具有不定奇性的三阶微分方程周期正解的存在性

摘要

不定奇性微分方程周期解的研究是微分方程中的一个重要组成部分,它在电子束模型、边界层理论和玻色–爱因斯坦凝聚体等多种学科中拥有广泛应用。近年来,许多研究关注的是排斥型三阶奇性微分方程周期正解的存在性问题。作为这一结果的延伸,本文讨论了一类具有不定奇性的三阶微分方程 周期正解的存在性,其中M是正常数,并且对任意有e(t)>0。函数h(t)在[0,T]上可变号的。利用Krasnoselskiĭ’s-Guo不动点定理和一些分析方法,我们证明该方程至少存在一个T-周期正解。