変分法に基づくオプティカルフロー計算のための制約項のラグランジュ乗数関数の適応的推定

摘要

変分法に基づくオプティカルフロー算出法の枠組みにおいて，エネルギー関数の各項の重み係数という所与のパラメータを減らすことを目的とする．この目的のために，その係数をラグランジュ乗数法の枠組みによって適応的に推定する手法を提案する．提案手法が実現可能であることを示すため，本論文ではまずHorn-Schunck型の基礎的なエネルギー関数を例に扱う．ラグランジュ乗数法の枠組みにより，画像の全領域で定数である各項の重み係数は画像上の位置と時間の関数となり，これにより運動の見かけの境界をより表現しやすくなると考えられる．本手法では非線型最適化問題を解く必要がないことと，その数値計算が不安定にならないための条件式を示す．誤差解析では，適切でない重み係数を選んだ従来手法の誤差よりも本手法のそれが小さくなることと，運動の見かけの境界をより表現できることを示す．本手法により，最適化問題の中でオプティカルフローと同時に凄み係数関数を求めることができ，変分法に基づく算出法の枠組みにおける重み係数という所与のパラメータを減らすことができる．