経路積分法によるリミットサイクルを持つ連想記憶モデルの解析

摘要

有限ステップ系列想起モデルの想起過程を経路積分によって厳密に解析する。 想起仮定の動特性から定常状態を記述する巨視状態方程式を想起過程から導出する。この定常状態を記述する巨視状態方程式は,以前我々が求めたS/N解析による解析結果と一致した。 このように,S/N解析ではクロストークノイズがガウス分布に従うと仮定するにもかかわらず,定常状態においてはガウス近似が不必要な経路積分による解析結果と一致した。 つまり,S/N解析による定常状態の解析結果が厳密解であることがわかった。 また,定常状態を記述する巨視状態方程式から,系列のステップ数と記憶容量の関係を求めた。 ステップ数がl＝1のときは,記憶容量はHopfieldモデルと同じα{sub}c＝0.138 となる。 ステップ数の増加とともに単調に記憶容量は増加し,ステップ数l＝10程度で,すぐに無限ステップ系列想起モデルの記憶容量α{sub}c＝0.269に収束する。ステップ数l＝O(1)でのみ有限ステップに特有の性質を持つことがわかった。