三角形的一个有趣性质及推广

摘要

本文从正三角形的一个有趣的性质入手,不断深化和推广,最后得出一个适用于任意凸多边形的有趣性质。 命题一 在边长为a的正三角形ABC的边AB上任取一点P₁。自P₁作BC的垂线,垂足为Q₁,自Q₁作AC的垂线,垂足为R₁,自R₁作AB的垂线,垂足为P₂,以下用同样的方法向BC作垂线,等等。顺次作得Q₂,R₂,P₃,Q₃,R₃,…,P_n,Q_n,R_n,…。当n无限增大时,P_n将无限接近于固定的K点。