用于机器人传送装置的时间最佳轨迹

摘要

用于机器人操纵器的时间最佳轨迹生成方法，该机器人操纵器具有运送路径，该运送路径具有至少一个路径节段，该方法包括沿该至少一个路径节段从该至少一个路径节段的起点朝该至少一个路径节段的终点生成该操纵器的向前时间最佳轨迹，沿该至少一个路径节段从该至少一个路径节段的终点朝该至少一个路径节段的起点生成该操纵器的反向时间最佳轨迹，和组合该时间最佳向前和反向轨迹，以获得完整时间最佳轨迹，其中该至少一个路径节段的向前和反向轨迹与平滑桥接部混合在一起，该平滑桥接部在位置速度参考系中连结该时间最佳向前和反向轨迹，其中在该时间最佳向前和反向轨迹之间大致没有不连续性。

说明书

技术领域

本示范实施例大体涉及机器人操纵器，且更具体而言涉及用于生成机器人操纵器的平滑时间最佳轨迹的方法及器件。

背景技术

通常在将由机器人操纵器所保持的基底从一个位置传送至另一个位置时使用轨迹生成。尽管用于载送轻有效负载的机器人系统可过度设计成提供所需的转矩裕度，但增加的峰转矩需求成为用于高或重有效负载的直接驱动和谐波驱动的机器人操纵器两者的性能、尺寸、成本和寿命的因素。常规轨迹生成方法通常不说明转矩限制或不产生平滑的指令轨迹。例如，熟知的伺服控制途径可在来自Bobrow等人的名称为“Time-optimal control of robotic manipulators along specified paths”的论文中(International Journal of Robotic Research, Vol.4, No.3, 1985)中找到，其大体上操作成在机器人末端执行器的加速和减速之间建立切换点，而不超过最大可容许速度。该切换点大体上操作成在最小时间内改变系统状态，同时始终使用全部可用的系统动力。此途径有时候也称为继电器式控制(bang-bang control)。

尽管是时间最佳的，但由于可变的或无法量化的系统共振的存在，故一些真实世界应用可限制此途径的耐久性。更具体而言，冲击中的突然变化(加速度关于时间的变化)可作用为该系统的广谱刺激，导致最后位置处的长到不可接受的停留时间。

通过轨迹分布图或轨迹分布图的运动学特征(诸如加速度、冲击及冲击比率)，从诸如Bobrow等人的继电器式控制中移除轨迹中的不连续的常规系统导致非最佳轨迹且因此导致较低效率。这对于构造成处理大的、较重的有效负载的机器人系统而言特别是如此。

提供如下轨迹生成将是有利的，该轨迹生成例如使用最大系统转矩和有效负载加速度，且提供平滑的指令时间最佳轨迹。

附图说明

在以下的描述中结合附图说明公开实施例的前述方面和其它特征，在附图中：

图1是并入公开实施例的方面的处理工具的示意图；

图2是并入公开实施例的方面的另一个处理工具的示意图；

图3A-3D是可应用公开实施例的方面的示范基底运送路径；

图4示出机器人臂的常规轨迹的“S曲线分布图”；

图5A是示范曲线图，示出根据公开实施例的方面的时间最佳轨迹；

图5B是流程图，示出根据公开实施例的方面的时间最佳轨迹的生成；

图5C和5D是示范曲线图，示出根据公开实施例的方面的时间最佳轨迹；

图6A是示范曲线图，示出根据公开实施例的方面生成的时间最佳轨迹中的马达转矩；

图6B是示范曲线图，示出根据公开实施例的方面生成的时间最佳轨迹中的末端执行器加速度分布图；

图7A是示范曲线图，示出根据公开实施例的方面的加速度描点对时间；且

图7B和7C是示范曲线图，示出根据公开实施例的方面的马达转矩描点对时间。

具体实施方式

图1示出示范基底处理设备，其中可使用公开实施例的方面。尽管将参考附图描述公开实施例的方面，但应理解的是，公开实施例可以以许多备选形式体现。此外，可使用元件或材料的任何合适的尺寸、形状或类型。

如可在图1中看见那样，示出根据公开实施例的方面的基底处理设备(诸如，例如半导体工具站690)。尽管在图中示出半导体或基底处理工具，但在本文中说明的公开实施例的方面可应用于任何工具站或采用机器人操纵器的应用。基底处理工具690可包括具有例如不同大气的不同区段，该不同的大气由例如负载锁610分开(例如一侧上的不活泼气体和另一侧上的真空，或一侧上的大气清洁空气和另一侧上的真空/不活泼气体)。在一个方面中，工具690示为群集工具，然而，公开实施例的方面可应用于任何合适的工具站，诸如，例如线性工具站，诸如图2所示且在2006年5月26日提交的名称为“Linearly Distributed Semiconductor Workpiece Processing Tool”的美国专利申请No.11/442,511中描述的，该申请的公开内容通过引用而整体并入本文中。可使用该公开实施例的方面的其它示范基底处理工具包括但不限于2008年5月19日提交的美国专利申请第12/123,329号；2008年5月19日提交的美国专利申请第12/123,365号；2008年12月9日提交的美国专利申请第12/330,780号；2011年1月13日提交的美国专利申请第13/159,034号；2009年8月17日提交的美国专利申请第12/542,588号；和美国专利第7,575,406；7,959,395；和7,988,398号，它们中的所有都通过引用而整体并入本文中。工具站690大体上包括大气前端600、真空负载锁610、和真空后端620。在公开实施例的其它方面中，该工具站可具有任何合适的构造。前端600、负载锁610和后端620中的各个的构件可连接于控制器691，控制器691可为如任何合适的控制架构(诸如，例如群集架构控制)的一部分。该控制系统可为具有主控制器的闭环控制器、群集控制器、和自主远程控制器，诸如在2005年7月11日提交的名称为“Scalable Motion Control System”的美国专利申请No.11/178,615(现在为美国专利7,904,182)中公开的那些，该申请的公开内容通过引用而整体并入本文中。在公开实施例的其它方面中，可利用任何合适的控制器和/或控制系统。处理工具的控制器，诸如控制器691或连接于基底处理工具的任何其它合适的控制器，可包括处理器和/或存储器，处理器和/或存储器构造成产生如本文所述的最佳轨迹。在一个方面中，控制器691可构造成用于已知为“继电器式”控制器的装置，该装置控制机器人运送，使得使用全部可用动力(例如最大转矩)，以实现如在下文另外进一步描述的机器人运送的运动。

在一个方面中，前端600大体上包括负载端口模块605和微型环境660，诸如，例如设备前端模块(EFEM)。对于300mm负载端口、前开口或底部开口的盒/容器和卡匣，负载端口模块605可为盒开启器/载入器至工具标准(BOLTS)接口，其遵照SEMI标准E15.1、E47.1、E62、E19.5或E1.9。在备选实施例中，该负载端口模块可构造为200mm晶片接口、400mm晶片接口、或任何其他合适的基底接口，诸如例如用于平板显示器、LED(发光二极管)面板和太阳能电池板的较大或较小晶片或平板。尽管图1示出两个负载端口模块，但在公开实施例的其它方面中，在前端600中可包括任何合适数目的负载端口模块。负载端口模块605可构造成从架空运送系统、自动引导车辆、人引导车辆、轨道引导车辆，或由任何其它合适的运送方法收纳基底载具或卡匣650。负载端口模块605可通过负载端口640与微型环境660对接。负载端口640可允许基底在基底卡匣650与微型环境660之间通过。微型环境660大体上包括传送机器人(未示出)，以用于将基底从卡匣650运送至例如负载锁610。在一个方面中，传送机器人可为轨道安装式机器人(诸如，在例如美国专利6,002,840中描述的机器人，该专利的公开内容通过引用而整体并入本文中)，或任何其它合适的传送机器人，包括但不限于SCARA(选择顺应性关节机器人臂)机器人、蛙腿式机器人、线性滑动臂机器人和四连杆机器人，其中机器人操纵器具有一个或更多个臂，各个臂具有一个或更多个末端执行器或基底保持器(例如，其中的各个可能够保持一个或更多个基底)。机器人的其它合适的实例包括在2005年6月9日提交的美国专利申请第11/148,871号；2005年7月11日提交的美国专利申请第11/179,762号；2008年5月8日提交的美国专利申请第12/117,415号；2008年5月8日提交的美国专利申请第12/117,355号；2011年8月26日提交的美国专利申请第13/219,267号(现在为美国专利8,237,391)；2011年2月18日提交的美国专利申请第13/030,856号；和美国专利第8,008,884；6,547,510；5,813,823；5,899,658；5,720,590；和7,891,935号中找到的那些，它们中的全部通过引用而整体并入本文中。微型环境660可提供受控清洁区域，以用于多个负载端口模块之间的基底传送。

真空负载锁610可位于微型环境660与后端620之间且连接于微型环境660和后端620。负载锁610的(多个)基底保持室大体上包括大气和真空槽阀。(多个)室的各个槽阀可由槽阀的合适的(多个)门来独立地关闭。槽阀可提供环境隔离，其用来在由大气前端600载入基底之后抽空负载锁610，并在以诸如氮的不活泼气体使锁排气时维持运送室625中的真空。在一个方面中，负载锁610还可包括用于将基底的基准线对准至期望位置以供处理的对准器、基底缓冲器、或任何其它合适的处理设备。在公开实施例的其它方面中，真空负载锁可位于处理设备的任何合适位置中，且具有任何合适的构造，包括任何合适的基底处理设备。

真空后端620大体上包括运送室625、一个或更多个处理站630、和传送机器人(未示出)。该传送机器人可位于运送室625内以在负载锁610和各种处理站630之间运送基底，且大致类似于上文关于微型环境660描述的传送机器人，但供在真空环境中使用机器人。处理站630可通过各种沉积、蚀刻或其它类型的工艺在基底上进行操作，以在基底上形成电路或其它期望的结构。典型的工艺包括但不限于使用真空的薄膜工艺，诸如等离子蚀刻或其它蚀刻工艺、化学汽相沉积(CVD)、等离子汽相沉积(PVD)、植入诸如离子植入、量测、快速热处理(RTP)、干带式剥离原子层沉积(ALD)、氧化/扩散、氮化物形成、真空光刻、外延(EPI)、引线接合和蒸发或使用真空压力的其它薄膜工艺。处理站630连接于运送室625，以允许将基底从运送室625传递至处理站630，且反之亦然。

现在参看图2，示出具有不同区段的另一个示范基底处理工具710。在此方面中，处理工具是线性处理工具，其中工具接口区段712安装于运送室模块718，使得接口区段712大体上面朝(例如向内)运送室718T的纵轴线X，但从运送室718T的纵轴线X偏移。运送室模块 718可通过将其它运送室模块718A,718I,718J附接于接口750,760,770来沿任何合适的方向延伸，以延伸运送室718T的长度，如在先前通过引用而并入本文中的美国专利申请No.11/442,511中所述。接口750,760,770可大致类似于上文关于处理工具690说明的负载锁。各个运送室模块718,719A,718I,718J包括合适的基底运送器780，以用于遍及处理系统710且进入与离开例如处理模块PM来运送基底。在一个方面中，运送器780可大致类似于上文所述的那些。如可认识到的那样，各个室模块可能够保持隔离或受控的气氛(例如，N2、清洁空气、真空)。在其它方面中，运送室模块718,719A,718I,718J可包括如本文所述的负载锁610的特征。

现在参看图3A-3D，示出根据公开实施例的方面的机器人运送的末端执行器上的基底的示范运送路径。如可认识到的那样，这些运送路径可用于任何合适的机器人运送，诸如，例如上述机器人运送。如还可认识到的那样，对于这些示范运送路径中的各个，可根据公开实施例的方面来生成时间最佳轨迹。应注意的是，如本文所使用且在附图中绘出的用语“路径”是指基底通过基底保持位置之间的三维空间的物理运送路径。应注意的是，路径可包括一个或更多个节段，节段彼此连结以形成路径。路径的用语“轨迹”包括基底运送器或其至少一部分(例如末端执行器、臂连杆、驱动马达等)的运动学性质，诸如沿运送路径移动的加速度、速度等。

如在图3A中可见，一个合适的基底运送路径300可为具有例如两个节段300A和300B的直线运送路径，其中各个节段大致为直线，以便基底沿由节段300A,300B形成的直线路径行进。图3B所示的另一个合适的运送路径310可使路径的至少一部分为弯曲或非线性的，其中节段310A与310B之间的基底移动为混合的，以便基底顺着用于在节段310A与310B之间过渡的大致平滑曲线。图3C和3D示出复合路径320,330，其可包括任何合适数目的直线运送节段和/或弯曲(即，非线性)运送节段，该运送节段可或可不混合在一起。例如，图3C示出具有三个节段的运送路径320，其中节段320A和320B在点13处会合，且节段320B和320C在点23处会合。图3D示出具有三个节段330A,330B,330C的路径330，其中节段分别在点15和25处连结。然而，在图3D中，节段330A与330B之间及节段330B与330C之间的过渡由任何合适的平滑过渡曲线混合。如可认识到的那样，在其它方面中，运送路径可为任何合适的运送路径，包括形成任何适当形状的路径的一个或更多个节段，以用于在任何合适的基底保持站(例如，初始/起始点和最后/终止点)之间运送基底。该路径可具有任何合适的形状，且沿该路径的轨迹(例如，运动学性质)可建立在用于该路径的线性参考系中。如还可认识到的那样，该运送路径可为二维或三维运送路径，包括任何合适数目的路径节段，其组合和/或混合以形成路径的起点与终点之间的最佳路径。

如上文所述，任何合适的控制器，诸如控制器691，可配置为继电器式控制器，以用于使用机器人运送驱动器的最大动力来生成机器人运送器的至少一部分(诸如末端执行器)的时间最佳运动。应注意的是，公开实施例的方面允许其它方式的未参数化基底运送轨迹的生成，其具有用于例如高有效负载应用或任何其它合适的有效负载应用的马达转矩(例如，最大转矩/峰转矩)和/或基底加速度限制。如本文关于所生成的轨迹使用的用语未参数化意指轨迹不关于轨迹的曲线或形状(或者关于时间，或者在位置速度参考系或空间中)受到限制，使得在该机器人操纵器的可用最大马达转矩(例如，由马达制造者指定的最大转矩)、最大基底加速度极限(例如，基底开始在机器人操纵器的基底保持器上滑移的点)、和/或最大速度极限的提出限制内实现时间最佳轨迹形状。根据公开实施例的方面，可为路径节段中的各个生成轨迹，使得对于给定的最大驱动转矩限制实现最佳(最短)移动时间(例如，起点与终点之间的基底运送时间)。此外，用于驱动构件(诸如马达和谐波齿轮箱)的峰转矩需求可减少(其中移动时间更短或不更短)，从而导致与机器人运送相关联的较低成本、机器人运送器的缩减尺寸和/或机器人运送器的延长的寿命。公开实施例的方面解决了现有轨迹生成方法的不足，现有轨迹生成方法通常不考虑转矩限制或通常不产生平滑的指令轨迹。如本文关于所生成轨迹使用的用语“平滑”指随着时间的连续加速度。应注意的是，加速度中的不连续性通常不是实际上可实现的且是非期望的，因为导致例如机器人运送器的臂的自然振动模式的激发以及显著的循迹错误。

在参照图5A所公开的实施例的一个方面中，可对于基底运送路径的各个节段生成(运送路径可具有多于一组的节段，如例如在图3C和3D中所示)时间最佳轨迹(其也可称为转矩最佳轨迹)，时间最佳轨迹操作成在最小时间内(例如使用最大可用转矩)改变系统状态，其中时间最佳轨迹可从起点(例如，在位置速度参考系中)(图5B，框500)生成时间最佳向前轨迹550的至少一部分、从终点(例如在位置速度参考系中)(图5B，框510)生成时间最佳反向轨迹560的至少一部分、和组合向前和反向轨迹以生成完整时间最佳轨迹(图5B，框520)来获得。应注意的是，时间最佳向前和反向轨迹的部分可以以任何合适的顺序生成，且不必以在上文列出的顺序生成。还应注意的是，时间最佳向前和反向轨迹可为基于例如本文所述的马达转矩、基底加速度和/或速度限制的任何合适的最佳轨迹。在一个方面中，仅可生成相应起点与终点之间的时间最佳向前和反向轨迹的部分和轨迹的顶部，而在其它方面中，可生成完整的时间最佳向前和反向轨迹。提供公开实施例的方面以用于向前和反向轨迹的组合，使得平滑“桥接”节段570将向前轨迹上的点连结于反向轨迹上的点。桥接节段570的持续时间可以以任何合适的方式(诸如由速度关于位置的倒数的积分)获得，以便桥接节段在其端点满足处加速度连续条件。在一个方面中，平滑桥接部570是数学混合算法，其大致消除向前与反向轨迹550,560之间的不连续性。在一个方面中，平滑桥接部570可在数学上为位置速度参考系中的二次贝塞尔曲线(quadratic Bezier curve)，但应理解，在其它方面中，平滑桥接部570可为任何其它合适的曲线或圆化方式，例如，如三阶贝塞尔曲线或三次样条曲线(cubic spline)。平滑曲线570，诸如，例如贝塞尔曲线，可为通过向前与反向轨迹之间的数值解来拟合(fit)/样条(spline)的算法。

参看图4，示出用于使基底传送时间最小化的“梯形速度分布图”和“S曲线分布图”的图示。对于机器人臂驱动马达处的指令速度，这些标绘图示出速度关于时间的曲线。然而，当与根据公开实施例的方面生成的轨迹比较时，梯形速度分布图和S曲线分布图不是时间最佳的。如在图4中可见，存在S曲线和梯形曲线的如下部分，其中速度(且因此加速度)恒定，使得在生成轨迹时，不使用最大可用动力。

再次参看图5A，示出根据公开实施例的方面生成的轨迹的示范图示。仅用于非限制性示范目的，生成了用于SCARA臂机器人操纵器的径向延伸运动的运动分布图。在该实例中，再次仅用于非限制性示范目的，该轨迹由大约5Nm的最大R-马达(例如，径向延伸马达)转矩极限和大约0.3g的最大基底加速度极限限制。图5A中考虑了机器人臂的大约400mm的径向延伸。

图5A在位置速度参考系中示出例如图7A-7C(下文所述)的最佳轨迹。如在图5A中可见，示出向前轨迹节段550、反向轨迹节段560、和桥接节段570。在一个方面中，在与向前和反向轨迹节段550,560的接触点或接口10,20的各个处，桥接节段570具有与向前和反向轨迹节段550,560中相应一者大致相同的切线和幅度。如上文所述，在一个方面中，桥接部或桥接节段570可限定为二次贝塞尔曲线(但在其它方面中，桥接节段可以以任何合适的方式由任何合适的曲线限定，例如三阶贝塞尔曲线)，其中位置p和速度v按照点10、20和a处的位置和速度限定，其中a限定为向前和反向轨迹550,560在点10和20处的切线的交叉点。在一个方面中，位置p及速度v可限定为如下：

p(τ)=p₁(1-τ)2+2p_ａ(1-τ)τ+ p₂τ2            [1]

v(τ)=v₁(1-τ)2+2v_ａ(1-τ)τ+ v₂τ2            [2] 

其中参数τ从0变化至1。时间的进展状态可如以下作为参数τ的函数而获得：

                             [3]

应注意的是，点10及20选择成以便在分别从对应点10,20向前和反向延伸时，轨迹曲线在桥接节段中的所有点处的特征(例如，速度、速度变化和速度变化率)等于或低于向前和反向节段的对应特征(例如，看图5A，桥接节段保持在点a处相交的向前和反向轨迹中的各个的延伸部下方，且桥接节段的相关特征，诸如斜率和斜率变化低于相应延伸部在对应点10,20处的可比较的特征)。形成桥接节段的曲线可提供任何合适数目的自由度，其允许满足以上速度条件，而不改变起点和终点。又应注意的是，尽管关于基底保持器的线性径向运动示出公开实施例的方面，但应理解，公开实施例的方面能够延伸至沿非线性路径的运动。公开实施例的方面还可应用于给定轨迹中需要被平滑化的多个转角点。例如，参看图5C，示出时间最佳轨迹，其中轨迹曲线573的中心区域(其可生成为例如向前轨迹或反向轨迹)例如由于在轨迹的该区域中的速度方面的限制而具有减小的速度。在此方面中，存在根据公开实施例的方面而平滑化的两个点a,b。在此，向前轨迹551从相应的起点以大致类似于上述方式的方式生成。反向轨迹563也从相应的终点以大致类似于上述方式的方式生成。还应注意的是，尽管轨迹曲线573示为具有凹入形状或斜率，但在其它方面中，轨迹可具有如图5D所示的凸出斜率或凸出和凹入斜率的组合(见轨迹573')，以便轨迹曲线573'与轨迹551、563相交的部分具有凸出斜率，且轨迹曲线573'的中心部分具有凹入斜率。当从对应点10,20,30,40分别向前和反向延伸时，点a和b以大致类似于上述方式的方式桥接，使得在桥接节段中的所有点处对应于桥接节段571,572的轨迹曲线的特征(例如，速度、速度变化和速度变化率)等于或低于(如可在图5A、5C和5D中所见)向前和反向节段的对应特征(例如，看图5C和5D，桥接节段保持在点a和点b处相交的向前和反向轨迹中的各个的延伸部下方，且桥接节段的相关特征(诸如斜率和斜率变化)低于相应延伸部在对应点10,20,30,40处的可比较特征)。

图6A为示范曲线图，示出马达转矩在有和没有桥接节段的情况下的最佳轨迹中的比较。图6B是示范曲线图，示出基底保持器加速度分布图在有和没有桥接节段的情况下的轨迹内的比较。

现在参看图7A-7C，图7A使用根据公开实施例的方面的时间最佳化轨迹与对末端执行器或基底保持器运动生成的标准S曲线轨迹(还见图4)比较基底加速度分布图，其中基底保持器连接于机器人操纵器的臂(见图2，其示出连接于SCARA型机器人臂的基底保持器)。在图7B中示出用于两个轨迹(例如，时间最佳轨迹和S曲线轨迹)的马达转矩。如可在图7A和7B中所见，时间最佳轨迹最佳地利用可用马达转矩，使得时间最佳轨迹的移动时间比标准S曲线轨迹的移动时间少大约25%。因此，图7A和7B所示的轨迹可被考虑为时间最佳轨迹，其包括最佳化转矩。图7C比较时间最佳化轨迹和标淮S曲线轨迹，其中各个轨迹生成为使得移动时间大致相同。如在图7C中可见，对于大致相同的移动时间，时间最佳轨迹需要比对基底保持器运动生成的标淮S曲线轨迹少大约50%的转矩。

根据公开实施例的一个或更多个方面，提供了一种时间最佳轨迹生成方法，以用于具有运送路径的机器人操纵器，该运送路径具有至少一个路径节段。该方法包括沿该至少一个路径节段从该至少一个路径节段的起点朝向该至少一个路径节段的终点生成操纵器的向前时间最佳轨迹，沿该至少一个路径节段从至少一个路径节段的终点朝该至少一个路径节段的起点生成操纵器的反向时间最佳轨迹，和组合时间最佳向前和反向轨迹以获得完整时间最佳轨迹，其中该至少一个路径节段的向前和反向轨迹与平滑桥接部混合在一起，该平滑桥接部在位置速度参考系中连结时间最佳向前和反向轨迹，其中在时间最佳向前和反向轨迹之间大致没有不连续性。

根据公开实施例的一个或更多个方面，完整时间最佳轨迹未参数化。

根据公开实施例的一个或更多个方面，时间最佳向前和反向轨迹中的至少一者由机器人操纵器的最大马达转矩限定。

根据公开实施例的一个或更多个方面，平滑桥接部在平滑桥接部的相应终点处连接于时间最佳向前和反向轨迹中的各个，其中平滑桥接部的各个终点在位置速度参考系中的相应终点处与时间最佳向前和反向轨迹中的相应一者相切。根据一个或更多个方面，当从相应的终点分别向前和反向延伸时，在平滑桥接部中的所有点处，平滑桥接部的轨迹的特征等于或低于向前和反向轨迹的对应特征。

根据公开实施例的一个或更多个方面，完整时间最佳轨迹与运送路径大致无关。

根据公开实施例的一个或更多个方面，对于时间最佳向前轨迹、时间最佳反向轨迹和平滑桥接部，且在它们之间，沿运送路径的加速度是大致连续的。

根据公开实施例的一个或更多个方面，平滑桥接部是拟合向前和反向轨迹之间的曲线的数值解。在一个方面中，平滑桥接部包括二次贝塞尔曲线、三阶贝塞尔曲线或三次样条曲线。

根据公开实施例的一个或更多个方面，对该至少一个路径节段中的各个生成包括相应平滑桥接部的相应的完整时间最佳轨迹。

根据公开实施例的一个或更多个方面，该方法还包括将该至少一个路径节段中的相邻节段的终点与平滑桥接部混合在一起。

根据公开实施例的一个或更多个方面，提供了一种基底处理工具。该基底处理工具包括：机器人操纵器，该机器人操纵器包括沿具有至少一个路径节段的运送路径行进的基底保持器；和控制器，其连接于该机器人操纵器。控制器构造成沿该至少一个路径节段从该至少一个路径节段的起点朝该至少一个路径节段的终点生成机器人操纵器的时间最佳向前轨迹，沿该至少一个路径节段从至少一个路径节段的终点朝该至少一个路径节段的起点生成机器人操纵器的时间最佳反向轨迹，和组合时间最佳向前和反向轨迹，以获得完整时间最佳轨迹，其中该至少一个路径节段的时间最佳向前和反向轨迹与平滑桥接部混合在一起，该平滑桥接部在位置速度参考系中连结时间最佳向前和反向轨迹，其中在时间最佳向前和反向轨迹之间大致没有不连续性。

根据公开实施例的一个或更多个方面，完整时间最佳轨迹未参数化。

根据公开实施例的一个或更多个方面，时间最佳向前和反向轨迹中的至少一者由机器人操纵器的最大马达转矩限定。

根据公开实施例的一个或更多个方面，控制器构造成在平滑桥接部的相应终点处将平滑桥接部连接于时间最佳向前和反向轨迹中的各个，其中平滑桥接部的各个终点在位置速度参考系中的相应终点处与时间最佳向前和反向轨迹中的相应一者相切。根据一个或更多个方面，当从相应的终点分别向前和反向延伸时，在平滑桥接部中的所有点处，平滑桥接部的轨迹的特征等于或低于向前和反向轨迹的对应特征。

根据公开实施例的一个或更多个方面，对于时间最佳向前轨迹、时间最佳反向轨迹和平滑桥接部，且在它们之间，沿运送路径的加速度是大致连续的。

根据公开实施例的一个或更多个方面，平滑桥接部包括二次贝塞尔曲线、三阶贝塞尔曲线或三次样条曲线。

根据公开实施例的一个或更多个方面，控制器构造成为该至少一个路径节段中的各个生成包括相应平滑桥接部的完整时间最佳轨迹。

根据公开实施例的一个或更多个方面，控制器还构造成将该至少一个路径节段中的相邻节段的终点与平滑桥接部混合在一起。

根据公开实施例的一个或更多个方面，完整时间最佳轨迹与运送路径大致无关。

应注意的是，公开实施例的方面可独立地或以其任何合适的组合来使用。还应理解，以上描述仅示出公开实施例的方面。可由本领域的技术人员设计出各种备选方案和改型，而不脱离公开实施例的方面。因此，公开实施例的方面旨在包含落入所附权利要求的范围内的全部此种备选方案、改型和变型。此外，在互不相同的从属或独立权利要求中叙述不同特征的唯一事实不表明这些特征的组合不可被有利地使用，此种组合保持在本发明的方面的范围内。