有限要素法をベースとしたフリーラグランジュ法による粘性自由表面流れの数値解析

摘要

粘性自由表面流れの解析のための，有限要素法をベースとした新しいフリーラグランジュ法を提案する．液体領域に分布させた節点を流体粒子と見なし，それらを自由表面の運動にあわせてラグランジュ的に移動させる．有限要素法で離散化された流れの方程式の組み立てにはフリーメッシュ有限要素法を使用する．すなわち，節点の周囲に局所的かつ一時的なメッシュを張って節点ごとに有限要素方程式を組み立てる．自由表面どうしの衝突や自由表面と固体壁の相互干渉など自由表面の激しい運動に伴う現象を安定に計算するために，新しい計算手法も提案する．いくつかのテストケースに対する数値計算を通して，本論文で提案する解析法の有用性，可能性を例証する．