在本发明具体实施例中，本发明的等效电路模型具有三组寄生电阻与寄生电 感，但本发明不止于此，本发明的器件等效电路模型参数提取方法可用于电阻与 电感串联构成的单元的等效电路的参数提取。在电阻与电感串联构成的单元的等 效电路中，将等效电路中串联的一个电阻与一个电感划分为一个单元，其导纳为 Y；若有多组串联的电阻和电感，则划分为多个单元，其导纳为Y₁，Y₂，Y₃，……。

测得器件散射参数S，测试是由仪器自动完成，从低频到高频逐点测试。通 过S参数计算出每个单元的导纳，得出每个单元导纳的虚部；利用测试得到的在 不同角频率的情况下不同的导纳虚部值，作出角频率-单元导纳虚部曲线图。

在本发明中，测量散射参数S并将其变换为导纳参数Y_s，$Y_s=\left(\begin{array}{cc}{Y}_{s11}& Y_{s12}\\ Y_{s21}& Y_{s22}\end{array}\right).$但本发明并不止于此，在得出S参数之后，可以将S参数变换为导纳参数Y或者 阻抗参数Z。分析具体的等效电路的结构，包括各个单元的连接情况，根据导纳 参数Y或阻抗参数Z的定义以及基本的电路原理如基尔霍夫电压定律或基尔霍夫 电流定律列出各端口之间导纳参数Y或阻抗参数Z与各个单元导纳之间的关系式， 通过这个关系式得出每个单元的导纳的表达式，这个表达式是一个关于导纳参数 或阻抗参数的方程式，进而得出每个单元导纳的虚部。如果在等效电路中除电阻 与电感串联构成的单元外还有其他元件，则在列出上述关系式前在导纳参数Y 或阻抗参数Z中去除这些元件可能会降低关系式的复杂度，更容易得出每个单元 的导纳的表达式。本发明的器件等效电路模型参数提取方法适用于场效应管晶体 管等效电路，或者包含电阻与电感串联单元的无源器件等效电路。

图5为本发明实施例器件等效电路模型参数提取方法中为提取寄生电阻与 寄生电感所作的角频率-导纳虚部曲线图。从图中可方便读取每个单元导纳虚部 的最小值及对应的角频率。

通过公式$\left(\begin{array}{c}Y=\frac{1}{R+\mathrm{jwL}}=\frac{R}{R^2+w^2{L}^2}-j\frac{\mathrm{wL}}{R^2+w^2{L}^2}\\ \mathrm{imag}\left(Y\right)=-\frac{L}{\frac{R^2}{w}+w{L}^2}\end{array}\right)$

其中，在公式中，R为寄生电阻值，L为寄生电容值，w为角频率，imag(Y) 为导纳虚部。

可以得出当角频率w＝R/L时，每个单元的导纳虚部imag(Y)存在最小值 从图5中读取每个单元导纳虚部imag(Y)的最小值，以及对应的角 频率w_min；分别计算出每个单元的寄生电感值与寄生电阻值 $R=-\frac{1}{2Y_{\min }}.$

表1

Cpg＝5.78fF Cpd＝4.60fF Cpgd＝1.69fF Rg＝0.35Ω Rd＝0.33Ω Rs＝0.09Ω Lg＝29.6pH Ld＝38.1pH Ls＝5.2pH

表1为本发明实施例焊盘寄生参数提取方法中所提取器件的所有寄生参数值。 该表1是针对附图1的器件测试等效电路图所提取的参数。所采用的晶体管基 于0.15μm GaN HEMT工艺。测试焊盘尺寸为53μm*45μm，间距约为100μm。 测试数据源自用Agilent E8363B网络分析仪对晶体管开路-短路测试焊盘结构进 行测试，测试频率范围为100MHz～50GHz。

首先，根据公式$\left(\begin{array}{c}\mathrm{imag}\left(Y_{o11}\right)=w·(C_{\mathrm{pg}}+C_{\mathrm{pgd}})\\ \mathrm{imag}\left(Y_{o12}\right)=\mathrm{imag}\left(Y_{o21}\right)=-w·{\mathrm{Cp}}_{\mathrm{pgd}}\\ \mathrm{imag}\left(Y_{o22}\right)=w·(C_{\mathrm{pd}}+C_{\mathrm{pgd}})\end{array}\right)$提取得到3个寄生电容值， 即Cpg＝5.78fF，Cpd＝4.60fF，Cpgd＝1.69fF。

其次，将短路结构下的导纳参数Ys剥离寄生电容后得到导纳参数Ym，剥离 计生电容后的等效电路如图4，根据公式$\left(\begin{array}{c}{Y}_3=Y_{m12}-\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}}{Y_{m12}}\\ Y_2=\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}-Y_{m12}^2}{Y_{m11}+Y_{m21}}\\ Y_1=\frac{Y_{m11}{Y}_{m22}-Y_{m12}^2}{Y_{m22}+Y_{m12}}\end{array}\right)$得到3个单元各自 的导纳值表达式。

利用测试数据，作出角频率-单元导纳值虚部图，如图5所示。找到曲线中的 最低点，读取该点对应的w_min与imag(Y_min)，其结果见表2。

表2

单元编号 Imag(Y) w(10¹⁰rad/s) 1 -1.41640018 1.19 2 -1.49042965 0.88 3 -5.27287126 1.82

得到各单元的w_min与imag(Y_min)后，分别求解得到各个单元中的寄生电感与 寄生电阻值，其详细结果已在表1中。

图6为采用本发明的焊盘寄生参数提取方法后S参数中的改善情况对比图。 从图6可以看出，采用本发明的方法后，寄生参数的提取结果在整个频率段内更 吻合测试数据，改善效果明显。

在本发明中，本发明的焊盘寄生参数提取方法适用于所有场效应晶体管，包 括但不限于金属-氧化物-半导体晶体管(MOSFET)、金属-半导体晶体管(MESFET)、 高电子迁移率晶体管(HEMT)和赝高电子迁移率晶体管(PHEMT)；场效应晶体 管由硅(Si)、锗硅(SiGe)、砷化镓(GaAs)、磷化铟(InP)、碳化硅(SiC)或氮 化镓(GaN)材料制备。

本发明的焊盘寄生参数提取方法可用于双极型晶体管，适用于所有同质结双 极型晶体管(BJT)和异质结双极性晶体管(HBT)；双极型晶体管由Si、SiGe、 GaAs、InP、SiC或GaN材料制备。

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前 提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。 本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。