高中生运用分类讨论思想解决问题的调查与研究

摘要

《普通高中数学课程标准》中指出数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.在新课程改革下，过程和方法成为数学教学的重点，数学思想和方法成为学好数学的关键.但是，大多数人只注重分类讨论具体的方法在解题中的细节应用，而不能从认识论和方法论的高度来理解，培养分类讨论意识和能力，实现深层次的数学教育目的.在中学教学中把分类讨论思想落到实处，使学生真正理解并会使用它，是我们教师值得深思的问题.
　　通过研究分析相关文献资料，我发现关于数学分类讨论的思想方法的相关论文过分注重解题方法的研究，大部分是以结合例子的形式出现，对分类思想方法教学的研究相对比较薄弱，缺少对高中生运用分类讨论思想解决问题的调查，缺少对分类讨论思想在教学实践工作中的实践研究.因此，有必要对高中生运用分类讨论思想解决问题的实际情况进行调查与研究，找到问题的根源与解决问题的有效途径，并在教学中做出相应尝试.
　　本文通过问卷调查分析学生运用分类讨论思想存在问题的主要原因，并通过对学生分类讨论思想的培养实验试图找到实际教学的改进途径.通过两个平行班的对比教学及相应考试的成绩质量分析，阐述课堂中的一些教学实例及措施.实验结果表明：通过一个学期的对比教学，两个班在期末考试涉及分类讨论思想题上平均成绩发生了变化，但是因为实际所限，结果可能具有偶然性，还需持续的时间检验.
　　本文希望能为中学数学教育中分类讨论思想的课堂教学提供有价值的参考，能使高中生熟练地运用分类讨论思想解题做有益探索.

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第一章 研究缘由

1.1 研究的背景

1.2 国内的研究现状

1.3 课题研究的意义

1.4近三年（2010—2012）江苏高考题的具体要求

第二章 相关文献综述

2.1 数学思想方法概述

2.2 数学思想的分类[14]

2.3 数学思想的特征[15]

2.4 中学数学基本思想

2.5 分类讨论思想

2.6高中阶段数学思想方法教学的原则[21]

第三章 关于分类讨论思想解决问题现状的调查

3.1研究设计

3.2结果与分析：

第四章 分类讨论思想的培养实验

4.1实验法

4.2 分类讨论思想在高中概念教学中的案例研究

4.3 分类讨论在高中数学解题中的研究

第五章 实验结果及分析

5.1实验结果

5.2 实验结果分析

第六章 结论

6.1培养分类讨论思想的教学策略

6.2需要进一步研究的问题

参考文献

攻读学位期间公开发表的论文

附 录

致谢