Szerkezetek topológiai optimalizálásának új elméletei és módszerei számítástechnikai nehézségek megoldására = Topology optimization of structures - new theories and methods for overcoming computational difficulties

摘要

A kutatás során újszerű elméleti megállapításokat, új, numerikus vizsgálatokra alkalmas számítási módszereket, hatékony, ipari alkalmazásra alkalmas algoritmusokat és számítógépes programokat, tesztfeladatokat dolgoztunk ki, amelyek a következő eredményekre vezettek: (A) Új eljárásokat hoztunk létrehozása a "sakktábla mintázat" néven ismert számítási hiba elkerülésére és a "nagyság szabályozás" vizsgálatára. Ezek: másodlagos végeselemes hálózás, új büntetőfüggvények bevezetése. (B) Továbbfejlesztettük a gradiens nélküli u.n. SERA (Sequential Element Rejections and Admissions = sorozatos véges elem eltávolítások és beillesztések) módszert egy szigorú "rigorózus" elmélet alapján különböző kombinált mellékfeltételek és többszörös terhelés esetére és a helyes Lagrange szorzókat alkalmaztuk intuitív súlyozási faktorok helyett. (C) Új módszert dolgoztunk ki a szinguláris topológiák által okozott számítástechnikai nehézségek elkerülésére a Prager és Rozványi által kifejlesztett "layout theory" alapján. (D) Az u.n. SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate density = tömör izotróp anyag a közbenső sűrűségek büntetésével) módszert új területeken alkalmaztuk. Az eredményeket nemzetközi szakfolyóiratokban (kb. évente 2-3), és hazai és nemzetközi konferenciákon (kb. évente 3-4) ismertettük. Az eredmények egy részét a doktorandusz képzésben is felhasználtuk. | During the research new theories, new numerical methods, efficient algorithms and computer programs with test problems were developed what are applicable for the industry. The detailed result are as follows: (A) Novel procedures were developed for the avoidance of the discretization error called 'checkerboard pattern' and for size control in optimal topologies. These are in details: introducing the secondary meshing of the ground elements, very efficient new type of penalty functions. (B) The gradientless method SERA (Sequential Element Rejections and Admissions) was improved for multiconstraints and multiloading cases by the use of rigorous formulation instead of heuristic one. (C) Based on the 'layout theory' of Prager and Rozvany a new method was elaborated for the avoidance of computational difficulties caused by singular topologies. (D) The so called SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate density) method was applied in new areas. The results were published in international journals (yearly 2-3) and conferences (yearly 3-4). The elaborated theories are used in PhD. education.