例说多点运动问题求解中分类讨论思想的运用

摘要

＜正＞多点运动问题是动态几何题中的一种重要题型,在近年各地中考试卷中屡有出现。这类试题由于多个质点的运动,停留在不同位置,形成不同的图形,往往需要分类讨论,稍有不慎,就容易漏解。现列举两例,略作说明。一、以直角三角形为载体,考查分类讨论思想例1如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4 cm,BC=3 cm。动点M、N从点C同时出发,均以每秒1 cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2 cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM、PN,设移动时间为t(单位: