パラレルマニピュレータのヤコピ行列の特性を活かした－順運動学計算法と制御系の提案および安定性解析

摘要

リンクを直列に連鎖したシリアルリンクマニピュレータが有するいくつかの短所を改善するものとしてパラレルリンクマニピュレータ（以後PLMと呼ぶ）がある．PLMとは，固定されたベースとエンドエフェクタが並列に配置された複数のリンク機構により接続された機構で，閉リンク機構の一種である．PLMには，リンク間の干渉によりシリアルリンクマニビュレータの作業空間に比べて狭いという欠点があるが，高剛性·高精度·高速を実現できるという閉リンク機構の特徴を有するためシリアルリンクマニピュレータでは達成できなかった分野への応用が期待されている．ところで，一般にマニピュレータの制御ではエンドエフェクタの座標を制御することが最終目的であるため，作業座標フィードバック系を構成することが最も合目的である．しかし多くの場合，作業座標系は直接センサによって検出することはコストの問題などから難しい．そこで，関節座標系の情報から作業座標系を計算する「順運動学問題」を解くことになる．この間題はシリアルリンクマニピュレータでは容易に解けるが，PLMでは解くことが困難であることが知られている．そのため，PLM の順運動学計算法については，いろいろと研究が行われている．内山らは逐次計算による計算法を提案しているが，逐次計算では精度を改善しようとした場合，計算の回数が増える可能性がある．その他の手法においても，新たにセンサを付加する必要があったり，計算が煩雑であったりとまだ十分効率のよい方法は提案されていない．また，基本的にPLMでは作業座標系での目標軌道とエンドエフェクタの位置の誤差を元に関節駆動力を求める際にはヤコピ逆行列J{sup}(-T)(x)を用いなくてはならない．しかし逆行列の計算は一般に煩雑になる．