预测高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方法

摘要

一种预测高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方法，包括以下步骤：(1)建立二维元胞空间；(2)生成母相初始组织晶粒；(3)给定元胞初始状态；(4)输入总温降ω、温降增量Δω及冷却速率；(5)计算马氏体相变热力学，确定马氏体相变开始温度；(6)判断每个元胞的马氏体形核条件；(7)对每个元胞根据长大规则判断马氏体相长大；(8)计算马氏体转变分数及残余奥氏体分数；(9)输出相变过程中马氏体及残余奥氏体等组织形貌的动态演化图形；输出马氏体转变体积分数曲线。本发明方法可实现高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的预测，能够实现马氏体和残余奥氏体的组织形态、体积分数的预测；节约实验成本，加快新钢种开发的周期。

说明书

技术领域

本发明属于轧钢技术领域，具体涉及一种预测高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方 法。

背景技术

随着汽车工业对轻量化和高安全双重要求的提高，近年来很多学者致力于第三代先进高 强度汽车用钢的研究和开发。第三代先进高强度汽车用钢兼顾有第一代和第二代高强度汽车 用钢的微观组织特点，并充分利用晶粒细化、固溶强化、析出强化及位错强化等手段来提高 其强度，并通过应变诱导塑性、孪晶诱导塑性等手段来提高塑性。

高强塑积钢是同时具有高强度和高塑性的第三代汽车用钢，抗拉强度1000MPa以上，延 伸率15％以上，强塑积15000MPa·％以上，这种钢可通过淬火和碳配分工艺来得到，其组织 主要是由马氏体和残余奥氏体构成。

钢的显微组织结构决定钢的性能，随着强度较高的马氏体相比例的提高，材料的强度也 随之提高，而塑性则有所下降。奥氏体和马氏体组成的双相组织在同样强度的条件下，塑性 要高于铁素体和马氏体双相组织。通过组织调控来获得奥氏体和马氏体的双相组织可以获得 高强高塑第三代汽车用钢的机械性能。因此，在开发低成本高强塑积钢的过程中，设计和控 制组织显得尤为重要。

目前分析高强塑积钢淬火中组织转变规律主要依靠实验手段，耗费物力、财力，且效率 低；元胞自动机方法在钢材组织转变模拟中的应用，为研究高强塑积钢淬火中组织演变提供 了一种新的方法；采用物理冶金学原理和元胞自动机理论相结合的方式对高强塑积钢淬火中 马氏体组织演变进行预测，能够实现马氏体和残余奥氏体的组织形态、体积分数的定量化、 精确化和可视化的描述，为进一步分析微观组织的演变规律提供指导；但目前还没有对。

发明内容

针对目前高强塑积钢淬火中组织变化分析方法存在的不足之处，本发明提供一种预测高 强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方法，通过建立马氏体相变物理冶金模型和马氏体相变元 胞自动机模型，实现和残余奥氏体的组织形态、体积分数的预测。

本发明的预测高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方法包括以下步骤。

1、建立二维元胞空间；

2、生成母相初始组织晶粒；

3、给定元胞初始状态；

4、输入总温降ω、温降增量Δω及冷却速率；

5、计算马氏体相变热力学，确定马氏体相变开始温度；

马氏体相变开始温度的计算基于马氏体相变热力学原理，Fe-C合金马氏体相变的自由能 变化可表达如下：

ΔG^γ→M＝ΔG^γ→α+ΔG^α→M      (1)

式中：ΔG^γ→α是铁基合金中由面心立方晶体转化为体心立方晶体或四方晶体的马氏体相 变，可以设想为先形成体心立方结构微区作为核胚，ΔG^γ→α一项能量就是用来稳定这种体心 结构，使之成为“准马氏体”的核心；

式中：ΔG^α→M是指：由体心结构的核心成为稳定的马氏体，还必须供给在核胚扩张的同 时进行切变的能量，构成马氏体内部形态的储存能，以及相变所需要的其它应变能和表面能， 这些能量就组成了ΔG^α→M；

要由体心核心转变为稳定的马氏体，就需要供给转变所需的ΔG^α→M能量，即有：

ΔG^γ→M＝ΔG^γ→α+ΔG^α→M≤0       (2)

或

-ΔG^γ→α≥ΔG^α→M       (3)

-ΔG^γ→α为相变时释放的能量或驱动，而ΔG^α→M为马氏体转变所消耗的能量，只有当 -ΔG^γ→α≥ΔG^α→M才能形成马氏体；

马氏体相变驱动力为-ΔG^γ→α或ΔG^α→M，求解表达式分别如下：

$\Delta G^{\gamma \to \alpha }=(1-X_c)\Delta G_{\mathrm{Fe}}^{\gamma \to \alpha }+(1-X_c)\mathrm{RT}\ln \left(\frac{a_{\mathrm{Fe}}^{\alpha }}{a_{\mathrm{Fe}}^{\gamma }}\right)+X_c\mathrm{RT}\ln \left(\frac{{\gamma }_c^{\alpha }}{{\gamma }_c^{\gamma }}\right)---\left(4\right)$

式中，X_c为碳在钢中的摩尔分数，表示纯Fe的γ→α转变自由能变化，R为气 体常数，T为绝对温度，和分别为Fe在α-Fe和γ-Fe中的活度，和分别为碳在 α-Fe和γ-Fe中的活度系数；

ΔG^α→M＝5σ_Ms+217        (5)

式中σ_Ms为奥氏体在M_s点时的屈服强度，可表示为：

σ_Ms＝13+280X_c+0.02(800-M_s)        (6)

由式(2)～(6)可得：

ΔG^γ→M＝ΔG^γ→α+5[13+280X_c+0.02(800-M_s)]+217     (7)

当ΔG^γ→M＝0时，所确定的温度为马氏体相变开始温度M_s；

6、判断每个元胞的马氏体形核条件；

奥氏体开始转变为马氏体的临界冷却速度V_j可表示为：

logV_j＝9.81-4.62C+1.10Mn+0.54Ni+0.50Cr+0.60Mo+0.00183PA    (8)

式中C、Mn、Ni、Cr、Mo分别为钢中各种化学元素碳、锰、镍、铬、钼的质量百分 含量；PA为奥氏体化参数；

形核率模型：马氏体转变的形核率可表示为：

$\stackrel{·}{N}=n_i\mathrm{\upsilon exp}(-\Delta G_a/\mathrm{kT})---\left(9\right)$

其中，为马氏体形核率；n_i为假定的潜在核心数目；υ是晶格振动频率；ΔG_a为形核 激活能；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；

7、对每个元胞根据长大规则判断马氏体相长大；

采用确定性长大演化规则，dt时间步长中形核的元胞向近邻奥氏体元胞的生长距离l为：

$l={\int }_0^t\mathrm{vdt}---\left(10\right)$

a为元胞尺寸即元胞边长，如果l≥a则认为该近邻奥氏体元胞转变为马氏体元胞；

8、计算马氏体转变分数及残余奥氏体分数；

马氏体的转变分数X_m可以表示如下：

X_m＝Y_m/Y      (11)

式中，Y_m为已经发生马氏体转变的元胞数目，Y为空间元胞总数；

残余奥氏体分数A_m可表示如下：

A_m＝1-X_m       (12)

9、输出相变过程中马氏体及残余奥氏体等组织形貌的动态演化图形；输出马氏体转变 体积分数曲线。

上述的建立二维元胞空间是指：元胞单元采用四方形网格，模型将模拟区域划分为500 ×500的二维元胞空间，每个元胞边长a为1μm，整个模拟的区域代表0.5mm×0.5mm的 实际试样尺寸。

上述的生成母相初始组织晶粒是指：初始奥氏体晶粒采用等轴晶的生长方式生成，用 白色标识，奥氏体晶界用灰色标识，新相用彩色标识；采用Moore型邻居，边界条件采用 周期性边界条件。

上述的给定元胞初始状态是指：模型赋予每个元胞4个状态变量：

(a)碳含量变量，元胞初始碳含量为高强塑积钢中含碳量的摩尔分数；

(b)取向变量，对新生成的马氏体元胞随机取1～180之间的数作为取向值，指出其所 属的马氏体束，取向值相同的属于同一个马氏体束，不同的马氏体束对应着不同的颜色；

(c)相变标志变量，0表示奥氏体状态，1表示马氏体状态；

(d)晶界变量，用于标志晶界元胞位置；

上述的判断每个元胞的马氏体形核条件时，高强塑积钢在淬火中，马氏体由奥氏体急速 冷却形成，这种情况下奥氏体中固溶的碳原子没有时间扩散出晶胞；马氏体的形核需要一定 的条件，只有当温度冷却到M_s点以下，并且满足冷却速度大于马氏体转变的临界冷却速度时， 马氏体转变开始产生，母相奥氏体组织开始不稳定；随着温度降低，更多的奥氏体才转变为 马氏体。

上述的形核速率模型中，采用一定速率型形核规则，即以一定的形核数随机抛洒形核后， 在每一时间步长都继续以这样的规则向未形核区抛洒新的晶核，直至马氏体转变完了，其中 在每一时间步长向未再结晶区所抛洒的晶核数是可以变化的；形核只发生在晶界处的元胞上。

上述的对每个元胞根据长大规则判断马氏体相长大是指：马氏体转变具有形核和长大两 个阶段，只是长大速度极快，使转变的体积速度几乎完全受形核阶段的支配；马氏体长大速 率一般很大，有的高达0.1m/s；一旦元胞开始形核，就会以速率v向其近邻长大，使其近邻 的元胞从奥氏体状态转化为马氏体的状态；

采用本发明方法，可以实现高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的预测，能够实现马氏体 和残余奥氏体的组织形态、体积分数的预测。实现了计算机对金属淬火过程组织演变的再现， 不仅能够节约实验成本，同时也加快新钢种开发的周期。所开发出的用来预测高强塑积钢淬 火中马氏体组织演变的方法，实现了马氏体和残余奥氏体的组织形态、体积分数的定量化、 精确化和可视化的描述，为进一步分析微观组织的演变规律提供指导。

附图说明

图1为本发明实施例中预测高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方法的计算分析流程框 图；

图2为本发明实施例中的淬火中马氏体组织演变过程预测结果输出图；其中，(a)～(d)分 别为不同冷却温度下马氏体转变过程形核及长大过程的组织演变过程的预测结果输出图；

图3为本发明实施例中的淬火中马氏体转变量随淬火连续冷却温度的变化关系曲线图。

具体实施方式

本发明实施例中的方法采用Matlab软件编程实现。

实施例1

本发明预测高强塑积钢淬火中马氏体组织演变的方法流程如图1所示，步骤为：

1、开始；

2、建立二维元胞空间；

3、生成母相初始组织晶粒；

4、给定元胞初始状态；

模型赋予每个元胞4个状态变量：

(a)碳含量变量，元胞初始碳含量为高强塑积钢中含碳量的摩尔分数；

(b)取向变量，对新生成的马氏体元胞随机取1～180之间的数作为取向值，指出其所 属的马氏体束，取向值相同的属于同一个马氏体束，不同的马氏体束对应着不同的颜色；

(c)相变标志变量，0表示奥氏体状态，1表示马氏体状态；

(d)晶界变量，用于标志晶界元胞位置；

5、计算马氏体相变热力学，确定马氏体相变开始温度；

6、输入总温降ω、温降增量Δω及冷却速率，计算总步S＝ω/Δω，初设I＝1；

7、在第I计算步内对每个元胞判断马氏体形核条件；

8、对每个元胞根据长大规则判断马氏体相长大；

9、计算马氏体转变分数及残余奥氏体分数；

10、输出马氏体及残余奥氏体等组织形貌的动态演化图形；

11、输出马氏体转变体积分数曲线；

12、判断是否I＜S，是则I＝I+1，程序返回第7步；否则结束程序；

确定马氏体相变开始温度如式(7)；

奥氏体开始转变为马氏体的临界冷却速度V_j如式(8)；

马氏体转变的形核率如式(9)；

对每个元胞根据长大规则判断马氏体相长大采用确定性长大演化规则，dt时间步长中形 核的元胞向近邻奥氏体元胞的生长距离如式(10)；

马氏体的转变分数X_m可以表示如式(11)；

残余奥氏体分数A_m可以表示如式(12)；

计算分析可以通过计算机程序完成实施，程序采用上述的1～12步骤；

采用上述的1～12步骤，采用Matlab程序语言来实现马氏体转变的预测过程，能够得到 不同时刻马氏体及参与奥氏体等组织形貌的动态演化特征；

预测对象钢种的主要化学成分如表1所示；

表1

成分 C Si Mn S P Al Ni Mo B 含量(质量，％) 0.20 1.52 1.51 0.006 0.010 0.025 0.033 0.27 0.0032

采用的淬火冷却速度为50℃/s，钢件的初始温度为806℃，总温降为600℃，温降增量 为20℃/计算步；

预测结果如下：

1、马氏体组织演变过程的预测结果：

如图2所示，图2(a)～(d)分别为不同冷却温度下马氏体转变过程形核及长大过程的组织演 变过程的预测结果；

其中图2(a)为800℃时的奥氏体初始组织，处理成浅灰白色是为了和马氏体转变的部分进 行区别；

图2(b)～(d)中彩色的为转变的马氏体；图2(b)为冷却温度为586℃的组织形貌，此时马氏 体分数为19％；图2(c)为冷却温度为306℃的组织形貌，此时马氏体分数为66％；图2(d)为冷 却温度为206℃的组织形貌，此时马氏体分数为93％，白色的组织为残余奥氏体，分数约为7％；

2、马氏体转变体积分数曲线的预测结果如图3所示，此钢在淬火中马氏体转变量随淬 火连续冷却温度的变化关系曲线的预测结果；模拟得最终马氏体的转变分数为93％。