Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata = Some particular problems of topology optimization of elasto-plastic structures

摘要

Módszereket dolgoztunk ki normál és rendkívüli (robbanás, ütés és földrengés) terhekkel terhelt rugalmas képlékeny tartószerkezetek optimális tervezésére. A rugalmas feszültségekre és a képlékeny alakváltozásokra korlátokat vezettünk be. A földrengés vizsgálat az EUROCODE 8 által javasolt Pushover módszerre alapszik. A topológia optimálás területén a tovább fejlesztett SIMP módszert sikeresen alkalmaztuk. Több, új típusú Michell-feladat vizsgálata is megtörtént. A többcélfüggvényes matematikai programozást felhasználva megoldottuk a korlátozott alakváltozási képességű, rendkívüli dinamikus terhelésű rugalmas-képlékeny szerkezetek optimális tervezését. Egyidejűleg két célfüggvényt, a tartószerkezet súlyát és a maradó elmozdulást vesszük számításba. Kezdeti eredményeket értünk el a képlékeny-lágyuló és laza-záruló anyagú tartószerkezetek optimális tervezése terén. Az optimálási feladat itt nem-konvex, így az optimumot egymásba ágyazott két ciklussal kaptuk meg. Az időben változó, kvázi-statikus terhelésű rugalmas-képlékeny anyagú tartószerkezetek képlékeny határállapot alapján való optimális tervezésére új számítási eljárást készítettünk, amely figyelembe tudja venni a disszipációt is. Az általunk készített módszer és a klasszikus képlékenységtanból ismert tervezési eljárás kapcsolatát is vizsgáltuk.Számítógépes programokat fejlesztettünk ki és mintafeladatokon teszteltük azokat. | Methods were developed to the optimal design of elasto-plastic structures subjected to normal and extreme (explosion, impact, earthquake) loads. Constraints were applied to the elastic stresses and plastic deformations. The earthquake analysis was based on Pushover method suggested by EUROCODE 8. The plastic displacements were controlled. An iterative algorithm based on the optimality conditions of mathematical programming was elaborated to layout optimization. The successful application of the SIMP method made possible the use of a great number of variables which promotes significantly the solution of engineering problems. Several Michell-type topologies were investigated. A solution method was elaborated for the optimal design of structures subjected to time dependent, quasi-static loading. The relation with the classical optimal solution was studied. A design model was presented for the layout optimization of elasto-plastic structures subjected to dynamic loading by the use of multicriteria optimization. The objective functions were: the weigth and the permanent deformations.The limit analysis of structures was investigated by the use of nonlinear softening material. The non-convexity of the problem did not cause any difficulties because of the use of nested loop. At each problem computer programs were developed and applied to the solution of test examples.