完备随机度量空间上Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

摘要

首先证明了在(ε,λ)-拓扑下完备随机度量空间上的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理是等价的。再者,利用两种拓扑下基本结果之间的关系,证明了在特殊的随机度量空间——随机赋范模上,两者在两种拓扑下都是等价的;最后由完备随机赋范模上的Caristi不动点定理,在两种拓扑下建立了完备随机赋范模上的方向压缩不动点定理。