Ein Verfahren zur Berechnung von Wahrscheinlichkeitsintegralen mehrdimensionaler Verteilungen

摘要

Die gemeinsame Kovarianzmatrix der n Zielfehler einer Folge von n Schüssen in einem m-dimensionalen Raum (m = 2 oder 3) wird für den Fall berechnet, daß bei jedem Schuß der Zielfehler eine Funktion des ersten Zielfehlers ist. Jedes Element der Kovarianzmatrix ist ein nm-facnes Stieltjes-Integral. Es wird gezeigt, daß dieses nm-fache Stieltjes-Integral sich auf ein m-faches Riemann-Integral reduzieren läßt, venn die Wahrscheinlichkeitsverteilung des ersten Zielfehlers eine Dichtefunktion hat. In dem Spezialfall, daß jeder Zielfehler vom ersten linear abhängt, ist die gesuchte Kovarianzmatrix eine lineare Funktion der Kovarianzmatrix des ersten Zielfehlers. Als Beispiel wird für verschiedene Zielentfernungen und eine 50%ige Gesamtstreuung von 4-die Treffwahrscheinlichkeit eines Feuerstoßes von 5 Schüssen gegen ein Ziel in direktem Anflug bei Ohkorreliertheit des Richtfehlers und des ballisti¬schen Fehlers von Schuß zu Schuß und bei Unkorreliertheit des ballistischen Fehlers und Korreliertheit des Richtfehlers berechnet. In den beiden Fällen ist angenommen worden, daß der Richtfehler und der ballistische Fehler bei jedem Schuß voneinander unabhängig sind.