ヘビロボットと三叉ヘビロボット：可制御性の構造解析に基づく制御

摘要

車輪が横滑りしないという拘束条件は，非ホロノミックな拘束条件となる．車輪をもつロボットは，車輪の数や配置場所などさまざまな形式がある．2輪車両，4輪車両，トレーラや，ヘビロボットがその代表例である．これらは，シリアルなリンク機構に車輪が取り付けられたロボットとみなせる．また，複数の車輪付ロボットの協調による物体運搬を考えよう．このとき協調の手法によって，シリアルなリンク機構だけでなく，枝分かれするリンク機構に車輪が付加された非ホロノミック拘束条件が現れる．ここで考察の対象とする三叉ヘビロボットは，車輪付リンクが中央のベースリンクを介して三叉状に連結されることで構成されている．非ホロノミック拘束条件が増えてシステムが複雑になったとき，われわれはそのシステムをどのように制御すればよいのだろうか？ 本稿では，ヘビロボットと三叉ヘビロボットを対象として，それらに対する基礎的な制御則を述べる．制御に際して着目する点は，可制御Lie代数の基底の構造である．可制御Lie代数は，線形システム制御理論での可制御行列に対応する．可制御性解析の利点は，単に可制御性をyesoで判定するだけではない．可制御Lie代数の構造が，ロボットを制御するための指針を与えてくれるのである．