三角形垂心的一个有趣性质——兼擂题(121)的解答

摘要

《中学数学教学》2019年第1期上的擂题(121)是赵忠华老师提供的一个有趣的几何问题:擂题(121)设H是△ABC的垂心,J为BC的中点,点M,N在边BC上,BM=CN,且B,M,N,C四点按此顺序排列.过H且垂直于HM的直线交AB于点E,过H且垂直于HN的直线交AC于点F,则JH⊥EF.下面我们用坐标法证明这个命题.证明如图1,设AO是△ABC的BC边上的高.