一种低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法

摘要

本发明是一种低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法，包括如下步骤：建立网络控制系统的一般离散模型，然后转化为相应的增广模型；将各执行器的故障增益划分为若干个增益段，提取出与该FDD单元所对应的增益段的上、下限值，建立起该系统执行器部分失效的故障模型；得到能使系统具有良好容错能力的条件表达式；使用MATLAB中的LMI工具箱得到能使系统具有良好容错能力的状态转移矩阵K。本发明通过对执行器部分失效的长时延网络控制系统进行增广建模，使系统实现简单快捷，同时仅需确定故障增益所在的增益段即可使系统具有良好的容错性能，从而大大降低了对系统FDD单元故障辨识精度的要求。

说明书

技术领域

 本发明涉及一种执行器和系统控制领域，具体一种涉及低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法。

背景技术

故障检测与诊断技术（Fault Detection and Diagnosis，简称FDD）是提高复杂控制系统的可靠性和安全性的一个重要途径，包括故障检测、故障分离和故障辨识，即要求系统FDD单元能够检测故障发生与否、故障类型、故障所在位置以及故障大小。FDD单元只有对故障具有良好的敏感性，并具有很高的故障辨识精度，才能保证生产的安全可靠。

所谓容错控制，就是在控制系统中，当执行器、传感器或其他元部件发生故障时，闭环控制系统仍然是稳定的，并具有较理想的动态特性，具有以上功能的闭环控制系统称为容错控制系统。

所谓网络控制系统（Networked Control System简称NCS）是指通过网络形成的反馈控制系统，其具有系统结构复杂、空间分布广、实现方式及维护简单快捷、系统性能要求高等特点。

网络控制系统中往往含有大量的执行器和传感器，在系统运行中，不可避免的某些元件会发生故障，采用容错控制方法可有效避免元件发生故障对系统性能产生的不利影响。

目前对容错控制的研究多采用一种“极端”方式，即将执行器和传感器的故障形式分为两种：完全失效和完全正常，这样虽然简化了理论推导且易于理解，但执行器和传感器故障多为一种不完全失效的表现形式，因此这种方法仍然具有较大的片面性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提出一种低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法。该方法用于长时延网络控制系统容错控制，不仅能够适用于执行器和传感器完全失效和完全正常的两种形式，还能够适用于执行器和传感器不完全失效的形式，具有比较全面的适用性。

    本发明要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的。本发明是一种低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法，其特点在于，包括如下步骤：

步骤一，根据实际长时延网络控制系统的具体特征，建立其一般离散模型，然后将一般离散模型转化为相应的增广模型；

步骤二，将系统中个执行器的故障增益划分为若干个增益段，并由长时延网络控制系统的FDD单元确定当前各执行器的故障增益，提取出与该FDD单元所对应的增益段的上、下限值，根据步骤一中的增广模型，建立起该系统执行器部分失效的故障模型；

    步骤三，根据Lyapunov稳定性定理第二法和步骤二所得的故障模型，得到能使系统具有良好容错能力的条件表达式；

步骤四，将步骤二所得增益段的上、下限值和步骤一中增广模型的参数代入到步骤三所得的条件表达式中，并使用MATLAB中的LMI工具箱得到能使系统具有良好容错能力的状态转移矩阵K；

假设系统的网络诱导时延τ<kT，其中T为系统采样周期，k为正整数，则在一个采样周期[hT,(h+1)T]内加到控制对象的控制输入u(t)分段连续且最多有k+1个不同的值。所述步骤一中的长时延网络控制系统一般离散模型为：

式中： 、、为适维矩阵； 、为系统的状态向量；为系统的输出向量；，i=0,1，…，k为系统的控制输入向量。

将长时延网络控制系统一般离散模型转化为长时延网络控制系统的增广模型，增广模型为：

式中：；；；，其中，为系统状态转移矩阵；、为系统增广状态向量；、、为适维矩阵。

    本发明低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法的技术方案中，进一步优选的技术方案特征是，步骤二中所述的各执行器故障增益的增益段通过矩阵表示为，其中为第个执行器的故障增益，将每个执行器的故障增益划分成若干段，令其所在故障增益段的上、下限值分别为、，则有：，当第个执行器完全失效时，，当第个执行器完全正常时，。假设：

 

则矩阵可表示为。

由此，再结合步骤一中的增广模型，所述步骤二中的执行器部分失效的长时延网络控制系统故障模型为：

    本发明低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法的技术方案中，进一步优选的技术方案特征是，步骤三所述的Lyapunov稳定性定理第二法中，选取Lyapunov函数为：，其中均为正定对称矩阵。经过理论推导可知：若存在状态转移矩阵、、，使得成立，则该长时延网络控制系统对执行器不完全失效故障具有良好的容错性能，其中：

式中：。

    本发明低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法的技术方案中，进一步优选的技术方案特征是，在所述的步骤一中，根据长时延网络控制系统具体特征和状态反馈增广建模原理，建立系统仅含有一个控制变量u_k的增广模型；

    本发明低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法的技术方案中，进一步优选的技术方案特征是，所述步骤二中的FDD单元为故障诊断模块。

与现有技术相比，本发明具有如下的技术效果：通过对执行器部分失效的长时延网络控制系统进行增广建模，大大简化了检测和判断系统故障的流程，更加简单快捷，同时因不需精确得到执行器故障的故障增益，仅确定故障增益所在的增益段即可使系统具有良好的容错性能，从而大大降低了对系统FDD单元故障辨识精度的要求。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

具体实施方式

以下参照附图，进一步描述本发明的具体技术方案，以便于本领域的技术人员进一步地理解本发明，而不构成其权力的限制。

    实施例1，参照图1，一种低故障诊断精度要求的长时延网络控制系统容错控制方法，包括如下步骤：

步骤一，根据实际长时延网络控制系统的具体特征，建立其一般离散模型，然后将一般离散模型转化为相应的增广模型；

步骤二，由长时延网络控制系统的FDD单元确定当前各执行器的故障增益，提取出与该FDD单元所对应的增益段的上、下限值，根据步骤一中的增广模型，建立起该系统执行器部分失效的故障模型；

    步骤三，根据Lyapunov稳定性定理第二法和执行器部分失效的长时延网络控制系统一般离散模型，得到能使系统具有良好容错能力的条件表达式，并将系统中各执行器的故障增益划分为若干个增益段；

步骤四，将步骤二所得增益段的上、下限值和步骤一中增广模型的参数代入到步骤三所得的条件表达式中，并使用MATLAB中的LMI工具箱得到能使系统具有良好容错能力的状态转移矩阵K。

假设系统的网络诱导时延τ<kT，其中T为系统采样周期，k为正整数，则在一个采样周期[hT,(h+1)T]内加到控制对象的控制输入u(t)分段连续且最多有k+1个不同的值。所述步骤三中的执行器部分失效长时延网络控制系统一般离散模型为：

式中： 、、为适维矩阵； 、为系统的状态向量；为系统的输出向量；，i=0,1，…，k为系统的控制输入向量。

所述步骤一中的长时延网络控制系统的增广模型为：

式中：；；；，其中，为系统状态转移矩阵；、为系统增广状态向量；、、为适维矩阵。

    步骤一中所述的各执行器故障增益的增益段通过矩阵表示为，其中为第个执行器的故障增益，将每个执行器的故障增益划分成若干段，令其所在故障增益段的上、下限值分别为、，则有：，当第个执行器完全失效时，，当第个执行器完全正常时，。假设：

 

则矩阵可表示为。

    在步骤三所述的Lyapunov稳定性定理第二法中，选取Lyapunov函数为：，其中均为正定对称矩阵。若存在状态转移矩阵，使得成立，则该长时延网络控制系统对执行器不完全失效故障具有良好的容错性能，其中：

式中：。

在所述的步骤一中，根据长时延网络控制系统具体特征和状态反馈增广建模原理，建立系统仅含有一个控制变量u_k的增广模型；

引理1（Shur引理）：若已知三个矩阵，则，当且仅当或；

引理2：给定适维矩阵,并使矩阵和满足，则有，当且仅当存在时，使得

。

不失一般性，选择长时延网络控制系统一般离散模型为：

                               （1）

  为建立起状态反馈增广模型，定义增广向量，，

，。

则系统（1）可转化为：

                                   

   假设系统状态转移矩阵为，则，系统的故障矩阵为，其中为第个执行器的故障增益，令其所在故障增益段的上、下限值分别为、，则有：，当第个执行器完全失效时，，当第个执行器完全正常时，。假设：

 

则矩阵可表示为。                   （2）

  选取Lyapunov函数为，则

，                       （3）

其中。当时，。

将式（2）代入中，根据引理1和引理2，等价于：

,             （4）

令，将式（4）两边同乘，得：

，                     （5）

式（5）即为能使系统具有良好的容错性能的条件表达式，当进行实际应用时，将具体NCS故障模型的参数代入式（5），采用MATLAB的LMI工具箱进行求解，得到能使系统具有良好容错性能的系统状态转移矩阵，K即为容错控制器的控制律参数。