基于SPH方法对自由表面流的数值模拟及可视化研究

摘要

具有自由液面的流体流动问题在海洋工程、石油化工、水利工程和机械工程等工程中大量存在。例如在海洋工程中波浪的传播、变形、破碎及波浪与建筑物的相互作用问题：在风吹过湖面，湖中污染物扩散问题：还有在水利工程中坝顶溢流、闸下出流等问题。一些发达国家的著名水利研究机构已由过去的以物理模型试验为主要研究手段，逐渐转化为以数值模拟与物理模型并重或以数值模拟为主要研究手段，如荷兰的Delft水力学实验室、加拿大的AdvancedScientific Computing Ltd．等均在数值模拟及其成果可视化方面取得了较好的成果。自由表面流由于其存在运动边界，边界位置只在初始时刻确定，此后边界位置需作为计算结果的一部分进行求解，因此自由表面流动的数值模拟一直是计算流体力学领域的一大难题。本文采用一种新的方法．无网格SPH方法，处理具有自由液面的流体流动问题，并应用到水利工程中的溃坝模拟及溢流坝坝顶溢流模拟。 SPH方法作为无网格方法的一种，相对于基于网格方法中网格划分实施困难的问题以及在求解过程中会发生网格突变、网格移动等现象的问题，使用无网格方法求解具有比较明显的优势。SPH方法的基本思想是将连续系统用一系列粒子来描述，这些粒子携带独立的物理信息并遵循物理控制方程运动。通过对其思想的理解对N．S方程进行数值逼近，建立二维水动力方程，压力采用引入人工压缩率按状态方程进行计算，边界处理采用对自由表面情况不施加任何条件，对固壁边界情况通过提出新的边界处理方法一显示反射方法，通过布置多层固壁粒子满足边界处的粒子密度，同时判断内部粒子是否穿透固壁，进行显示反射，对于由于支持域粒子不足带来的影响采用可变光滑长度方法解决，同时引入“粒子系统”思想来处理运动间断问题。通过以上研究对溃坝，及溢流坝坝顶溢流进行了模拟，结果符合实际情况。验证了提出的SPH方法处理这两个问题具有很好的作用，以及所提出的边界处理方法能够保证边界处压力的稳定性。最后针对结果采用图形学中‘‘粒子系统”方法进行可视化后处理，从而得到更加直观的表达。

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章绪论

1.1引言

1.2自由表面流数值模拟研究现状

1.3 SPH方法研究现状

1.4本文工作

第二章SPH方法的基本方程与模拟技术

2.1 SPH基本原理

2.1.1场函数核近似法

2.1.2粒子近似法

2.2 SPH水动力数值模型

2.2.1控制方程

2.2.2状态方程

2.3数值模拟流程

2.3.1初始化

2.3.2边界虚粒子的产生

2.3.3最邻近粒子搜索(NNPS)

2.3.4粒子加速度计算

2.3.5粒子密度、速度、位置更新

2.3.6计算结果输出

2.3.7程序流程框架图

2.4 SPH应用过程中的问题

2.4.1初始化

2.4.2光滑函数

2.4.3状态方程

2.4.4可变光滑长度

2.4.5模拟过程中的不连续现象

2.4.6边界处理

2.5计算实例-溃坝

2.6小结

第三章SPH数值坝顶溢流模型

3.1概述

3.2溢流坝水流的数值模拟

3.2.1溢流坝水流特性

3.2.2溢流坝水流的数值模拟方法

3.3 SPH溢流坝数值模拟模型

3.3.1控制方程

3.3.2边界条件

3.3.3算例

3.4 SPH溢流坝模拟结果后处理

3.4.1概述

3.4.2粒子系统及实现途径

3.5小结

第四章结论与展望

致谢

参考文献